1．關(guān)鍵概念

（1）工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)“1”表示，也可以是部分工程量，常用分?jǐn)?shù)表示。例如，工程的一半表示成，工程的三分之一表示為 。

（2）工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時(shí)間里所干的工作量。單位時(shí)間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時(shí)、分、秒等。

（3）工作效率的單位：工作效率的單位是一個(gè)復(fù)合單位，表示成“工作量/天”，或“工作量/時(shí)”等。但在不引起誤會(huì)的情況下，一般不寫工作效率的單位。

2．關(guān)鍵關(guān)系式：

（1）工作量＝工作效率×工作時(shí)間

（2）工作效率＝工作量÷工作時(shí)間

（3）工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

（40總工作量＝各分工作量之和

例1 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。問：兩人合作3天完成工作的幾分之幾?

A．1／2    B．1／3    C．1／5    D．1／6             （2002年A類真題）

解析：設(shè)工作量為1，甲單獨(dú)做10天完成，甲每天完成總工作量的1/10，乙單獨(dú)做15天完成，則乙每天完成總工作量的1/15，甲、乙兩人一天共完成總工作量為1/10+1/15=1/6，則3天完成工作的1/2。

例2 一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿需：

    A．8小時(shí)    B．10小時(shí)    C．12小時(shí)    D．14小時(shí)     （2001年A類真題）

解析：設(shè)游泳池放滿水的工作量為1，甲管放滿水需6小時(shí)，則甲每小時(shí)完成工作量的1/6甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)，則甲乙共同注水，每小時(shí)可注游泳池的1/4，則乙每小時(shí)注水的量為1/4－1/6＝1/12，則如果只用乙管放水，則放滿需12小時(shí)。

例3一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙.若同時(shí)開放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿池水排空；若同時(shí)開放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開丙管，60小時(shí)可將空池注滿.若同時(shí)打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)？

解析：工程問題最好采用方程法。

由題可設(shè)甲X小時(shí)排空池水，乙Y小時(shí)排空池水，則可列方程組

1/X-1/60=1/20  解得X=15

1/Y-1/60=1/30  解得Y=20

則三個(gè)水管全部打開，則需要1÷（1/15+1/20-1/60）=10

所以，同時(shí)開啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空需10小時(shí)。

例4鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)，4天可以完成全長(zhǎng)的2／3，這條管道全長(zhǎng)是多少米?

    A．1000米    B．1100米    C．1200米    D．1300米      （2002年B類真題）

解析，設(shè)乙需要X天完成這項(xiàng)工程，依題意可列方程

（1/8+1/X）×4=2/3  

解得X=24

也即乙每天可完成總工程的1/24，也即50米，所以管道總長(zhǎng)為1200米。

所以，正確答案為C。

以下幾道題供大家練習(xí)，答案附在習(xí)題后面：

1. 一班原計(jì)劃抽1/5的人參加大掃除，臨時(shí)又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加掃除的人數(shù)是其余人數(shù)的1/3。原計(jì)劃抽多少同學(xué)參加大掃除？

A.18         B.6        C.12         D.8

2. 光明村計(jì)劃修一條公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包，甲工程隊(duì)先修完公路的1/2后，已工程隊(duì)再接著修完余下的公路，共有40天完成。已知乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊(duì)共修路多少天？

A.15      B.12      C.14      D.16

3. 某工程隊(duì)承擔(dān)了A、B兩個(gè)工程任務(wù)，A工程的工作是B工程的兩倍，施工過程如下：第一階段15天，全體人員投入到A工程中，完成了A工程的部分工作量；第二階段20天，一半人員投入到A工程中，一半人員投入到B工程中，完成了A工程的剩余工作量和B工程的部分工作量；第三階段10天，10個(gè)人投入到B工程中，完成了B工程的剩余工作量，每個(gè)人的工作效率相等，該工程隊(duì)共有多少人？

A.64      B.58       C.48       D.40

答案為：1.D 2.A 3.D