性質命題主項和謂項的周延性，是指在性質命題中，對主項和謂項外延的斷定情況。如果斷定了這個命題主項或謂項的全部外延，那么它就是周延的。如果沒有斷定這個命題主項或謂項的全部外延，那么它就是不周延的。A、E、I、O四種性質命題主項和謂項的周延情況如下：

　　1.全稱命題(A、E)的主項周延。

　　全稱命題的邏輯形式是“所有S是(不是)P”，它斷定了主項“S”的全部外延是謂項P的部分外延或不是謂項P的全部外延。也就是對主項S的全部外延作了斷定。

　　例如：鯨是哺乳動物。

　　鯨不是魚。

　　這兩個全稱命題的主項“鯨”真包含于“哺乳動物”中，對鯨的全部外延都作了斷定；與“魚”是全異關系，即所有的“鯨”與“魚”都沒有關系。兩個命題都對“鯨”這個主項的全部外延作了斷定。

　　2.特稱命題(I、O)的主項不周延

　　特稱命題的邏輯形式是“有的S是(不是)P”，它斷定了至少有一部分外延是謂項P的部分外延或全部外延，沒有指明主項“S”的全部外延。所以，主項S是不周延的。

　　例如：有的工人是勞動模范。

　　有的工人不是勞動模范。

　　這兩個特稱命題的主項“工人”的外延，僅僅一部分被肯定或被否定是謂項“勞動模范”的外延，所以“工人”是不周延的。

　　3.肯定命題(A、I)的謂項不周延

　　肯定命題的邏輯形式是“所有(有的)S是P”，它斷定了主項S的全部戶部分外延是謂項P的部分外延，并沒有斷定主項S的全部或部分外延是謂項P的全部外延。

　　例如：所有金屬都具有導電性。

　　有的金屬具有導電性。

　　這兩個肯定命題的謂項“導電性”僅僅一部分被肯定為主項“金屬”的全部或部分外延，所以“延展性”是不周延的。

　　4.否定命題(E、O)的謂項周延

　　否定命題的邏輯形式是“所有(有的)S不是P”，它否定了主項S的全部或部分外延是謂項的P的全部外延，也就是說謂項P的全部外延都不是主項S的全部或部分的外延，這就斷定了謂項“P”的全部外延，所以，謂項P是周延的。

　　例如：所有的事物都不是靜止的。

　　有的事物不是靜止的。

　　不管命題的主項“事物”的外延式全部還是部分，它都與不是具有謂項“靜止”的屬性，即把謂詞的外延全部排除在外。所以，謂詞“靜止”是周延的。

　　上述性質命題(A、E、I、O)主項、謂項的周延情況也可以用圖表來表示：

　　命題的周延性問題，在傳統(tǒng)邏輯中是一個十分重要的理論問題，它直接關系到對命題形式的理解，與直接推理和三段論的規(guī)則也有著密切的聯(lián)系。

　四、性質命題(A、E、I、O)之間的真假關系

　　性質命題是對思維對象具有或不具有某種性質的一種斷定。思維對象具有或具有某種性質，在性質命題中反映為命題主項和謂項具有或不具有某種關系。A、E、I、O性質命題之間的真假關系，就取決于它們各自所包含的主項、謂項之間的關系。主項和謂項之間的關系，在外延上有：同一關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系和全異關系。

　　A命題(所有S都是P)：斷定了S類的所有分子都是P類的分子。如果S和P具有同一或真包含于關系時，那么A命題真；如果S和P具有真包含關系、交叉關系和全異關系時，A命題為假。

　　例如：凡馬鈴薯都是土豆。 (同一關系) +

　　金屬是熱脹冷縮的。 (真包含于關系) +

　　凡犯罪都是故意犯罪。 (真包含關系) -

　　所有的科學家都是受過正規(guī)教育的。 (交叉關系) -

　　所有的鯨都是魚。 (全異關系) -

　　E命題(所有S都是P)：斷定了S類的所有分子都是P類的分子。如果S和P具有全異關系時，那么E命題真；如果S和P具有同一關系、真包含于關系、真包含關系和交叉關系時，E命題為假。

　　例如：所有犯罪行為都是不合法行為。 (全異關系) +

　　東京不是日本的首都。 (同一關系) -

　　凡恒星都不是發(fā)光的。 (真包含于關系) -

　　所有的青年都不是共青團員。 (真包含關系) -

　　所有的詩人都不是政治家。 (交叉關系) -

　　I命題(有的S是P)：斷定了S類的有的分子同時也是P類的分子。如果S和P具有同一關系、真包含于關系、真包含關系和交叉關系時，那么I命題真；如果S和P具有全異關系時，那么I命題假。

　　例如：有的商品是用于交換的勞動產(chǎn)品。 (同一關系) +

　　有的恒星是發(fā)光的。 (真包含于關系) +

　　有的青年是共青團員。 (真包含關系) +

　　有的詩人是政治家。 (交叉關系) +

　　有的犯罪行為是不合法行為。 (全異關系) -

　　O命題(有的S不是P)：斷定了S類的有的分子同時不是P類的分子。如果S和P具有真包含關系、交叉關系和全異關系時，那么O命題真；如果S和P具有同一關系、真包含于關系時，那么O命題假。

　　例如：有的馬鈴薯不是土豆。 (同一關系) -

　　有的金屬不會熱脹冷縮。 (真包含于關系) -

　　有些犯罪不是故意犯罪。 (真包含關系) +

　　有的科學家沒有受過正規(guī)教育的。 (交叉關系) +

　　有的鯨不是魚。 (全異關系) +

　　以上情況我們可以清楚地看出主項、謂項相同的A、E、I、O四種命題之間的真假制約關系。如下表：