公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算題型及講解(上)
數(shù)學(xué)運算見解:
1、考生首先要明確出題者的本意不是讓考生來花費大量時間計算,題目多數(shù)情況是一種判斷和驗證過程,而不是用普通方法的計算和討論過程,因此,往往都有簡便的解題方法。
2、認(rèn)真審題,快速準(zhǔn)確地理解題意,并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息;通過練習(xí),總結(jié)各種信息的準(zhǔn)確含義,并能夠迅速反應(yīng),不用進行二次思維。
3、努力尋找解題捷徑。大多數(shù)計算題都有捷徑可走,盲目計算可以得出答案,但時間浪費過多。直接計算不是出題者的本意。平時訓(xùn)練一定要找到最佳辦法?荚嚂r,根據(jù)時間情況,個別題可以考慮使用一般方法進行計算。但平時一定要找到最佳方法。
4、通過訓(xùn)練和細(xì)心總結(jié),盡量掌握一些數(shù)學(xué)運算的技巧、方法和規(guī)則,熟悉常用的基本數(shù)學(xué)知識;
5、通過練習(xí),針對常見題型總結(jié)其解題方法;
6、學(xué)會用排除法來提高命中率;
數(shù)學(xué)運算主要包括以下幾類題型:
一、數(shù)學(xué)計算
基本解題方法:
1、尾數(shù)排除法:先計算出尾數(shù),然后用尾數(shù)與答案中的尾數(shù)一一對照,利用排除法得出答案;
2、簡便計算:利用加減乘除的各種簡便算法得出答案。
通過下面的例題講解,來幫助您加深對上述方法理解,學(xué)會靈活運用上述方法解題。
1、加法:
例1、425 683 544 828A.2480B.2484C.2486D.2488
解題思路:先將各個數(shù)字尾數(shù)相加,然后將得到的數(shù)值與答案的尾數(shù)一一對照得出答案。尾數(shù)相加確定答案的尾數(shù)為0,BCD都不符合,用排除法得答案A;
例2、1995 1996 1997 1998 1999 2000
A.11985B.11988C.12987D.12985
解析:這是一道計算題,題中每個數(shù)字都可以分解為2000減一個數(shù)字的形式2000×6-(5 4 3 2 1)尾數(shù)為100-15=85
得A
注意:1、2000×6-(5 4 3 2 1)盡量不要寫出來,要心算;
2、1 2 。。 5=15是常識,應(yīng)該及時反應(yīng)出來;
3、各種題目中接近于100、200、1000、2000等的數(shù)字,可以分解為此類數(shù)字加減一個數(shù)字的形式,這樣能夠更快的計算出答案。
例3、12.3 45.6 78.9 98.7 65.4 32.1
A.333B.323C.333.3D.332.3
解析:先將題中各個數(shù)字的小數(shù)點部分相加得出尾數(shù),然后再將個位數(shù)部分相加,最后得出答案。
本題中小數(shù)點后相加得到3.0排除C,D
小數(shù)點前的個位相加得2 5 8 8 5 2尾數(shù)是0,加上3確定
答案的尾數(shù)是3.答案是A。
解題思路:1、先將小數(shù)點部分加起來,得到尾數(shù),然后與答案一一對照,排除其中尾數(shù)不對的答案,縮小選擇范圍。有些題目此時就可以得到答案。
2、將個位數(shù)相加得到的數(shù)值與小數(shù)點相加得到的數(shù)值再相加,最后得到的數(shù)值與剩下的答案對照,一般就可以得到正確的答案了。
2、減法:
例1、9513-465-635-113=9513-113-(465 635)=9400-1100=8300
例2、489756-263945.28=
A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72
解析:小數(shù)點部分相加后,尾數(shù)為72排除A,個位數(shù)相減6-1-5=0,排除C和D,答案是B。
3、乘法:
方法:
1、將數(shù)字分解后再相乘,乘積得到類似于1、10、100之類的整數(shù)數(shù)字,易于計算;
2、計算尾數(shù)后在用排除法求得答案。
例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3B.40.3C.26.2D.26.31
解析:先不考慮小數(shù)點,直接心算尾數(shù):125×8=10002×15=303×131=393符合要求的只有A
例2、119×120=120×120-120=14400-120=。。。80
解析:此題重點是將119分解為120-1,方便了計算。
例3、123456×654321=
A.80779853376B.80779853375C.80779853378D.80779853377
解析:尾數(shù)是6,答案是A。此類題型表面看來是很難,計算起來也很復(fù)雜,但我們應(yīng)該考慮到出題本意決不是要我們一點一點地算出來,因此,此類題型用尾數(shù)計算排除法比較容易得出答案。
例4、125×437×32×25=()
A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000
答案為A。本題也不需要直接計算,只須分解一下即可:
125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100×437=43700000
5、混合運算:
例1、85.7-7.8 4.3-12.2=85.7 4.3-(7.8 12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例2、計算(1-1/10)×(1-1/9)×(1-1/8)×……(1-1/2)的值:
A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30
解析:答案為C。本題只需將算式列出,然后兩兩相約,即可得出答案?忌鷳(yīng)掌握好這個題型,最好自行計算一下。
二、時鐘問題:
例題:從上午五點十五分到下午兩點四十五分之間,共有多少時間?
A.8小時B.8小時30分C.9小時30分D.9小時50分
答案是14.45-5.15=9.30C
三、百分?jǐn)?shù)問題:
例題:如果a比b大25%,則b比a小多少?
解析:本題需要對百分?jǐn)?shù)這個概念有準(zhǔn)確的理解。a比b大25%,即a=1.25b,因此b比a。(a-b)/a×100%=20%
四、集合問題:
例題:某班共有50名學(xué)生,參加數(shù)學(xué)和外語兩科考試,已知數(shù)學(xué)成績及格的有40人,外語成績及格的有25人,據(jù)此可知數(shù)學(xué)成績及格而外語不及格者:
A.至少有10人B.至少有15人C.有20人D.至多有30人
解析:這是首先排除D,因為與已知條件”外語及格25人”即”外語不及格25人”不符;其次排除C,因為僅以外語及格率為50%推算數(shù)學(xué)及格者(40人) 中外語不及格人數(shù)為40×50%=20人,缺乏依據(jù);實際上,數(shù)學(xué)及格者中外語不及格的人數(shù)至少為25-(50-40)=15人,答案是B.265ks.com
五、大小判斷
這種題型往往并不需要將全部數(shù)字都直接計算,只需找到某個判斷標(biāo)準(zhǔn)進行判斷即可。
例題:
1、π,3.14,√10,10/3四個數(shù)的大小順序是:
A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14
B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10
C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14
D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10
2、某商品在原價的基礎(chǔ)上上漲了20%,后來又下降了20%,問降價以后的價格比未漲價前的價格:
A、漲價前價格高
B、二者相等
C、降價后價格高
D、不能確定
3、393.39的小數(shù)點先向左移動兩位,再向右移動三位,得到的數(shù)再擴大10倍,最后的得數(shù)是原來的
A、10倍B、100倍C、1000倍D、不變
解答:
1、答案為C。本題關(guān)鍵是判斷√10的大小。而另外三個數(shù)的大小關(guān)系顯然為10/3﹥π﹥3.14。因此就要計算√10的范圍。我們可計算出3.15的平方為9.9225﹤10,由此可知符合此條件的只有C。
2、答案為A。漲價和降價的比率都是20%,那么要判斷漲得多還是降得多,就需要判斷漲價的基礎(chǔ),顯然后者大,即降的比漲的多,那么可知原來價格高。
3、答案為B。本題比較簡單,左移兩位就是縮小100倍,右移三位就是擴大1000倍,實際上擴大了10倍,再擴大10倍,就是擴大了100倍。
六、比例問題
例題:
(1)甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)。
A、20%B、25%C、33%D、30%
(2)a數(shù)的25%等于b數(shù)的10%,則a/b為:
A、2/5B、3/5C、2.4倍D、3/5倍
(3)三個學(xué)校按2:3:5的比例分配27000元教育經(jīng)費,問最多一份為多少?
A、2700元B、5400元C、8100元D、13500元
(4)在某大學(xué)班上,選修法語的人與不選修的人的比率為2:5。后來從外班轉(zhuǎn)入2個也選修法語的人,結(jié)果比率變?yōu)?:2,問這個班原來有多少人?
A10B、12C、21D、28
解答:
(1)答案為A。計算這類題目有多種方法,最簡便的是假設(shè)乙數(shù)為1,則甲數(shù)可知為1.25,再加以簡單的計算就可推知答案。
(2)答案為A。可列一個簡單的算式:a·25%=b·10%,即可算出答案。
(3)答案為D。
(4)答案為D。假設(shè)原來班上有X個人,解一個簡單的一元一次方程即可:
2/3(x 2)=5/7x或者2(2/7x 2)=5/7x。
七、工程問題
例題:(1)某車間原計劃15天裝300臺機器,現(xiàn)要提前5天完成,每天平均比原計劃多裝多少臺?
A、10B、20C、15D、30
(2)一本270頁的書,某人第一天讀了全書的2/9,第二天讀了全書的2/5,則第二天比第一天多讀了多少頁?
A、48B、96C、24D、72
(3)一項工程甲單獨做需要20天做完,乙單獨做需要30天做完,二人合做3天后,可完成這項工作的:
A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6
(4)一個水池,裝有甲、乙、丙三根水管,獨開甲管10分鐘可注滿全池,獨開乙管15分鐘可注滿全池,獨開丙管6分鐘可注滿全池,如果三管齊開,幾分鐘可注滿全池?
A、5B、4C、3D、2
(5)某水池裝有甲、乙、丙三根水管,獨開甲管12分鐘可注滿全池,獨開乙管8分鐘可注滿全池,獨開丙管24分鐘可注滿全池,如果先把甲乙兩管開4分鐘,再單獨開乙管,問還用幾分鐘可注滿水池?
A、4B、5C、8D、10
解答:
(1)答案為A。原計劃每天裝的臺數(shù)可求為20臺(300÷15),現(xiàn)在每天須裝的臺數(shù)可求為30臺(300÷10),由此答案自出。
(2)答案為A。第二天讀了108頁書(270×2/5),第一天讀了60頁書(270×2/9),則第二天比第一天多讀了48頁書(108-60)。
(3)答案為C。甲、乙兩人同時做,一共需要的時間為:1÷(1/20 1/30),結(jié)果為12天,因此,3天占12天的1/4。
(4)答案為C。甲、乙、丙三管同時開放,注滿水池的時間為:1÷(1/10 1/15 1/6),結(jié)果為3天。
(5)答案為A。甲、丙兩管共開4分鐘,已經(jīng)注入水池的水占全池的比例為:1-(1/12 1/24)×4,結(jié)果為1/2。乙單獨開注滿全池的時間為8分鐘,已經(jīng)注入了1/2,
顯然只需4分鐘即可注滿。本題與前題類似,只是稍微復(fù)雜一些。
八、路程問題
例題:
(1)甲乙兩地相距40公里,某人從甲地騎車出發(fā),開始以每小時30公里的速度騎了24分鐘,接著又以每小時8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時間才騎完全部路程?
A、117B、234C、150D、210
(2)小王在一次旅行中,第一天走了216公里,第二天又以同樣速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小時,則小王的旅行速度是多少(公里/小時)?
A、62B、54C、46D、38
(3)某人從甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,離中點還有2.5公里。則甲、乙兩地距離多少公里?
A、15B、25C、35D、45
解答:
(1)答案為B。前半段花了24分鐘時間,走的路程為:24/60×30=12(公里)。則剩下的路程為:40-12=28(公里)。28公里的路程,時速為8,則花時候為3.5小時(28÷8),3.5小時與24分鐘之和即為234分鐘。
(2)答案為B。第二天比第一天多走3個小時,多走的路程為162公里(378-216),則速度可知。
(3)答案為B。全和的2/5處與1/2處相距2.5公里,這一段路程占全程的1/10(1/2-2/5),則全程為:2.5÷1/10=25公里。 265ks.com
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