• 問題01：一小時分針和秒針共重合多少次？（ ）
            A.60    B.59    C.61    D.55
          【解析】
          秒針的速度：1格/秒
          分針的速度：(1/60)格/秒（因?yàn)槊脶樧?0格子，分針走1個格子，所以秒針走1個格子時，分針走1/60個格子）則秒針與分針的相對速度是：59/60格/秒
          又當(dāng)秒針與分針重合時，其下一次重合時的相對距離是60格。
          故下一次重合的時間是60/（59/60）=3600/59秒，也就是說第隔3600/59秒，秒針與分針重合一次。
          又一小時有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。
 
          問題02：大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有若干支同樣的圓珠筆，兩盒筆的總價相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價比小盒少44元。每支鋼筆多少元？（ ）
 A.8    B.6    C.5    D.4
          【解析】
          此題可設(shè)每只鋼筆x元，圓珠筆y元，另設(shè)原來每盒筆的價格為S元。則由第一個條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；
由以上兩個方程可解得：x=5元，y=3.5元。
          問題03：幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗；乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗。結(jié)果甲班比乙班共多分3個棗，乙班比丙班共多分5個棗。問三個班總共分了多少棗？（ ）
            A.705    B.673    C.496    D.517
          【解析】
          由題意，設(shè)丙班有x人，則乙班有x+4人，甲班有x+8人；另設(shè)丙班每人分得y個棗，則乙班分得y-5個棗，甲班分的y-8個棗。由此可列方程組如下：
          (x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3
          (x+4)*(y-5)-x*y=5
          解上面的方程組可得x=11人，y=20個。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個。
          問題04：某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子�，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子），則7天內(nèi)這四組最多可以縫制衣服（ ）套？
            A.110    B.115    C.120    D.125
          【解析】
經(jīng)過簡單計算可知：若四人一起生產(chǎn)上衣，一天可生產(chǎn)30件上衣；若四人一起生產(chǎn)褲子，一天可生產(chǎn)40條。若七天里，安排三天生產(chǎn)褲子，四天生產(chǎn)上衣，便可得到120件上衣和120條褲子，即120套衣服。顯然，這是沒有經(jīng)過統(tǒng)籌下的結(jié)果，統(tǒng)籌優(yōu)化之后必然可以生產(chǎn)得更多，而選項當(dāng)中只有D選項滿足“多于120套”的要求，故答案為D。

     問題05：假設(shè)今天是星期一，如果再過了5n天是星期三，那么n最少等于多少？
            A.5    B.4    C.3    D.6
          【解析】
直接代入法，從最小的開始代，看看那個數(shù)字除以7的余數(shù)是2即可。所以答案為B。
          問題06：某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有七天沒有翻了就一次翻了七張，這七天的日期加起來剛好是77，問這一天是幾號？（）  
            A.13    B.14    C.15    D.17
       【解析】
                    “這七天的日期加起來剛好是 77”，由此77/7=11，即第四天是11
號（奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的和的平均數(shù)就是中間位置的那個數(shù)）。
                            第1天    第2天    第3天    第4天    第5天   第6天  第7天 
           日期： 8            9          10          11         12         13        14
           所以今天是15號。
 
          問題07：一批工人到甲、乙兩個工地進(jìn)行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？（ ）
            A.46    B.42    C.36    D.24
       【解析】
            可設(shè)這批工人有x人。根據(jù)條件“上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這
批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地�！笨芍�，上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。
            也就是說甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。 又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（為什么加8人呢？因?yàn)椤耙夜さ氐墓ぷ鬟�需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。
            由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8
            解得x=36人。
 
          問題08：一次數(shù)學(xué)競賽，總共有5道題，作對第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對第5道的占總?cè)藬?shù)的74%，如果作對3題以上（包括3題）算及格，那末這次數(shù)學(xué)競賽的及格率最低是多少？（ ）
            A.71%    B.70%    C.69%    D.72%
      【解析】          
          特例法：
          假設(shè)100人參加考試，有條件“作對第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對第5道的占總?cè)藬?shù)的74%”
          則每題做錯的人數(shù)是：
              第一題              20人錯
              第二題               5人錯
              第三題              15人錯
              第四題              21人錯
              第五題              26人錯
          則一共錯誤87人次。由此可得：
          最多不及格人數(shù)＝87/3=29（想想為什么？因?yàn)椴患案竦亩�義是做錯3道以上（含三道），也就是說做錯3道、4道、5道都是不及格的，當(dāng)每人做錯3道時，那么不及格的人數(shù)最多是87/3=29人，當(dāng)每人做錯5道時，那不及格的人數(shù)最少為87/5=17……2） 最少不及格人數(shù)＝87/5＝17……2＝17人（想想為什么不是18人呢？）
          及格率最高＝100－17＝83人    
          及格率最低＝100－29＝71人
          由上可得及格率最低為71% 

      問題09：甲、乙二人分別從A，B兩地同時相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地點(diǎn)距離第三次相遇的地點(diǎn)20千米，那么A,B兩地相距多少千米？（ ）
            A.30    B.25    C.25    D.40
      【解析】          
           設(shè)全程為x,則第三次相遇時兩人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想為什么？)
           乙分別走了5x*（2/5）=2x(回到B點(diǎn))和7x*（2/5）=2.8x(距B點(diǎn)0.8x)由此可得0.8x=20，x=25千米。
 
          問題10：小趙和小李是兩位競走運(yùn)動員，小趙從甲地出發(fā)，小李同時從乙地出發(fā)，相向而行，在兩地之間往返練習(xí)。第一次相遇地點(diǎn)距甲地1.4千米，第二次相遇地點(diǎn)距乙地0.6千米。當(dāng)他們兩人第四次相遇時，地點(diǎn)距甲地有多遠(yuǎn)？（ ）
            A.2.6千米    B.2.4千米    C.1.8千米    D.1.5千米