(一)三段論及其結構

　　三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷作前提得出一個新的性質(zhì)判斷為結論的演繹推理。例如：

　　知識分子都是應該受到尊重的，

　　人民教師都是知識分子，

　　所以，人民教師都是應該受到尊重的。

　　其中，結論中的主項叫做小項，用"S"表示，如上例中的"人民教師"；

　　結論中的謂項叫做大項，用"P"表示，如上例中的"應該受到尊重"；

　　兩個前提中共有的項叫做中項，用"M"表示，如上例中的"知識分子"。

　　在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的"知識分子都是應該受到尊重的"；含有小項的前提叫小前提，如上例中的"人民教師是知識分子"。

　　三段論推理是根據(jù)兩個前提所表明的中項M與大項P和小項S之間的關系，通過中項M的媒介作用，從而推導出確定小項S與大項P之間關系的結論。

　　-凡物質(zhì)是可塑的，樹林是可塑的，所以樹木是物質(zhì)。

　　試分析以下哪個選項的結構與上述最為相近？

　　A.凡直理都是經(jīng)過實踐檢驗的，進化論是真理，所以進化論是經(jīng)過實踐檢驗的。

　　B.凡恒星是自身發(fā)光的，金星不是恒星，所以金星自身不發(fā)光。

　　C.凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以我們必須遵守法律。

　　D.所有的壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。

　　E.凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以海豹可能用肺呼吸。

　　[解題分析]正確答案：D.

　　題干的結構是：

　　所有P都是M

　　所有S是M

　　所以，所有S都是P

　　在諸選項中只有D和題干具有相同的結構，其余都不同，例如A的結構是："所有M是P。所有S是M。所以，所有S是P。"在三段論中，單稱判斷作全稱處理。因此，在D中，"你攻擊我"的形式是"所有S是M"。

　　-所有名詞是實詞，動詞不是名詞，所以動詞不是實詞。

　　以下哪項推理與上述推理在結構上最為相似？

　　A.凡細糧都不是高產(chǎn)作物。因為凡薯類都是高產(chǎn)作物，所以凡細糧都不是薯類。

　　B.先進學生都是遵守紀律的，有些先進學生是大學生，所以大學生都是遵守紀律的。

　　C.鋁是金屬，又因為金屬都是導電的，因此鋁是導電的。

　　D.虛詞不以獨立充當句法成分，介詞是虛詞，所以介詞不能獨立充當句法成分。

　　E.實詞能獨立充當句法成分，連詞不能獨立充當句法成分，所以連詞不是實詞。

　　[解題分析]正確答案：A。

　　題干的結構是：

　　所有M都是P

　　所有S不是M

　　所以，所有S不是P

　　在各選項中，通過必要的整理和形式分析，只有A項具有和題干相同的結構。

　　(二)三段論的一般規(guī)則

　　1.在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念。

　　為此，就必須使三段論中的三個概念，在其分別重復出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個對象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會犯四概念的錯誤。所謂四概念的錯誤就是指在一個三段論中出現(xiàn)了四個不同的概念。四概念的錯誤又往往是由于作為中項的概念未保持同一而引起的。比如：

　　我國的大學是分布于全國各地的；

　　清華大學是我國的大學；

　　所以，清華大學是分布于全國各地的。

　　這個三段論的結論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的。為什么會由兩個真的前提推出一個假的結論來了呢?原因就在中項("我國的大學")未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯誤。即"我國的大學"這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學總體，表示的是一個集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學中的某一所大學，表示的不是集合概念，而是一個一般的普遍概念。因此，它在兩次重復出現(xiàn)時，實際上表示著兩個不同的概念。這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結論。

　　2.中項在前提中至少必須周延一次。

　　如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時得出確定的結論。例如，有這樣的一個三段論：

　　一切金屬都是可塑的，

　　塑料是可塑的，

　　所以，塑料是金屬。

　　在這個三段論中，中項的"可塑的"在兩個前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了"金屬"、"塑料"是"可塑的"的一部分對象)，因而"塑料""和"金屬"究竟處于何種關系就無法確定，也就無法得出必然的確定結論，所以這個推理是錯誤的。

　　如果違反這條規(guī)則，就要犯"中項不周延"的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。

　　3.大項或小項如果在前提中不周延，那么在結論中也不得周延。

　　比如：

　　運動員需要努力鍛煉身體；

　　我不是運動員；

　　所以，我不需要努力鍛煉身體。

　　這個推理的結論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪里呢?主要錯在"需要努力鍛煉身體"這個大項在大前提中是不周延的(即"運動員"只是"需要努力鍛煉身體"中的一部分人，而不是其全部)，而在結論中卻周延了(成了否定命題的謂項)。這就是說，它的結論所斷定的對象范圍超出了前提所斷定的對象范圍，因而在這一推理中，結論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結論的真。這種錯誤邏輯上稱為"大項不當擴大"的錯誤(如果小項擴大則稱"小項不當擴大"的錯誤)。