7?因式分解計(jì)算法

　　例1 22?2-100-11?2的值：

　　A?366B?363C?263D?266

　　解析：這類題可先運(yùn)用平方差公式解答。a?2-b?2=(a+b)(a-b)，22?2-11?2=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本題正確答案為C。

　　例2 (33+22)?2的值：

　　A?3 125B?3 025C?3 015D?3 020

　　解析：此類題可用平方公式去解答。(a+b)?2=a?2+2ab+b?2，即33?2+2×33×22+22?2=1 089+1 452+484=3 025。故本題的正確答案為B。

　　例3 28×32+28×44的值：

　　A?2 128B?2 138C?2 148D?2 158

　　解析：此題中含有相同因數(shù)，可用公式a×b+a×c=a×(b+c)來(lái)計(jì)算，即28×(32+44)=28×76=2 128。故本題的正確答案為A。

　　例4 如果N=2×3×5×7×121，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)?

　　A?79N/110B?17N/38C?N/72D?11N/49

　　解析：在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2×5×11，然后帶入A選項(xiàng)即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，這樣分子和分母中的2、5可以對(duì)消，分子中的121÷11=11，所以，分子就變成79×3×7×11，分母是1，商為整數(shù)，而B、C、D則不能。故本題正確答案為A。

　　8?快速心算法

　　例1 做一個(gè)彩球需用8種顏色的彩紙，問做同樣的4個(gè)彩球需用多少種顏色的彩紙?

　　A?32B?24C?16D?8

　　解析：仍用8種顏色的彩紙，A起干擾作用，切莫中了出題人的圈套。故本題的正確答案為D。

　　例2 甲的年齡是乙年齡的1倍，乙是30歲，問甲是多少歲?

　　A?60B?30C?40D?50

　　解析：本題說(shuō)的甲與乙實(shí)際上是同歲，即30歲，切莫將1倍視為多1倍，即60歲，那就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。

　　9?加“1”計(jì)算法

　　例1 一條街長(zhǎng)200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹，問兩邊共栽多少棵核桃樹?

　　A?50B?51C?100D?102

　　解析：本題如果選A、B或選C都不對(duì)，因?yàn)?200÷4+1)×2=102。應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每邊起始點(diǎn)要種1棵，這樣每邊就要種200÷4+1=51(棵)；二是兩邊共種多少棵，還需乘2，即51×2=102(棵)。故本題正確答案為D。

　　種樹棵數(shù)或放花盆數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1

　　例2 在一個(gè)圓形池子邊上每隔2米擺放一盆花，池周邊共長(zhǎng)80米，共需擺多少盆花?

　　A?50B?40C?41D?82

　　解析：這道題因?yàn)槌刂苓吺菆A形的，長(zhǎng)80米，第一盆既是開始放的一盆，同時(shí)又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一條沒有終端的圓形池邊種樹或放花的盆數(shù)=總長(zhǎng)÷間距。故本題的正確答案為B。

　　10?減“1”計(jì)算法

　　例1 小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺(tái)階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少個(gè)樓梯臺(tái)階?

　　A?80B?60C?64D?48

　　解析：住在5層的住戶，因?yàn)?層不需要上樓梯，只需爬2～5層的樓梯臺(tái)階就可以了。所以本題的答案為16×(5-1)=64。故本題的正確答案為C。

　　樓梯臺(tái)階數(shù)=層間臺(tái)階數(shù)×(層數(shù)-1)

　　例2 小劉家在某樓四門棟2層與4層各有一套住房。每層樓梯的臺(tái)階數(shù)都是18，那么小劉每次從4層的住房下到2層的住房，共需下多少個(gè)樓梯臺(tái)階?

　　A?36B?54C?18D?68

　　解析：因?yàn)樾�劉只下了兩層的樓梯臺(tái)階，可直接用(4-2)×18=36即可。故本題的正確答案為A。

　　11?大小數(shù)判斷法

　　例1 請(qǐng)判斷4/5，2/3，5/7，7/9的大小關(guān)系

　　A?4/5＞7/9＞5/7＞2/3B?7/9＞4/5＞5/7＞2/3

　　C?5/7＞7/9＞4/5＞2/3D?2/3＞4/5＞5/7＞7/9

　　解析：在該題中分母不同，先通分，最小公倍數(shù)為315，四個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本題的正確答案為A。

　　例2 請(qǐng)判斷0、-1，9?0，6?-1的大小關(guān)系

　　A?6?-1＞0＞-1＞9?0B?9?0＞6?-1＞0＞-1

　　C?0＞-1＞6?-1＞9?0D?0＞-1＞9?0＞6?-1

　　解析：本題0與-1的大小是好判斷的，難在后兩個(gè)數(shù)的大小上。需知道9?0=1，6?-1=1/6。因此，在這四個(gè)數(shù)中9?0最大，6?-1次之，再次是0，最小是-1。故本題的正確答案為B。

　　例3 3?14，л，11/3，4四個(gè)數(shù)的最大數(shù)是哪一個(gè)?

　　A?3?14B?лC?11/3D?4

　　解析：л=3?141???，11/3=3?667，4=2，所以，C＞B＞A＞D。故本題正確答案為C。

　　12?爬繩計(jì)算法

　　例1 一架單杠上掛著一條4米長(zhǎng)的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來(lái)。問小趙需幾次才能爬上單杠?

　　A?8次B?7次C?6次D?5次

　　解析：此題如果選A就中了出題人的圈套，實(shí)應(yīng)選7次。因?yàn)榕懒?次后，已經(jīng)上了3米。最后一次爬1米就到頭了，不再往下滑了。故本題正確答案為B。

　　例2 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，問青蛙需幾次方可跳出?

　　A?7B?6C?5D?4

　　解析：本題的原理同前題，不能選B，因?yàn)榍?次共跳上4米，第五次就跳出井來(lái)了。故本題的正確答案為C。

　　13?余數(shù)相加計(jì)算法

　　例1 今天是星期二，問再過36天是星期幾?

　　A?1B?2C?3D?4

　　解析：這類題的算法是，天數(shù)÷7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即36÷7=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。

　　例2 今天是星期一，從今天算起，再過96天是星期幾?

　　A?2B?4C?5D?6

　　解析：本題算法同前題，96÷7=13余5，5+1=6。故本題正確答案為D。

　　14?月日計(jì)算法

　　例1 假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日?

　　A?2005年2月28日B?2005年3月11日

　　C?2005年3月12日D?2005年3月13日

　　解析：計(jì)算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天，二是每年的4、6、9、11這四個(gè)月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，則該年的2月是29天(如2004年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2005年)。記住這些特殊的算法，到時(shí)按月日去推算即可。

　　具體到這一題，11月是30天，還剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本題正確答案為D。

　　例2 才過生日的小荷今年28歲，她說(shuō)了，她長(zhǎng)了這么大，按公歷才過了六次生日，問她生在哪月哪日?

　　A?3月2日B?1月31日

　　C?2月28日D?2月29日

　　解析：小荷生在2月29日，因?yàn)樗哪瓴庞幸淮紊�日可過，所以她出生以來(lái)只過了六次生日。故本題的正確答案為D。

　　15?比例分配計(jì)算法

　　例1 一個(gè)村的東、西、南、北街的總?cè)藬?shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1∶2∶3∶4，問北街的人數(shù)是多少?

　　A?250B?200C?220D?230

　　解析：四條街總?cè)藬?shù)可分成1+2+3+4=10(份)，每份為50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本題的正確答案為B。

　　例2 一條長(zhǎng)360米的繩子，按2∶3∶4的比例進(jìn)行分截，最短的一截是多長(zhǎng)?

　　A?60B?70C?80D?90

　　解析：原理同上題，一份長(zhǎng)為：360÷(2+3+4)=40(米)，最短的一截為40×2=80(米)。故本題的正確答案為C。

　　例3一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人？

　　A.100B.150C.200D.250

　　答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級(jí)，所以答案是200人。