作者：華圖公務(wù)員考試研究中心 張華棟

　　最近有不少同學(xué)會(huì)在課間問我怎樣才能提高在公考中的數(shù)量關(guān)系部分的成績(jī)，其實(shí)對(duì)于一個(gè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的研究員來講，這也是我要為大家解決的一個(gè)首要問題，對(duì)于長(zhǎng)期從事數(shù)量關(guān)系研究的人員來講，做題已經(jīng)不是什么問題，那如何把我的做題思路和拿到題目之后的想法傳輸給學(xué)生呢？我決定把我長(zhǎng)期積累的一些感受寫下來，仁者見仁，智者見智，希望對(duì)那些即將面臨公考的同學(xué)有所幫助。

　　有一個(gè)學(xué)員曾經(jīng)跟我說：老師，我一看到數(shù)量關(guān)系題目就發(fā)懵，其實(shí)對(duì)于每一個(gè)拿到這些題目的人來講都會(huì)有一個(gè)從懵到不懵的過程，而其中過程的快慢就在于做題得人是不是能夠認(rèn)真對(duì)待，會(huì)不會(huì)善于總結(jié)。

　　數(shù)量關(guān)系在公考試題中無疑是一塊硬骨頭，那么怎樣讓它變得酥軟一點(diǎn)呢？今天先說一下數(shù)字推理題目方面的技巧和思路。

　　很多初次接觸公務(wù)員考試題目的學(xué)員對(duì)下面一個(gè)題目感到頭疼：1，2，3，5，7，( )。對(duì)于做了一部分?jǐn)?shù)字推理題的同學(xué)來講應(yīng)該不成問題。但為什么這個(gè)題目很多人一開始不會(huì)呢？答案也很簡(jiǎn)單，那就是數(shù)字敏感性不強(qiáng)，甚至可以說是幾乎沒有數(shù)字敏感性。如果有人提示一句這是一個(gè)素?cái)?shù)數(shù)列那絕大多數(shù)馬上告訴我下一個(gè)是11。這些話看似無厘頭，但數(shù)字推理題從這道貌似簡(jiǎn)單的題目可以看出一定的規(guī)律：

　　那就是基本數(shù)列要熟練，那么公考中的基本數(shù)列都有哪些呢？也很簡(jiǎn)單，那就是：

　　基本素?cái)?shù)數(shù)列：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，貪多嚼不爛，我們先不說下一個(gè)數(shù)列是什么，那么我們可以想一下會(huì)不會(huì)有什么變形在里面存在呢？

　　可能的變形1：奇數(shù)項(xiàng)加1，偶數(shù)項(xiàng)減1，那就變成了 2 1 4 4 6 10……，那這個(gè)數(shù)列要是放到公考題目中估計(jì)又會(huì)難倒很多考生。

　　可能的變形2：我們現(xiàn)在考慮的是從1開始的數(shù)列，那么出題人可不可能變換一種思路，讓數(shù)列從大數(shù)開始呢？華圖學(xué)校數(shù)量關(guān)系教研組主任李委明老師曾經(jīng)有這樣一個(gè)預(yù)測(cè)，那就有下面的一個(gè)數(shù)列：83 89 97，這里有兩個(gè)非常經(jīng)典的分解形式：91＝7×13，111＝3×37，所以91和111不是素?cái)?shù)。

　　跟素?cái)?shù)數(shù)列相對(duì)應(yīng)的就應(yīng)該是合數(shù)，那么20以內(nèi)的合數(shù)有哪些呢？4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。這些就要大家來積累，公考最近幾年題目不會(huì)考很直接的東西，但是這些數(shù)列的變形形式出現(xiàn)的概率會(huì)非常大。對(duì)我來講比較變態(tài)的變形形式是奇偶項(xiàng)加減一個(gè)數(shù)的形式，公考出題是有原則的，所以最有可能的是加減1，也有同時(shí)加上一個(gè)數(shù)或者減去一個(gè)數(shù)的，是否可以一眼看出其中的奧妙跟大家是否可以做大量的題目是有很直接的關(guān)系的。在這里還是要重點(diǎn)突出一下：多做題目是解決數(shù)字推理問題的最好的途徑，這就看參加考試的各位是否功夫做足，做透！

　　我們來看下面一個(gè)數(shù)列，1，0，-1，-2，( )，這道題是國(guó)考05年二類的第29題。如果不考慮選項(xiàng)那么下一個(gè)答案肯定就是-3，用時(shí)1s�？墒且豢创鸢敢幌裸铝耍�因?yàn)闆]有-3這個(gè)選項(xiàng)。其實(shí)對(duì)于做題人第一個(gè)思路往等差數(shù)列上去考慮是很好的習(xí)慣，我提倡這種思維，因?yàn)榫?7年國(guó)考的題目來講，等差數(shù)列的變式可以解決的問題是很多的，但這個(gè)題目上為什么就不靠譜了呢？那么我們看到這個(gè)題目中既有0，又有負(fù)數(shù)，既然等差數(shù)列不能解決那么我們就應(yīng)該考慮3次方了，因?yàn)槠椒巾?xiàng)不可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，而中間有0出現(xiàn)，那么出現(xiàn)3次方的可能性太大了！那么我們重新看這個(gè)題目，0＝13-1，-1＝03-1……，那么這個(gè)題就解決了，為什么有這樣的總結(jié)呢？如果覺得就憑一道題不能說明問題的話我們?cè)倏?6年國(guó)考一類33題：-2，-8，0，64，大家看到這個(gè)題目時(shí)也會(huì)覺得這個(gè)題很變態(tài)，用過所有的基本數(shù)列，基本解法幾乎找不到任何的突破口，但是如果考慮到三次方項(xiàng)的話這個(gè)題目也會(huì)迎刃而解了，我們看到-2＝-2×13，-8＝-1×23，0＝0×33，64＝1×43，那么大家看到這里的時(shí)候是不是會(huì)有一點(diǎn)感覺了呢？那么好了，我們來看一下二次方數(shù)列和三次方數(shù)列的基本形式都有哪些：

　　基本二次方數(shù)列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

　　基本三次方數(shù)列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

　　它們的變形形式有可能是先做差然后出現(xiàn)，也有可能同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，也有可能奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)有不同的變化，這就看大家對(duì)于這些數(shù)字是否熟悉，如果熟悉的話，就可以看到這些數(shù)字和它們是非常近的，那么對(duì)于這些數(shù)字做一些基本變化那么題目就不成問題了。

　　這幾年對(duì)于交叉數(shù)列的考查少了很多，那么這些問題有同學(xué)問我是不是需要看，我給他們的答案是看了沒有壞處，那么有很多基本數(shù)列也會(huì)隱藏在這些交叉數(shù)列當(dāng)中。05年一類28題是這樣的：1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( )，那么奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)就是兩個(gè)交叉的二級(jí)等差的結(jié)合。那么上面提到的一些數(shù)列的變形形式放到這些交叉數(shù)列當(dāng)中也會(huì)難倒很多公考的同學(xué)的，所以是否熟練基本數(shù)列是我們公考準(zhǔn)備過程中需要首要解決的問題。

　　在文章的結(jié)尾我給大家準(zhǔn)備了一些基本數(shù)列的說明，希望對(duì)大家的公考準(zhǔn)備帶來幫助：

　　等差數(shù)列：前后兩項(xiàng)的差不變的數(shù)列叫做等差數(shù)列

　　等比數(shù)列：前后兩項(xiàng)的比不變的數(shù)列叫做等比數(shù)列

　　素?cái)?shù)數(shù)列：只能被1和數(shù)字本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù)數(shù)列

　　合數(shù)數(shù)列：素?cái)?shù)以外的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列

　　數(shù)列通項(xiàng)：前后數(shù)字(兩項(xiàng)或者三項(xiàng))之間有固定關(guān)系的數(shù)列叫做有通項(xiàng)的數(shù)列，它們之間的關(guān)系叫做這些數(shù)字的通項(xiàng)。