公務(wù)員考試專用訓(xùn)練軟件《公務(wù)員考試百寶箱》1.0版

　　通訊控制臺上的電話鈴響了。警官S先生拿起了話筒，可是他除了聽到"咕嚕咕嚕"的聲音之外，別的什么也沒有聽見。S先生把耳 朵緊緊貼在受話器上，耐心地等待著，但一直沒有任何發(fā)音清晰的話語傳來，后來總算聽到了一陣可怕的響聲，就像是老虎在發(fā)怒時發(fā)出的那種吼叫聲。

　　S先生背靠著辦公椅，手拿話筒，笑了起來。他今年雖然才34歲，卻已是一位老資格的警官了，在美國密執(zhí)安州圣克萊爾海岸警察 局一干就是13年。類似這樣的稀奇古怪的電話他聽得夠多的了，什么開玩笑的，酒鬼惡作劇的和罵人的，五花八門，應(yīng)有盡有。

　　S先生正準(zhǔn)備掛斷電話，但是職業(yè)的敏感提醒他還是再等一等。吼聲繼續(xù)著，隨之而來的是一陣陣痛苦、沉重的喘氣聲。他轉(zhuǎn)過身來 把話筒交給了坐在旁邊辦公桌前的Q中士，隨即問道:“中士先生， 您的看法如何？”

　　Q仔細(xì)地聽了一會兒之后判斷說:"這個人肯定遇到了什么麻煩。"他把話筒交回給S先生，接著拿起自己的電話，向接線員喊道: "小姐，請您查一查剛才是誰打來的電話，好嗎?聽聲音好像事情很緊急。"

　　過了一會兒，接線員回話說無法找到打電話的人。S先生認(rèn)為幾乎可以完全肯定對方正陷于嚴(yán)重的困境之中。

　　此時此刻，57歲的P先生正感到極度的沮喪和恐懼。這位孤身一人在家的市議員，突然中風(fēng)病復(fù)發(fā)，正處在無法與家人聯(lián)系、無處求援的絕望境地，他只有寄希望于警察局了。他兩眼注視著送話器， 心想自己雖然說不出話來，但是如果用右手去拍打它，或許能使對方知道他所處的困境。

　　“先生，您拍打送話器是想讓我知道出了什么事情，是嗎？”話筒里傳來了警官S先生的問話。P先生喜出望外，情不自禁地再次用手 拍打送話器，想盡可能使這種奇異的"通話"方式繼續(xù)下去。

　　突然，話筒從他那失去控制的左手滑了下來，墜落在地板上。

　　在警察局里，S先生已經(jīng)清楚地從受話器里聽到了對方拍打送話器的響聲，以及后來話筒的墜落聲。他確信打電話的人要么是心臟病 突發(fā)，要么是突然中風(fēng)，總之情況相當(dāng)危急。迫在眉睫的問題是必須盡快弄清楚對方的地址，以便能及時地給予救護(hù)和援助。

　　P先生手腳笨拙地在地板上摸索著，想拾起話筒，但感到力不從心�？蓱z的市議員P先生費(fèi)了九牛二虎之力，好容易才拾起話筒。他 立刻用耳朵緊貼受話器，還能聽見警官關(guān)切的詢問聲。上帝保佑，通話并未中斷!

　　"喂，喂，先生，請記住!"S先生指示說:“你拍一下送話筒， 表?“是”;拍兩下，表示 “不是”，能做到嗎？”

　　"啪!"P先生立即表示同意。

　　"先生，很好。"S先生繼續(xù)說，"我現(xiàn)在要弄清楚您的電話號碼， 可以嗎?我只要知道您的電話號碼，就可以知道您的住址。"

　　"啪!"P先生馬上作出了反應(yīng)。

　　這座圣克萊爾海岸城市有1135000人口，電話號碼是個七位數(shù)。 這意味著要弄清楚某一只電話的號碼的可能性只有一千萬分之一，真 可謂是"大海撈針"。

　　但是，警官S先生是精通邏輯的。其實(shí)，他最多只要提24個問題，就肯定能查明對方的電話號碼。

　　警官S先生的第一個問題是:"您的電話號碼大于500萬嗎?"

　　"啪!"對方的反應(yīng)是肯定的。 "您的電話號碼大于750萬嗎?"

　　"啪!"又傳來一下拍擊聲。

　　請你繼續(xù)提22個問題 (最多22個)，準(zhǔn)確地查明市議員P先生的電話號碼。

答案:

　　要確定1000000與9999999之間的任何一個數(shù)，只需要問24次就行，這簡直是難以置信。然而，只要你略微懂得一點(diǎn)數(shù)學(xué)中對分法 的知識，就不必懷疑它的可能性了。對分法是這樣的:假如某一集合中包含有偶數(shù)個元素，就可以把它分成兩個相等的部分，使每部分包含同等數(shù)量的元素，假如某一集合包含有奇數(shù)個元素，也可以把它分成兩部分，使這兩部分所包含的元素個數(shù)盡可能相等。然后你就可以用"是非法"的形式來提問，在得到回答后，你就可以重復(fù)上述步驟，直到確定此集合中的某一特定元素為止。

　　很明顯，問一次可以確定二元組中的一個元素。四元組問二次即可，八元組問三次，十六元組問四次，一般地說，問n次可以辨別出 2的n次方元組里的任何一個選定的元素。

　　在這個題目里，P先生的電話號碼是一個七位數(shù)，也就是說，他的電話號碼是1000000與9999999之間的某一個數(shù)碼。S先生知道p先生還能擊響受話器來回答問題的時候，最好的辦法莫過于用是非提問的形式來確定對方的電話號碼，而這樣的提問最多只需24次即可。 因?yàn)?的24次方=16777216，它大于七位數(shù)中最大的一個數(shù)9999999。但是只問2次卻未必能達(dá)到目的，因?yàn)?的23次方=8388608。如果P先生的電話 號碼比這個數(shù)大，就有可能問不出來。S先生的辦法是:取1000000與9999999中間的一個數(shù)即5000000，然后問對方的電話號碼是否大于5000000，這樣就可以確定P先生的這個電話號碼是在1000000與5000000之間，還是在5000000與9999999之間了。在得到回答后，不斷重復(fù)上述步驟，問24次就可以得到要找的電話號碼。