數(shù)量關(guān)系——商品銷售問題快速求解
　　商店出售商品，總是期望獲得利潤.例如某商品買入價（成本）是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50＝20（元）.通常，利潤也可以用百分?jǐn)?shù)來說，20÷50＝0.4＝40％，我們也可以說獲得 40％的利潤.因此
　　利潤的百分?jǐn)?shù)=（賣價-成本）÷成本×100％.
　　賣價=成本×（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）.
　　成本=賣價÷（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）.
　　商品的定價按照期望的利潤來確定.
　　定價=成本×（1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)）.
　　定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤（甚至虧本），減價出售.減價有時也按定價的百分?jǐn)?shù)來算，這就是打折扣.減價 25％，就是按定價的（1-25％）＝ 75％出售，通常就稱為75折.因此
　　賣價=定價×折扣的百分?jǐn)?shù).
　　例1 某商品按定價的 80％（八折或 80折）出售，仍能獲得20％的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是( )
　　A：40% B：60% C：72% D：50%
　　解析：設(shè)定價是“1”，賣價是定價的 80％，就是0.8.因為獲得20％ 　
　　定價的期望利潤的百分?jǐn)?shù)是
　　答：期望利潤的百分?jǐn)?shù)是50％.
　　例2 某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30％的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是（ ）
　　A：12% B:18% C:20% D:17%
　　解：設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
　　80％的賣價是 1.3×80％，
　　20％的賣價是 1.3÷2×20％.
　　因此全部賣價是
　　1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
　　實際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是
　　1.17－1＝ 0.17＝17％.
　　答：這批筆記本商店實際獲得利潤是 17％.
　　例3 有一種商品，甲店進(jìn)貨價（成本）比乙店進(jìn)貨價便宜 10％.甲店按 20％的利潤來定價，乙店按 15％的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜 11.2元.問甲店的進(jìn)貨價是（ ）元？
　　A：110 B：200 C：144 D：160
　　解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價是“1”，甲店的進(jìn)貨價就是0.9.
　　乙店的定價是 1×（1＋ 15％），甲店的定價就是 0.9×（1＋20％）.
　　因此乙店的進(jìn)貨價是
　　11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.
　　甲店的進(jìn)貨價是
　　160× 0.9= 144（元）.
　　答：甲店的進(jìn)貨價是144元.
　　設(shè)乙店進(jìn)貨價是1，比設(shè)甲店進(jìn)貨價是1，計算要方便些。
　　例4 開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40％，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？
　　A:89% B:88% C:72% D:87.5%
　　解：設(shè)去年的利潤是“1”.
　　利潤下降了40％，轉(zhuǎn)變成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.
　　在售價中，去年成本占
　　因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
　　答：今年書的成本在售價中占88％.
　　因為是利潤的變化，所以設(shè)去年利潤是1，便于衡量，使計算較簡捷.

　　例5 一批商品，按期望獲得 50％的利潤來定價.結(jié)果只銷掉 70％的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82％，問：打了( )折扣？
　　A：6 B：7 C：8 D：9
　　解：設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤0.5.
　　現(xiàn)在出售 70％商品已獲得利潤
　　0.5×70％＝ 0.35.
　　剩下的 30％商品將要獲得利潤
　　0.5×82％-0.35＝0.06.
　　因此這剩下30％商品的售價是
　　1×30％＋ 0.06＝ 0.36.
　　原來定價是 1×30％×（1+50％）＝0.45.
　　因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是
　　0.36÷0.45＝80％.
　　答：剩下商品打8折出售.
　　從例1至例5，解題開始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所體會.
　　例6 某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價打85折出售8個，所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是( )元？
　　A：100 B：200 C：300 D：220
　　解：按定價每個可以獲得利潤45元，現(xiàn)每個減價35元出售12個，共可獲得利潤
　　（45-35）×12＝120（元）.
　　出售8個也能獲得同樣利潤，每個要獲得利潤
　　120÷8＝15（元）.
　　不打折扣每個可以獲得利潤45元，打85折每個可以獲得利潤15元，因此每個商品的定價是
　�。�45-15）÷（1-85％）＝200（元）.
　　答：每個商品的定價是200元.
　　例7 張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.
　　張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價 4％，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是( )
　　A：66 B：72 C：76 D：82
　　解：減價4％，按照定價來說，每件商品售價下降了100×4％＝4（元）.因此張先生要多訂購 4×3＝12（件）.
　　由于60件每件減價 4元，就少獲得利潤
　　4×60＝ 240（元）.
　　這要由多訂購的12件所獲得的利潤來彌補(bǔ)，因此多訂購的12件，每件要獲得利潤
　　240÷12＝20（元）.
　　這種商品每件成本是
　　100-4-20＝76 （元）.
　　答：這種商品每件成本76元.