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牛頓的“牛吃草問題”

公務員2006-08-08gzhgz.com信息來源

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牛頓的“牛吃草問題”

    英國偉大的科學家牛頓,曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關于牛在牧場上吃草的題目,后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。 
    “牛頓問題”是這樣的:“有一牧場,已知養(yǎng)牛27頭,6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭,9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭,那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。” 
    這類題目的一般解法是:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: 
    (1)27頭牛6天所吃的牧草為:27×6=162 
    (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。) 
    (2)23頭牛9天所吃的牧草為:23×9=207 
    (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。) 
    (3)1天新長的草為:(207-162)÷(9-6)=15 
    (4)牧場上原有的草為:27×6-15×6=72 
    (5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:      72÷(21-15)=72÷6=12(天) 
     所以養(yǎng)21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。 
請你算一算。 
    有一牧場,如果養(yǎng)25只羊,8天可以把草吃盡;養(yǎng)21只羊,12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊,幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢? _公務員考試

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