3.自然數(shù)冪次數(shù)列

　　最基本的自然數(shù)冪次數(shù)列就是自然數(shù)的平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……這個(gè)數(shù)列可以引申為立方數(shù)列1，8，27，64，125，216……

　　這類題目在國(guó)考題中常有兩種變形

　　(1)冪次改變，比如2006年一類考題第32題

　　1，32，81，64，25，( )，1

　　A. 5 B. 6 C. 10 D. 12

　　這道題應(yīng)該選B，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1。

　　(2)冪次數(shù)加減1，比如2007年國(guó)考題第43題

　　0，9，26，65，124，( )

　　A. 165 B. 193 C. 217 D. 239

　　這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^3-1＝0，2^3＋1＝9，3^3-1＝26，4^3＋1＝65，5^3-1＝124，6^3＋1＝217。

　　關(guān)于自然數(shù)冪次數(shù)列的變化規(guī)律主要就是冪次改變或者在冪次數(shù)上添加常數(shù)項(xiàng)。

　　自然數(shù)冪次數(shù)列也是近年國(guó)考題的熱點(diǎn)題型。

　　以上三種常見題型只是數(shù)字推理題目的一瞥，還有很多題目有著各種各樣的規(guī)律，但是縱觀這些規(guī)律，其題目發(fā)展的趨勢(shì)不外乎這兩點(diǎn)，一種是改變?cè)�有的運(yùn)算法則，比如變減法為除法，在比如添加平方或者立方運(yùn)算；一種是在原有運(yùn)算基礎(chǔ)上添加常數(shù)項(xiàng)。

　　把握了這兩種大原則，我們就能靈活運(yùn)用各種方法，準(zhǔn)確、快速發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這對(duì)于08年的國(guó)考數(shù)字推理題，是至關(guān)重要的。

　　二、數(shù)學(xué)運(yùn)算部分

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算題目是數(shù)學(xué)題目的核心部分。從其題目在考試中的位置看來，設(shè)置在46-60題范圍內(nèi)，這正是考生在臨考中思維、集中度達(dá)到最頂峰的時(shí)刻；從其題目本身看來，五花八門、應(yīng)有盡有，容易讓考生感到眼花繚亂、不知所措。那么，在國(guó)考題中，有沒有一些題型每年必考呢？

　　當(dāng)然有！

　　1.行程問題

　　行程問題是考察考生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力最佳的問題之一。因此無論是國(guó)家公務(wù)員考試還是各地公務(wù)員考試，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目當(dāng)中都有行程問題，其難度也是歷年考題中難度位于前三的試題。

　　行程問題涉及到速度、時(shí)間、路程三個(gè)量，一道題當(dāng)中可以引入一個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的路線可以是直線、來回折返、曲線，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度可以保持不變也可以發(fā)生變化……如此繁雜的可能性，造成了行程問題本身就有千變?nèi)f化的感覺。

　　然而萬變不離其中，近年來的行程問題多涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體運(yùn)動(dòng)比如2007年國(guó)考題第53題、2006年國(guó)考題一卷第39題。對(duì)于這類行程問題，如果抓住“速度比值＝路程比值/時(shí)間比值”這個(gè)關(guān)系式，則可迎刃而解。由于行程問題求解相對(duì)復(fù)雜，而且其解法呈現(xiàn)體系化的趨勢(shì)，考慮到本文篇幅的問題，這里不對(duì)具體題目進(jìn)行詳細(xì)的解答。

　　而近幾年的國(guó)考題所涉及的范圍都是直線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)對(duì)于行程問題來說，曲線運(yùn)動(dòng)是一大塊內(nèi)容，因此在準(zhǔn)備08年國(guó)考的時(shí)候，切不可忽略曲線運(yùn)動(dòng)的行程問題。

　　2.工程問題

　　此類問題是有實(shí)際應(yīng)用背景和應(yīng)用價(jià)值的題目，也是國(guó)家公務(wù)員考試的熱點(diǎn)題型。2007年國(guó)考題第57題就是一道工程問題。一般來說，工程問題的難度并不太大，關(guān)鍵在于求解時(shí)將涉及分式的運(yùn)算，造成很多考生不知如何快速求解，甚至有些考生由于緊張?jiān)斐慑e(cuò)解。

　　工程問題的發(fā)展趨勢(shì)很明晰，從最早涉及一家“工程隊(duì)”；直到后來涉及兩家“工程隊(duì)”，這兩家有時(shí)候合作，有時(shí)候還會(huì)互相“搗亂”(水管流水問題)；現(xiàn)在多為三家“工程隊(duì)”，這下題目則熱鬧很多，有時(shí)候一家單干，有時(shí)候兩家合作一家歇著，有時(shí)候三家齊上陣……各種組合方式。

　　想快速、準(zhǔn)確的解決這類問題，最佳方式可以概括為“題目讓我求什么我就求什么、沒讓我求的量我大可扔在一邊不去理會(huì)”，及所謂的“設(shè)而不求”。

　　以2007年第57題為例來說明這個(gè)快速求解的方法。

　　一篇文章 ，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時(shí)完成�，F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12 小時(shí)才能完成，則，這篇文章

　　如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要( ) 小時(shí)能夠完成.

　　A .15 B .18 C .20 D .25

　　假設(shè)甲、乙、丙分別用A小時(shí)、B小時(shí)、C小時(shí)可單獨(dú)完成任務(wù)，則根據(jù)題意，

　　前兩式相加可得 ，代入第三式可得，

　　解得，B＝15小時(shí)。

　　這道題的問題只需要求出B，但是為了求解B，我們需要引入A、C兩個(gè)變量。如果花費(fèi)了時(shí)間求A、C，不僅容易錯(cuò)，還浪費(fèi)了時(shí)間。

　　對(duì)于工程問題來說，其題目可變空間并不很大，但是隨著題目難度的增加，今后工程隊(duì)的數(shù)量可能還會(huì)逐漸增多。如果能真正掌握“設(shè)而不求”的思想，即便是100個(gè)工程隊(duì)在施工，我們也不會(huì)害怕了。