作者  詹凱

   新東方北斗星學(xué)校公務(wù)員考試研究中心研究員

    2006年的國考數(shù)學(xué)運(yùn)算難度比起2005年來說，略有下降。只要細(xì)心計(jì)算，不少題目就可以得到正確結(jié)果。當(dāng)然，一卷39題和一卷46題（二卷39題）兩道題目的難度非常大，需要考生在考場上能夠做到正確的取舍。

【例題一】一卷第38題：人工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對(duì)，以及10分鐘的單個(gè)人工勞動(dòng)�，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對(duì)，4個(gè)工人。則8小時(shí)最多可以生產(chǎn)珠鏈（    ）

A.200條            B.195條         C.193條         D.192條

答案：D。

    新東方名師詹凱解析：首先搞清楚生產(chǎn)珠鏈的“原材料”其實(shí)有四項(xiàng)：珠子、絲線、搭扣還有工人的勞動(dòng)。以其中最為緊缺的原材料為準(zhǔn)生產(chǎn)出來的珠鏈數(shù)就是題目所求。

    遇見這類問題，從最容易求出的量來入手。首先看到每條珠鏈需要1對(duì)搭扣，所以200對(duì)搭扣可以生產(chǎn)的珠鏈數(shù)為200條，但是看到四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中A選項(xiàng)的200條珠鏈?zhǔn)巧�產(chǎn)量最多的選項(xiàng)，所以這個(gè)結(jié)果肯定不是正確答案。

    接下來，工人勞動(dòng)的數(shù)量最容易計(jì)算。一個(gè)工人一小時(shí)能夠生產(chǎn)6條珠鏈，所以4個(gè)工人8小時(shí)總共生產(chǎn)6×4×8＝192條珠鏈�？紤]到D選項(xiàng)192條已經(jīng)是四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中生產(chǎn)量最少的選項(xiàng)，因此肯定是正確選項(xiàng)。

    在做數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，一定要仔細(xì)觀察選項(xiàng)，避免不必要的計(jì)算，節(jié)省時(shí)間。

【例題二】一卷第39題：A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對(duì)方速率行進(jìn)。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動(dòng)。最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地。如果最開始時(shí)甲車的速率為X米/秒，則最開始時(shí)乙的速率為（    ）

A.4X米/秒       B.2X米/秒       C.0.5X米/秒       D.無法判斷

答案：B。

    新東方名師詹凱解析一：假設(shè)乙車最開始的速度為nX，公路長度為“1”，則甲、乙兩車碰面地點(diǎn)距離A點(diǎn)的長度為，

距離B點(diǎn)的長度則為，

甲車運(yùn)行總時(shí)間為，

乙車運(yùn)行總時(shí)間為，

根據(jù)題意，兩車運(yùn)行時(shí)間相等，因此，

＝

得：n＝2

所以乙車一開始的速度為2X。

    新東方名師詹凱解析二：如果甲、乙兩車外形、顏色相同，則該過程相當(dāng)于甲、乙兩車互不干擾交錯(cuò)行駛：甲車始終以最開始的速度X從A地開往B地；乙車始終以最開始的速度nX從B地開往A地，再以同樣速度返回B地。這樣，甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，且乙車運(yùn)行距離是甲車的2倍，所以它的速度也是甲車的2倍，為2X米/秒。

    本題的D選項(xiàng)是“無法判斷”。從2000年開始到2007年，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)部分（數(shù)量關(guān)系與資料分析）尚未以這類選項(xiàng)作為過正確選項(xiàng)。

【例題三】四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（    ）

A.60種          B.65種           C.70種          D.75種

答案：A。

    新東方名師詹凱解析一：考慮這5次傳接球，無論從誰手里傳接，每次都有3種傳接的選擇機(jī)會(huì)，所以第一次傳球，球的運(yùn)行路線有3種選擇；第二次傳球，不考慮接球人，球的運(yùn)行路線有3×3條……依此類推，第n次傳球之后，不考慮接球人是誰，球的運(yùn)行路線有3n種。

    現(xiàn)在考慮甲接到球的可能性。如果球從甲拋出，那么球是不可能拋給甲，但是如果球從別的任何一個(gè)人手中拋出，球都可能拋給甲。第一次接球，甲接到球的可能路線為0，因?yàn)榍蚴菑募讙伋觯坏诙�次接球，甲接到球的可能性�?，因?yàn)榍驈囊�、丙、丁拋出之后都可能拋給甲；第三次接球，球運(yùn)行的總路線有9條，但是其中有3條路線是第三次拋球時(shí)候，球在甲手里，所以甲接到球的可能路線有9－3＝6條；第四次接球，球運(yùn)行的總路線有33＝27種，但是考慮到第四次拋球時(shí)候，球有6種可能性在甲手中，所以第四   次接球后，球在甲手中的可能性有21條路線；第五次接球，球運(yùn)行的總路線有34＝81種，但是考慮第五次拋球的之前，球有21種可能性在甲手中，所以第五次拋球之后甲拿到球的可能性為81－21＝60種。

    新東方名師詹凱解析二：本題中乙、丙、丁三個(gè)人的“地位”相同，也就是這三個(gè)人具有“對(duì)稱性”所以最后球落在甲手中的可能性一定是3的倍數(shù)。排除B、C兩個(gè)答案。

    下面用一張示意圖來表示具體傳接球的過程：

    其中，X1、X2、X3、X4代表甲、乙、丙、丁中的任何一個(gè)人，且X1與X4都不能為甲。

    考慮球從甲第一次拋出之后，拋給X1，經(jīng)過一定路線最終來到X4手里。有兩種可能性，X1與X4是同一個(gè)人，X1與X4是不同人。

    如果X1與X4相同，那么中間X2與X3互換之后（因?yàn)閄2與X3肯定不是同一個(gè)人），又得到一條傳接球路線。所以當(dāng)X1與X4是同一人時(shí)，傳接球路線一定是2的倍數(shù)。

    如果X1與X4不同，那么很簡單，把X1與X4互換，X2與X3互換之后，又得到一條傳接球路線。所以當(dāng)X1與X4是不同人時(shí)，傳接球路線也一定是2的倍數(shù)。

    無論如何，傳接球路線必須是2的倍數(shù)。

    上述兩組對(duì)稱性分析之后可以看出，傳接球路線一定是3×2＝6的倍數(shù)，只有答案A符合這個(gè)要求。

【例題四】二卷第37題：在一條公路上每隔100公里有一個(gè)倉庫，共有5個(gè)倉庫，一號(hào)倉庫存有10噸貨物，二號(hào)倉庫存有20噸貨物，五號(hào)倉庫存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉庫是空的�，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)（    ）

A.4500元          B.5000元         C.5500元        D.6000元

答案：B。

    顯然不可能把所有貨物都放到1號(hào)倉庫，因?yàn)檫@樣，5號(hào)倉庫的40噸貨物運(yùn)行距離最長，費(fèi)用高昂。

    那么考慮先花10×0.5×100＝500元將1號(hào)倉庫的貨物運(yùn)到2號(hào)倉庫，合并為30噸的貨物在2號(hào)倉庫。這時(shí)，2號(hào)倉庫有30噸貨物，5號(hào)倉庫有40噸貨物。

    要想讓運(yùn)輸費(fèi)最少，盡量讓40噸貨物原地不動(dòng)，30噸貨物運(yùn)輸?shù)?號(hào)倉庫即可。

    因此總運(yùn)費(fèi)為：500＋30×300×0.5＝5000元。

    2006年的數(shù)學(xué)運(yùn)算試題難度適合在臨考階段進(jìn)行模擬訓(xùn)練的考生，題目類型也很典型，是一套高質(zhì)量的試題。

    其余試題解析可參考新東方公務(wù)員紅寶書系列之一《歷年真題解析》。