第二章 詞項

　　第一節(jié) 詞項的概述

　　從思維內(nèi)容的角度講，人們以概念為起點構(gòu)成判斷，由判斷構(gòu)成推理，而邏輯學(xué)撇開思維具體內(nèi)容，通過語言的形式結(jié)構(gòu)，研究思維形式結(jié)構(gòu)。因此我們的研究以詞項——即對語詞的邏輯抽象為最基礎(chǔ)的部分。

　　一、詞項的定義及特征

　　詞項就是抽象掉了情感、語氣等非邏輯含義的、意義確定的語詞。

　　詞項的意義應(yīng)當(dāng)是明確的，詞項是意義確定了的語詞。比如，甲和乙在一起議論一個人。甲說：“他簡直不是人！”乙反駁說：“他怎么不是人呢？大家都是人嘛！”在這里，甲和乙真的有分歧嗎？其實，兩個人并沒有分歧，甲說的“人”是道德或倫理意義上的人，而乙所說的“人”只是生物學(xué)意義上的人。這說明，在自然語言中，語詞往往是多義的，可以指稱不同的事物，表達(dá)不同的概念。在我們討論問題，進(jìn)行推理或論證時必須把自然語言中這些多義詞的意義確定下來，在同一個意義上來使用這些多義詞，否則，問題就無法討論下去，就不能正確地進(jìn)行推理或論證。而把自然語言中這些多義詞的意義確定下來，使它們表達(dá)特定的概念，語詞就被抽象為詞項。

　　詞項不包含語詞通常所具有的情感、語氣等方面含義。自然語言中的語詞除了具有理性意義，表達(dá)一定的概念外，往往還具有情感、語氣等方面的意義。例如：

　　法國人把自己心愛的人稱為“小卷心菜”；阿拉伯人則用“我的小黃瓜”來稱心愛的人；芬蘭人思念情人時，稱之為“溫柔的小樹葉”；南斯拉夫的加爾紐拉人則用“我的小草”來表達(dá)對戀人的最熾熱的感情；希臘姑娘對自己被他人稱為“像黃金蟲一樣”，心里就感到高興；浪漫的維也納人用“我的小蝸�！眮矸Q呼心愛的人；美國人把戀人稱為“蜜”；波蘭人把自己的情人比喻為“餅干”；立陶宛人把自己心愛的人稱為“啤酒”。

　　所有這些愛稱指稱的對象、表達(dá)的概念是相同的，它們表達(dá)的概念都是心愛的人。但是，這些愛稱還具有情感、語氣等方面的含義。這種情感、語氣等方面的含義與邏輯推理是沒有關(guān)系的。

　　二、詞項、語詞與概念

　　經(jīng)過上述的分析，我們可以進(jìn)一步明確詞項、語詞與概念的關(guān)系。

　　(一)任何概念都必須通過語詞來表達(dá)，概念是語詞內(nèi)在的涵義。而概念明確了的語詞，或說含義確定的語詞，即是詞項。

　　概念是存在于人們頭腦中的、看不見摸不著的思想，概念的形成和存在必須依附具體的感性的物質(zhì)外殼，如聲音，文字，只有用語詞才能把概念表達(dá)出來，語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思想內(nèi)容，赤裸裸的思想不存在，赤裸裸的概念也不存在。概念依附于語詞，由語詞表達(dá)，它們之間是依附與被依附，表達(dá)與被表達(dá)的關(guān)系。

　　語詞的內(nèi)在涵義，或說語詞所表達(dá)的概念唯一地確定了，就可以稱之為詞項。詞項可以是一個詞(如“桌子”、“陽臺”)，也可以是一個詞組(如“自然災(zāi)害”、“流行歌手”、“柴可夫斯基的芭蕾舞劇《胡桃夾子》”、“有趣的故事”等)。它所包涵的內(nèi)在含義必須是確定的，這個內(nèi)在的含義或稱詞項的內(nèi)涵就是概念。

　　(二)語詞、概念與詞項不是一一對應(yīng)的。

　　1、任何概念都必須通過語詞來表達(dá)，但不是所有的語詞都表達(dá)概念，而只有表達(dá)了概念的語詞才是詞項。

　　一般來說，漢語中所有的實詞如名詞、動詞、形容詞、代詞、數(shù)量詞都是詞項；而虛詞，包括助詞如“的”、“得”、“地”，嘆詞如“啊”、“哇”、“呀”、“唉”，疑問詞如“嗎”、“呢”等，由于不能在句子中充當(dāng)獨立的語法成分，必須與其他的句子成分相配合才能表達(dá)某種意義，因此它們都不能算作詞項。

　　2、可以用不同的語詞來表達(dá)同一概念，這在一般被使用的情況下可視為同一詞項。[①]不同國家，不同民族的人們，對于同一事物所形成的正確概念是相同的，但用來表達(dá)這一概念的語詞卻完全兩樣(例如APPLE——蘋果，語詞形式不同但概念則一)；同種語言中不同語詞可以表達(dá)同一概念，比如多詞一義、同義詞的情況。如對女方配偶的稱呼，可以有妻、老婆、堂客、牽手、屋里的、婆姨、孩子他媽等等；腳踏車又叫自行車、單車；摩托車又稱電單車。

　　3、同一語詞在不同的語境中可能表達(dá)不同概念，這就形成了不同的詞項。

　　例如：運動是永恒的。

　　一百米跑是運動。

　　上述兩句話中“運動”一詞的含義并不相同。如果不加以區(qū)分，就會簡單得出結(jié)論：一百米跑永恒。

　　(三)概念是哲學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科研究的對象，語詞是語言學(xué)研究的對象，而詞項則是現(xiàn)代邏輯的一個基本概念，指概念和詞形的統(tǒng)一，即表達(dá)概念的語詞，這才是邏輯學(xué)討論的對象。因此，本書以詞項為邏輯學(xué)的起點。

　　三、詞項的內(nèi)涵和外延

　　經(jīng)過對語詞的邏輯抽象，詞語就成為一方面指稱確定的事物(對象)，另一方面表達(dá)特定概念的詞項。這兩方面就形成了詞項的兩個邏輯特征：詞項的外延和詞項的內(nèi)涵。

　　詞項的內(nèi)涵是詞項的涵義或含義，詞項的內(nèi)涵也就是詞項所表達(dá)的概念，指詞項所反映的對象的本質(zhì)屬性或特有屬性。所謂本質(zhì)屬性或特有屬性就是決定一事物之所以成為該事物，并區(qū)別于其他事物的屬性。比如，“機(jī)會成本”的內(nèi)涵就是“1筆投資在專注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投資獲利機(jī)會”。

　　詞項的外延是詞項指稱的一個或一類事物，或說是詞項所反映的對象的總和。詞項的外延構(gòu)成一個集合(即類)，這個集合中每一個元素(即類的分子)都屬于這個詞項的外延。例如，“太陽系的行星”的外延是水星、金星、地球、火星、木星等九大行星及其它小行星構(gòu)成的一個集合。

　　有的詞項外延可以包含其他詞項的外延，即一個類中包含小類，這叫做“子類”。(例如，“許多汽車”可以被“交通工具”所包含)。有的詞項在現(xiàn)實世界中沒有相應(yīng)的對象，它的外延分子為零，稱為空類。

　　第二節(jié) 詞項的種類

　　根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，從不同的角度出發(fā)，可以對詞項進(jìn)行不同的劃分，得到不同種類的詞項。

　　一、單獨詞項、普遍詞項和空詞項

　　根據(jù)詞項的外延集里元素的個數(shù)，可以將詞項分為單獨詞項、普遍詞項和空詞項三類。

　　單獨詞項就是說該詞項所指稱的對象只有一個。單獨詞項也稱個體詞項，包括專名、摹狀詞和某些名詞。專名的外延是獨一無二的事物，例如，“北京大學(xué)”、“亞里士多德”等等。專名被認(rèn)為沒有內(nèi)涵、不表達(dá)概念，無法下定義。摹狀詞則通過描述事物的特有屬性來指稱事物，其外延是只有一個元素的集合，例如，“這顆行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹狀詞描述了事物的特有屬性，表達(dá)了概念。此外，“人類”、“生物圈”等名詞也是單獨詞項，其外延為只有一個元素的集合，而內(nèi)涵為它所表達(dá)的概念，如“人類”的內(nèi)涵即“能夠制造和使用生產(chǎn)工具的動物”。

　　普遍詞項所指稱的對象應(yīng)有兩個或兩個以上。有的普遍詞項外延是有限的，如“國家”、“地球上的大洲”；有的普遍詞項外延是無限的，例如命題“大學(xué)生都是青年人”中的“大學(xué)生”和“青年人”。就語言方面來說，普通名詞如“森林”、“兔子”表達(dá)普遍詞項，形容詞和動詞，如“勇敢的”、“美麗的”、“爭取”、“喜愛”，一般也表達(dá)普遍詞項。

　　還有一些詞項是無所指稱的，它們的外延集是空集，這樣的詞項稱為空詞項。例如命題“1和2之間的自然數(shù)小于3”中的詞項“1和2之間的自然數(shù)”就是一個空詞項。再如“永動機(jī)”、“燃素”、“圓的正方形”等等。

　　但在確定一個詞項是否空詞項時，必須考慮它出現(xiàn)的環(huán)境。我們往往無法籠統(tǒng)地談?wù)撘粋�詞項是或不是一個空詞項。例如，物理學(xué)中的“不受外力作用的物體”、“理想氣體”、“暗物質(zhì)”等，幾何學(xué)中的“點”、“線”、“面”等，它們不是客觀存在的事物，而是理想化了的理論實體或尚待證實的事物。再如，《紅樓夢》中出現(xiàn)的“林黛玉”、“賈寶玉”等，都是曹雪芹筆下栩栩如生的虛構(gòu)人物。如果從現(xiàn)實世界來看，這些理論實體和虛構(gòu)人物是不存在的，指稱它們的詞項是空詞項。但在相應(yīng)的理論或文藝作品等領(lǐng)域中，這些詞項是有指稱的，因而不是空詞項。

　　傳統(tǒng)邏輯的推理有一些是不適用于空詞項的，因此，如果不作特殊說明，我們所說的詞項都是非空的。

　　二、非集合詞項和集合詞項

　　根據(jù)詞項指稱的是集合體中的任何個體，還是集合體本身，詞項可分為非集合詞項和集合詞項。

　　非集合詞項是指稱集合體中任何個體的詞項，其外延是這些個體構(gòu)成的集合。例如，“工人”、“中國人民解放軍戰(zhàn)士”、“樹”、“語詞”都是非集合詞項。每一個非集合詞項與其構(gòu)成分子之間不具有整體與部分關(guān)系，而只是具有屬種關(guān)系，它們之間關(guān)系是類和分子的關(guān)系。類的性質(zhì)必然地屬于組成類的每個分子。因而每一非集合詞項可以用來指稱構(gòu)成它這個類的每一個分子。例如我們可以說“這棵桃樹是樹”，也可以說“小李是個工人”。

　　集合詞項是指稱集合體的詞項，其外延是以集合體作為元素的集合。例如，“人類”，“工人階級”，“中國人民解放軍”就是集合詞項。每個集合體與其構(gòu)成的個體之間的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系，因而集合體的性質(zhì)不必然屬于組成集合體的每個個體。如工人階級是由許許多多的工人組成的一個整體，但每一個工人并不具有工人階級這個整體的屬性，因此每一工人都不是“工人階級”這一詞項的外延，我們只能說“這是一個工人”而不能說“這是一個工人階級”。同樣，森林是由許許多多個別的樹匯集而成的集合體，但每一棵樹都不具有森林的屬性，而只是森林的部分，所以說它也不是“森林”這一詞項的外延，我們只能說“它是樹”不能說“它是森林”。

　　有很多語詞可以在集合意義上使用，表達(dá)集合詞項，也可以在非集合意義上使用，表達(dá)非集合概念。一個詞語是集合詞項還是非集合詞項，不能泛泛而論，必須納入命題中才能識別。離開了命題，就不好說一個語詞是集合詞項還是非集合詞項。

　　區(qū)分集合詞項與非集合詞項，才可以避免犯某些邏輯錯誤。如：

　　魯迅的著作不是一兩天可以讀完的。

　　《吶喊》是魯迅的著作。

　　第一個語句中“魯迅的著作”是集合詞項，而在第二個語句中是以非集合詞項，即類的意義上使用。如果不加以區(qū)分，就會導(dǎo)致邏輯錯誤，得出“《吶喊》不是一兩天可以讀完的”的結(jié)論。

　　一般而言，集合詞項都是單獨詞項，非集合詞項可以是單獨詞項也可以是普遍詞項。例如：

　　(1)人是由猿進(jìn)化而來的。

　　(2)人貴有自知之明。

　　“人”在(1)中是集合詞項、單獨詞項；在(2)中是非集合詞項、普遍詞項。

　　三、正詞項和負(fù)詞項

　　根據(jù)詞項是指稱某類事物，還是指稱某類事物以外的事物，可以把詞項分為正詞項和負(fù)詞項。

　　正詞項，也叫肯定詞項，其內(nèi)涵為正概念(肯定概念)，是反映對象具有某些屬性的詞項。如健康、合法、金屬、塑料、道德行為等。從形式上講正詞項不帶有否定詞“無”、“不”、“非”。

　　負(fù)詞項，即否定詞項，其內(nèi)涵為負(fù)概念(否定概念)，是反映對象不具有某些屬性的詞項。如不健康、非法等。負(fù)詞項的語言形式總是帶有“不”、“無”、“非”等否定詞，如“非法”、“不道德行為”、“無效合同”、 “非機(jī)動車輛”等等。但并非帶有這些否定字樣的詞就是負(fù)詞項，如“不丹”、“非洲”等都是正詞項。

　　負(fù)詞項總是相對于一個特定的認(rèn)識范圍和議論范圍而言的，這就是論域。要明確負(fù)詞項的內(nèi)涵和外延，必須確立它的論域。任何事物總是在一定范圍內(nèi)有某些屬性，而沒有某些屬性，如果論域不清，負(fù)詞項的指稱就模糊不清。如討論“非哺乳動物”這樣的負(fù)詞項，必須認(rèn)識到它的論域僅僅是“動物”而不是“生物”或“物質(zhì)”。討論 “金屬”、“非金屬”時，論域是“元素”，討論“不動產(chǎn)”時，論域是“財產(chǎn)”。論域有大有小，最大的是宇宙，包括了自然界、人類社會和人類思維領(lǐng)域。

　　第三節(jié) 詞項的外延間關(guān)系

　　自然界中的事物或現(xiàn)象之間彼此相關(guān)。例如，梨和蘋果屬于水果，閃電和冰雹屬于自然現(xiàn)象，火車、有軌電車、無軌電車、飛機(jī)是不同的交通工具。普通邏輯不考察詞項的內(nèi)涵即概念之間的具體關(guān)系，而是考察詞項的外延之間關(guān)系。根據(jù)兩詞項外延有無重合的部分，可把詞項的外延間關(guān)系分為相容的關(guān)系和不相容的關(guān)系兩種。

　　一、相容關(guān)系

　　具有相容關(guān)系的兩詞項，它們的外延有重合的部分。根據(jù)重合部分的多少，又可以把相容關(guān)系分為全同關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系和交叉關(guān)系。我們可以用“S”、“P”表示一前一后兩個詞項，用圓圈表示它們的外延。這樣就可以用圖示的方法直觀地表示出以上的幾種詞項外延間關(guān)系，這種圖叫作歐拉圖。

　　1、全同關(guān)系(也稱同一關(guān)系)。

　　指兩個詞項的外延完全重合。這時，所有的S都是P，并且所有的P都是S(可記為S=P)。

　　例如：(1)“貝爾加湖”和“世界上最深的湖泊”；2)“作家冰心”和散文“小桔燈”的作者；3)“等邊四邊形”和“正方形”。

　　S、P

　　歐拉圖示如下圖1：

　　圖1

　　具有全同關(guān)系的詞項，內(nèi)涵不同，外延則全同，因而可以互相證明，交替使用，這不僅有助于明確思想內(nèi)容，也會使表達(dá)更為豐富生動，如：

　　“三月十四日下午兩點三刻，當(dāng)代最偉大的思想家停止思想了。這位巨人逝世以后所形成的空白，在不久的將來就會使人感覺到�！�但是馬克思在他所研究的每一個領(lǐng)域(甚至在數(shù)學(xué)領(lǐng)域)都有獨創(chuàng)的發(fā)現(xiàn)……。這位科學(xué)巨匠就是這樣。因為馬克思首先是一位革命家……所以馬克思是當(dāng)代最遭嫉恨和最受誣蔑的人�！�

　　以上這段話出自恩格斯《在馬克思墓前的講話》，其中“當(dāng)代最偉大的思想家”、“這位巨人”、“馬克思”、“這位科學(xué)巨匠”、“當(dāng)代最遭嫉恨和最受誣蔑的人”這些詞項的外延都是全同關(guān)系，對這些具有全同關(guān)系的詞項的交替使用，使我們對馬克思的認(rèn)識更深刻、更全面了，也表達(dá)了作者深深的惜念。

　　有時由于語境不同，語詞本身所包含的情感等非理性意義不同，因此雖然兩個詞項具有全同關(guān)系，也不能互相交替使用，例如“母親”和“娘”是具有同一關(guān)系的詞項，但我們講“祖國啊，母親”而不講“祖國啊，我的娘”。

　　另一方面，對于同一事物，我們可以從不同的角度抽象出不同的內(nèi)涵，形成不同的概念，表達(dá)這些概念的詞項雖然外延相同但內(nèi)涵并不相同，也就是說，它們是外延具有同一關(guān)系的不同的詞項。如上海與中國共產(chǎn)黨的誕生地、我國最大的工業(yè)城市是外延為同一關(guān)系的幾個不同的詞項(內(nèi)涵不同)。如果不加以區(qū)分，同樣會引起邏輯錯誤。

　　2. 真包含于關(guān)系。

　　如果所有的S都是P，并且有P不是S(S ìP)，稱“S”真包含于“P”。歐拉圖示如下圖2：

　　P

　　S

　　S P

　　圖2 圖3

　　在真包含于關(guān)系中，一個詞項(S)的外延完全被另一個詞項(P)的外延所包含，但并不窮盡這個詞項的外延——S的全部外延與另一詞項P的部分外延重合，這種關(guān)系叫做從屬關(guān)系，又叫屬種關(guān)系。如上圖P為屬詞項(“花瓶”)，S為種詞項(“水晶花瓶”)，所有的水晶花瓶都是花瓶，但不是所有的花瓶都是水晶花瓶，S的外延被全部包括在P的外延中，但又比P的全部外延小，所以說S真包含于P。再比如大學(xué)生和學(xué)生，民法和法律，也是真包含于關(guān)系。

　　3、真包含關(guān)系

　　如果所有的P都是S，并且有S不是P(SéP)，則稱“S”真包含“P”。歐拉圖如上圖3。此時一個詞項S的部分外延與另一個詞項P的全部外延重合，其中外延大的詞項真包含外延小的詞項。例如學(xué)生和大學(xué)生，法律和民法，花瓶和水晶花瓶，都是真包含關(guān)系。真包含關(guān)系也是屬種關(guān)系，此時S是屬詞項，P是種詞項。

　　4. 交叉關(guān)系

　　如果有S不是P，并且有S是P，并且有P不是S，(記為S∩P≠?），則稱“S”和“P”有交叉關(guān)系。此時一個詞項(S)的部分外延與另一個詞項(P)的部分外延重合。下圖4是用交叉的圓圈來表示兩詞項外延有交叉關(guān)系的歐拉圖。如詞項“學(xué)習(xí)者”和“運動員”，以S表示“學(xué)習(xí)者”，以P表示“運動員”，兩圓圈交叉的部分代表的元素既是學(xué)習(xí)者又是運動員。而左面的圓圈(除交叉部分以外)代表的是非運動員學(xué)習(xí)者，右邊的圓圈(除交叉部分以外)代表的是非學(xué)習(xí)者運動員。

　　S P

　　圖4

　　以上四種關(guān)系的兩個詞項都有一個共同的特征，即它們的外延至少有一個元素是共同的，因此把它們統(tǒng)稱為相容關(guān)系。