第三節(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答技巧與題型介紹? 
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答技巧? 
數(shù)學(xué)運(yùn)算題主要考察解決四則運(yùn)算等基本數(shù)字問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn) 
一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計算出答案，并 
判斷所計算的結(jié)果與答案各選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)即為正確答案，并在答卷紙上將相 
應(yīng)題號下面的選項(xiàng)字母涂黑。? 
題目難度不會大，如果有足夠的時間，也許每個人在此項(xiàng)目上都能得高分，但要在短時間內(nèi) 
完成這些題目，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y驗(yàn)有時間限制，需要應(yīng)試者算得既快 
又準(zhǔn)。為了做到這一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)注意以下方面：? 
(1)加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)數(shù)字的敏感程度，了解一些常見的題型和解題方法，并熟記一些基本數(shù) 
字。? 
(2)掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(如比例問題、百 
分?jǐn)?shù)問題、行程問題、工程問題等)。? 
(3)認(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解和分析文字表達(dá)，正確把握題意，切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)，落 
入出題者的圈套中。? 
(4)努力尋找解題捷徑，盡量多用簡便算法。多數(shù)計算題都有“捷徑”可走，盲目計算雖 
然也可以得出答案，但貽誤寶貴時間，往往得不償失。? 
(5)學(xué)會使用排除法來提高命中率。在時間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對 
部分選項(xiàng)進(jìn)行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù) 
等方面來排除，提高答對的概率。? 

二、數(shù)字推理典型例題解析? 
1.利用“湊整法”求解? 
例1：5?2+13?6+3?8+6?4的值為：? 
A?29B?28C?30D?29?2? 
解析：答案為A�！皽愓�法”是簡便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可 
以湊成102030501001000……的數(shù)放在一起運(yùn)算，從而提高運(yùn)算速度。本題根據(jù) 
加法的交換律和結(jié)合律，使(5?2+3?8)的結(jié)果為整9?0，(13?6+6?4)的結(jié)果為整20?0， 
顯然計算起來快捷方便。? 
例2：12?5×0?25×0?5×32的值為：? 
A?50B?100C?50?25D?25? 
解析：答案為A。這道題也是“湊整法”的典型習(xí)題，首先把32拆開成為4×8，再運(yùn)用 
交換率和結(jié)合率，使12?5×8結(jié)果為整100，0?25×4的結(jié)果為整1，心算就可得出答案為50 
。? 
例3：533+388的值為：? 
A?919B?921C?923D?925? 
解析：答案為B。將533分解為500+33，338分解為400-12，心算就可得到結(jié)果為921。 
? 
2.利用“尾數(shù)估算法”求解? 
例1：425+683+544+828的值是：? 
A?2488B?2486C?2484D?2480? 
解析：答案為D。在四則運(yùn)算中，如果幾個數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以 
先利用個位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對比，如果有唯一的對應(yīng)項(xiàng)，就可立 
即找到答案。如果對應(yīng)項(xiàng)不惟一，再進(jìn)行按步就班的筆算也不遲，該題中各項(xiàng)的個位數(shù)相加 
=5+3+4+8=20，尾數(shù)為0，四個選項(xiàng)中只有一個尾數(shù)為0，故正確選項(xiàng)是D。? 
3.利用“基準(zhǔn)數(shù)法”求解的題型? 
例1：1997+1998+1999+2000+2001? 
A?9993B?9994C?9995D?9996? 
解析：答案為C。當(dāng)遇到兩個以上的數(shù)相加，且他們的值相互接近時，可以取一個中間 
數(shù)作為基準(zhǔn)，然后加上每個加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，從而求得它們的和，在該題中，可以選取20 
00作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數(shù)的和為9995。這種解題 
方法還可以用于求幾個相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。? 
4.比例分配問題? 
例1：一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學(xué)生比例為 
2∶3∶4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人?? 
A?100B?150C?200D?250? 
解析：答案為C。解答這種題時，可以把總?cè)藬?shù)看做包括了2+3+4=9份，其中一 
年級占九份中的兩份，二年級占三份，三年級占四份，因此，人數(shù)最多的是三年級，其占總 
人數(shù)的4／9，所以答案是200人。? 
5.路程問題? 
例1：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2／5之后，離中點(diǎn)還有2．5公 
里。問甲乙兩地距離多少公里?? 
A?15B?25C?35D?45? 
解析：答案為B。這是一路程問題，解題方式為(2.5÷12-(25)=25。?  /

6.工程問題? 
例1：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完成。兩隊(duì) 
合作，幾天可以完成?? 
A?5天　B?6天　C?7?5天　D?8天? 
解析：答案為B。這是一道工程問題。工程問題涉及工作量、工作效率和工作 
時間三者之間的關(guān)系，在這種問題中基本的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：? 
工作總量〖〗工作效率=工作時間? 
我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1／n，兩組共同完成時的工 
作效率為各組單獨(dú)工作效率的和：1／n1+1／n2,再運(yùn)用公式，就可得到答案。具體解法為： 
? 
1．1／15+1／10=6(天)? 
例2：一件工作，甲單獨(dú)做15天完成，乙單獨(dú)做10天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)工作3 
天后，兩隊(duì)合作，還需要幾天完成?? 
A?7?5天B?10天C?6天D?4?8天? 
解析：答案為D。兩隊(duì)合作時的工作總量為(1-3／15)，工作效率仍為1／15+?1／10? 
，所以需要4?8天。? 
例3：一個游泳池有兩個水管，一根進(jìn)水，一根排水。如果單開進(jìn)水管，6小 
時 
可灌滿水，如果單開排水管，8小時可把一池水放光�，F(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時開放 
，多少小時灌滿一池水?? 
A?20B?22C?24D?25? 
解析：答案為C。在該題中可以把排水管的工作效率視為負(fù)數(shù)，故兩管共同工作 
時的工作效率為1／6-1／8。工作總量為1，所以需要24小時。? 
7.植樹問題? 
例1：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹?? 
A?343B?344C?345D?346? 
解析：答案為D。這是一道十分容易的題目，但也是最易出錯的一道題。如果想當(dāng)然地 
以345除以1得到345棵樹，那就錯了。在一條直線上植樹時，起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽上，所 
以共植345+1=346棵樹，如果題目換成沿著方形或圓形場地的邊植樹時，由于起點(diǎn)與終點(diǎn)重 
合，則答案不應(yīng)加1。? 
8?余數(shù)問題? 
例1：假設(shè)今天是星期二，那么再過45天應(yīng)是星期幾?? 
A?3B?4C?5D?6? 
解析：答案為C。這種題目可以這樣考慮：由于一個星期7天，而45=7×6+3，所以45天 
包含了6星期還多3天。在星期二基礎(chǔ)上加3天就是星期五。可見，在解決這類問題上，我們 
的注意力主要放在余數(shù)上。? 
9?跳井問題? 
例1：青蛙在井底向上爬，井深10米。青蛙每次跳上5米，又滑下來4米， 
像這樣青蛙需要幾次方可出井?? 
A?6次B?5次C?9次D?10次? 
解析：答案為A。如果你認(rèn)為青蛙每次上5米下4米等于每次上1米，因此10米要花10次才 
可跳出井口，那就中了出題者的圈套。事實(shí)上，青蛙跳到一定時候，就出了井口，不再下滑 /