計(jì)算常用基本數(shù)學(xué)公式

公式分類    公式表達(dá)式 hpx-v=9S9  
乘法與因式分解    a2-b2=(a+b)(a-b)  

 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)    

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) k8-/ EO+[  
三角不等式  

 |a+b|≤|a|+|b|    |a-b|≤|a|+|b|    |a|≤b<=>-b≤a≤b HKs2iJ  
   |a-b|≥|a|-|b|    -|a|≤a≤|a|    　 @w% cj&  
一元二次方程的解  

  -b+√(b2-4ac)/2a    -b-b+√(b2-4ac)/2a    　 [ 2 I<s  
根與系數(shù)的關(guān)系    X1+X2=-b/a    X1*X2=c/a    注：韋達(dá)定理 &:x1[1],Lh  
判別式    b2-4a=0    　    注：方程有相等的兩實(shí)根 JWH8dRJ  
   b2-4ac>0    　    注：方程有兩個(gè)實(shí)根 Hx­<Iqx

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0  
   b2-4ac<0    　    注：方程有共軛復(fù)數(shù)根 ]~Sorz[-__  
三角函數(shù)公角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  `Tln`YXg  
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 2K+ZTz

 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)  

 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) I%?_~`fE  
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)  

 ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) #tQ}CAM&a  
倍角公式    tan2A=2tanA/(1-tan2A)  

 ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga . /

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o&/  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a SwB"d^[’  
半角公式    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) +ph*%09Z^  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) ;d5h zee  
   tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))  

 tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) UX=0`&7rctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))    

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) Q|^9_ y1.  
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)    2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) q^|AcV6R 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)    

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) HN"9Y5ZV  
 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2  

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 9v-fD {  
   tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB  

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB f>`&Jx ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB  

 -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 7F&@-Dnx

T  

某些數(shù)列前n項(xiàng)和  

 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  

  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 y)­+~*T  
   2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)  

 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ]lsCXD0h  
   13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4  

 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 u]QW0!Gc

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正弦定理    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R    注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 ­qAH[Uv  
余弦定理    b2=a2+c2-2accosB    注：角B是邊a和邊c的夾角 B](A_@(pIW  
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注：（a,b）是圓心坐標(biāo) gZ&S$.<x;  
圓的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0    注：D2+E2-4F>0 LZ

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PCT ?|  
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程    y2=2px    y2=-2px    x2=2py    x2=-2py HIXk $aF3  
直棱柱側(cè)面積    S=c*h    斜棱柱側(cè)面積    S=c’*h    　 V;bX/#

e  
正棱錐側(cè)面積    S=1/2c*h’  

 正棱臺(tái)側(cè)面積    S=1/2(c+c’)h’    　 u#ni9q~‑Vm  
圓臺(tái)側(cè)面積    S=1/2(c+c’)l=π(R+r)l  

 球的表面積    S=4π*r2    　 * !h Zm  
圓柱側(cè)面積    S=c*h=2π*h    

圓錐側(cè)面積    S=1/2*c*l=π*r*l    　 FVdrV@PT  
弧長(zhǎng)公式    l=a*r    a是圓心角的弧度數(shù)r >0    扇形面積公式    s=1/2*l*r k