整數(shù)分拆（嚴(yán)格地講是自然數(shù)分拆）形式多樣，解法也很多。下面談?wù)勅绾卫�用確定“中間數(shù)”法解將一個整數(shù)分拆成若干個連續(xù)數(shù)的問題。
    那么什么是“中間數(shù)”呢？其實這里的“中間數(shù)”也就是平均數(shù)。有的“中間數(shù)”是答數(shù)中的一個，如：1、2、3、4、5中的“3”便是；也有的“中間數(shù)”是為了解題方便虛擬的，并不是答數(shù)中的一個，如：4、5、6、7這四個數(shù)的“中間數(shù)”即為“5.5”。由此我們可知，奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的“中間數(shù)”是一個整數(shù)，而偶數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的“中間數(shù)”則為小數(shù)，并且是某個數(shù)的一半。
    下面利用這種方法解幾道題：
    一、把一個自然數(shù)分拆成指定個數(shù)的連續(xù)數(shù)的和的問題。
    例1、把2000分成25個連續(xù)偶數(shù)的和，這25個數(shù)分別什么？ 
                        　 
    分析與解：這道題如果一個一個地試，豈不是很麻煩，我們先求中間數(shù)：2000÷25=80，那么80的左邊有12個數(shù)，右邊也有12個數(shù)，再加上80本身，正好是25個數(shù)，我們又知相鄰兩個偶數(shù)相差2，那么這25個偶數(shù)中最小的便為：80—12×2=56，最大的為：80+12×2=104，故所求的這25個數(shù)為：56、58、………、80、………、102、104。
    例2、把105分成10個連續(xù)自然數(shù)的和，這10個自然數(shù)分別是多少？
                        　 
    分析與解：我們仿照例1的辦法先求中間數(shù)：105÷10=10.5，“10.5”這個數(shù)是小數(shù)，并不是自然數(shù)，很明顯“10.5”不是所求的數(shù)中的一個，但我們可以把10.5“虛擬”為所求的數(shù)中的一個，這樣也就是10.5左邊有5個數(shù)，右邊也有5個數(shù)，距離10.5最近的分別是10、11，這10個數(shù)分別是：6、7、8、9、10、（10.5）、11、12、13、14、15。
    二、把一個自然數(shù)分拆成若干個自然數(shù)的和的形式。
    例3、84分拆成2個或2個以上連續(xù)自然數(shù)的和，有幾種？分別是多少？
                        　 
    分析與解：此題看上去無從下手解答。我們先把84分解質(zhì)因數(shù)，84=2×2×3×7由分解式可以看出，84的不同質(zhì)因數(shù)有2、3、7，這就說明能把84分拆成2、3、7的倍數(shù)個不同連續(xù)自然數(shù)的和，但是我們必須明確，有的個數(shù)是不符合要求的，例如把84分拆成2個連續(xù)自然數(shù)的和，無論如何是辦不到的，那么我們不妨把其分拆為3、7、8（2×2×2）個連續(xù)自然數(shù)的和。 

     分拆為3個連續(xù)自然數(shù)的和：（2×2×3×7）÷3=28 ，確定了“中間數(shù)”28，再依據(jù)例2的方法確定其它數(shù)，所以這三個數(shù)是27、28、29。
     同理，分拆為7個連續(xù)自然數(shù)的和：（2×2×3×7）÷7=12 ，它們是9、10、11、12、13、14、15。
     分拆為8（2×2×2）個連續(xù)自然數(shù)的和：（2×2×3×7）÷8=10.5 ，它們是7、8、9、10、（10.5）、11、12、13、14。其它情況均不符合要求。
                        　 
     再將此題引伸一步，怎樣判斷究竟有幾種分拆方式呢？就84而言，它有三種分拆方法，下面我們看84的約數(shù)有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。其中大于1的奇約數(shù)恰有三個。于是可以得此結(jié)論：若一個整數(shù)（0除外）有n個大于1的奇約數(shù)，那么這個整數(shù)就有n種分拆成2個或2個以上連續(xù)自然數(shù)的和的方法。 _公務(wù)員考試