1、演繹推理題型分析及解題技巧總結(jié)

演繹推理題型分類及規(guī)律總結(jié)

所謂推理，是指由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推導(dǎo)出另外一個(gè)新的判斷的思維形式。一切推理都必須由前提和結(jié)論兩部分組成。一般來(lái)說(shuō)，作為推理依據(jù)的已知判斷稱為前提，所推導(dǎo)出的新的判斷則稱為結(jié)論。推理大體分為直接推理和間接推理。
只有一個(gè)前提的推理叫直接推理。例如：有的高三學(xué)生是共產(chǎn)黨員，所以有的共產(chǎn)黨員是高三學(xué)生。
一般有兩個(gè)或兩個(gè)以上前提的推理就是間接推理。例如：貪贓枉法的人必會(huì)受到懲罰，你們一貫貪贓枉法，所以今天你們終于受到法律的制裁和人民的懲罰。
一般說(shuō)，間接推理又可以分為演繹推理、歸納推理和類比推理等三種形式。
1、演繹推理及其分類
所謂演繹推理，是指從一般性的前提得出了特殊性的結(jié)論的推理。例如：貪贓枉法的人是必定會(huì)受到懲罰的，你們一貫貪贓枉法，所以，你們今天是必定要受到法律的制裁、人民的懲罰的。這里，“貪贓枉法的人是必定會(huì)受到懲罰的”是一般性前提，“你們一貫貪贓枉法”是特殊性前提。根據(jù)這兩個(gè)前提推出”你們今天是必定要受到法律的制裁和人民的懲罰的”這個(gè)特殊性的結(jié)論。
演繹推理可分為三段論、假言推理和選言推理。
1、三段論
(1)所謂三段論是推理中最普通的一種形式。它由三個(gè)簡(jiǎn)單判斷組成，其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；殺人犯是不法分子（小前提）；所以殺人犯害怕法律的制裁（結(jié)論）。
(2)三段論的推理一般有三個(gè)特點(diǎn)：
①有三個(gè)判斷；
②每個(gè)判斷都有兩個(gè)概念，整個(gè)推理共有三個(gè)不同的概念，每個(gè)概念都出現(xiàn)兩次；
③在前提中都有一個(gè)概念起媒介的作用。
在邏輯學(xué)中，闡述三段論時(shí)，概念和判斷都有一定的名稱。即，在作結(jié)論的判斷中的謂項(xiàng)稱為大項(xiàng)（P）；作主項(xiàng)的稱為小項(xiàng)（S）；在結(jié)論中不出現(xiàn)，在前提中起媒介作用的稱為中項(xiàng)（M）。一般，包含大項(xiàng)的判斷稱為大前提，包含小項(xiàng)的判斷稱為小前提。
(3)我們?cè)谶\(yùn)用三段論時(shí)，還要遵守三個(gè)原則：
①一個(gè)三段論必須（也只能）有三個(gè)概念，特別是中項(xiàng)必須是同一概念，否則就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤（通常把這種錯(cuò)誤說(shuō)為“偷換概念”）。例如：茅盾著作不是幾天可以讀完的；《白楊禮贊》是茅盾著作；所以，《白楊禮贊》不是幾天可以讀完的。
這里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作構(gòu)成的總體，而小前提中的“茅盾著作”則是茅盾許多著作中的一種具體的著作，兩者含義不同，已經(jīng)不是三個(gè)概念，而是變成了四個(gè)概念，致使推理產(chǎn)生了錯(cuò)誤。
②中項(xiàng)在前提中至少周延一次。周延是在一個(gè)判斷中對(duì)于主項(xiàng)和謂項(xiàng)是否全部斷定，如全部斷定就是周延，否則就是不周延。如果違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。例如：勞模都參加了這次代表大會(huì)；劉波參加了這次代表大會(huì)；所以，劉波是勞模。
在這個(gè)推理中，大前提里，中項(xiàng)并沒(méi)有全部斷定，因?yàn)閰⒓哟�表大�?huì)的并不一定都是勞模。在小前提里，中項(xiàng)也沒(méi)有完全斷定，因?yàn)槌鱿�代表大�?huì)的肯定不是只有劉波一個(gè)人。由于在大小前提中，中項(xiàng)都是不周延，所以，這個(gè)推理犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤（邏輯錯(cuò)誤）。
③在大前提中不周延的概念，在結(jié)論中也不能周延。否則就會(huì)造成“不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。例如：書記是做人的思想工作的；她不是書記；所以，她不是做人的思想工作的。在這個(gè)推理中，大前提里“做人的思想工作的”是不周延的，但在結(jié)論中卻變成周延的了，所以，這個(gè)推理也是不正確的。
(4)省略式三段論指的是或者省略了一個(gè)前提、或者省略結(jié)論的三段論。
①省略大前提。例如：教師是有功績(jī)的，因?yàn)樗麄冊(cè)诮虝�育人中做出貢獻(xiàn)。
如作補(bǔ)充：凡在教書育人中做出了貢獻(xiàn)的人都是有功績(jī)的（大前提）；教師是做出了貢獻(xiàn)的人(小前提)；所以，教師是有功績(jī)的（結(jié)論）。
②省略小前提。
所有中國(guó)人都應(yīng)該熱愛(ài)祖國(guó)，我也應(yīng)該這樣。如作補(bǔ)充：凡是中國(guó)人都應(yīng)該熱愛(ài)祖國(guó)（大前提）；我是一個(gè)中國(guó)人(小前提)；所以，我也應(yīng)該熱愛(ài)祖國(guó)（結(jié)論）。
③省略結(jié)論。
歷史上革命先驅(qū)是值得后人懷念的，孫中山就是這樣一位革命先驅(qū)。
如作補(bǔ)充：凡歷史上革命先驅(qū)是值得后人懷念的（大前提）；孫中山就是這位革命先驅(qū)(小前提)；所以，孫中山是值得后人懷念的（結(jié)論）。
2、假言推理
所謂假言推理指的是大前提是假言判斷的演繹推理。這種推理的一般特征是：以一個(gè)假言判斷作為大前提，通過(guò)對(duì)這一判斷的前件或后件的肯定或否定，從而得出結(jié)論。
一般根據(jù)假言判斷的不同形式，假言推理可分為：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理等三種假言推理形式。
(1)充分條件假言推理。
所謂充分條件假言推理是指以充分條件假言判斷的大前提的演繹推理。一般情況，它又可以分為肯定式與否定式兩種：①充分條件假言推理（肯定式）。
只要跑步，人就會(huì)出汗；你現(xiàn)在正在跑步；可見(jiàn)，你現(xiàn)在正在出汗。
肯定式的一般規(guī)則：肯定前件，就能肯定后件；但是否定前件，不能否定后件。例如：如果兩條線平行，那么它們就是直線；這兩條線不平行；所以，它們就不是直線。
顯然，這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗�有的不彎曲的兩點(diǎn)之間最短的線都是直線。
②充分條件假言推理（否定式）。
只要跑步，人就會(huì)出汗；你現(xiàn)在沒(méi)出汗；可見(jiàn)，你現(xiàn)在沒(méi)有跑步。
否定式的規(guī)則：一般情況下，否定后件，就能否定前件；但是肯定后件，不能肯定前件。例如：如果飲酒過(guò)量，肝臟就會(huì)生�。凰�的肝臟生��；所以，他飲酒過(guò)量了。
這一結(jié)論不符合實(shí)際情況，因?yàn)橛袝r(shí)其他諸多原因，也會(huì)引起肝臟生病。
(2)必要條件假言推理。
必要條件假言推理指以必要條件假言判斷作為大前提的演繹推理。這種推理可分為肯定式和否定式兩種。
①必要條件假言推理（肯定式）。例如：只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績(jī)；曉鳴取得了好成績(jī)；可見(jiàn)，他努力學(xué)習(xí)了。
這種肯定的一般規(guī)則是：肯定后件，就能肯定前件；但是否定后件，不能否定前件。例如：只有忠誠(chéng)黨的教育事業(yè)，才能做好教學(xué)工作；張老師沒(méi)做好教學(xué)工作；所以，張老師沒(méi)有忠誠(chéng)黨的教育事業(yè)。
這個(gè)結(jié)論不妥當(dāng)。因?yàn)闆](méi)做好教學(xué)工作，還有其他一些原因。
②必要條件假言推理（否定式）。
只有平時(shí)搞好訓(xùn)練，才能比賽取勝；你平時(shí)沒(méi)搞好訓(xùn)練；所以，你比賽沒(méi)能取勝。
否定式的一般規(guī)則：否定前件，就能否定后件；但是肯定前件，不能肯定后件。例如：只有平時(shí)搞好訓(xùn)練，才能比賽取勝；你平時(shí)搞好訓(xùn)練；所以，你比賽能取勝。
這個(gè)結(jié)論不妥當(dāng)，因比賽能取勝還有其他條件。
(3)充分必要條件的假言推理。
所謂充分必要條件的假言推理指的是以充分必要條件的假言判斷作為大前提的演繹推理。它一般有四種形式，即肯定式中的肯定前件式、肯定后件式和否定式中的否定前件式、否定后件式。
①肯定前件式指由肯定前件到肯定后件。例如：在地球上一個(gè)常大氣壓下，水只要加熱到100℃就會(huì)沸騰；現(xiàn)在已加熱到100℃；所以，水沸了。
②肯定后件式指由肯定后件到肯定前件。例如：在地球上一個(gè)常大氣壓下，水只要加熱到100℃就會(huì)沸騰；現(xiàn)在水沸騰了；所以，已加熱到100℃了。
③否定前件式指由否定前件到否定后件。例如：在地球上一個(gè)常大氣壓下，水只要加熱到100℃就會(huì)沸騰；現(xiàn)在還沒(méi)有加熱到100℃；所以，水沒(méi)有沸騰。
④否定后件式指由否定后件到否定前件。例如：在地球上一個(gè)常大氣壓下，水只要加熱100℃就會(huì)沸騰；現(xiàn)在水沒(méi)有沸騰；所以，還沒(méi)有加熱到100℃。
3、選言推理。
所謂選言推理指的是以選言判斷作為大前提的演繹推理。一般情況下，選言推理也是由大前提、小前提和結(jié)論三部分構(gòu)成。通常，大前提是簡(jiǎn)單判斷，對(duì)大前提指出的幾種可能的屬性肯定或者否定其中的一種或者幾種；結(jié)論也是簡(jiǎn)單判斷，肯定或否定事物具有一種或者幾種屬性。選言推理一般分為相容的選言推理和不相容的選言推理。
(1)相容的選言推理。
一般以相容的選言判斷作為大前提的選言推理就是相容的選言推理。通常，相容的選言判斷要求肢判斷必須有一個(gè)真的，但同時(shí)并不排斥其他肢判斷的真實(shí)，所以，運(yùn)用相容的選言推理時(shí)，否定一部分肢判斷，就要肯定另一部分肢判斷。又因?yàn)榭隙ㄒ徊糠种�判斷不能否定另一部分肢判斷，所以相容的選言判斷只有一個(gè)否定肯定式。例如：考試成績(jī)不好，或是由于復(fù)習(xí)方法不對(duì)，或是由于臨場(chǎng)發(fā)揮不好；汪莘同學(xué)考試成績(jī)不好，不是復(fù)習(xí)方法不對(duì)；所以，汪莘同學(xué)考試成績(jī)不好是臨場(chǎng)發(fā)揮不好。
正確運(yùn)用選言推理一般要注意以下兩點(diǎn)：第一，運(yùn)用否定肯定式選言推理時(shí)，大前提的選言肢必須列舉完全；第二，運(yùn)用肯定否定式選言推理時(shí)，大前提一般不能是相容的選言判斷。否則，推理就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
(2)不相容的選言推理。
一般以不相容的選言判斷作為大前提的選言推理就稱為不相容的選言推理。通常情況下，真實(shí)的、不相容的選言判斷必須有一個(gè)選言肢是真的，所以，否定一部分肢判斷就要肯定另一部分肢判斷（即否定肯定式），而肯定一部分肢判斷就要否定另一部分肢判斷（即肯定否定式）。
①否定肯定式。例如：今天的報(bào)告會(huì)，或由趙教授作報(bào)告，或由劉校長(zhǎng)作報(bào)告，或由汪書記作報(bào)告；不是由趙教授作報(bào)告，也不是由劉校長(zhǎng)作報(bào)告；所以，由汪書記作報(bào)告。
②肯定否定式。例如：人的正確思想或者是從天上掉下來(lái)的，或者是自己頭腦里固有的，或者是從社會(huì)實(shí)踐中來(lái)的；人的正確思想只能從實(shí)踐中來(lái)；所以，人的正確思想不是從天上掉下來(lái)的，也不是頭腦里固有的。（注：引自毛澤東《人的正確思想是從哪里來(lái)的？》
2、歸納推理及其分類
歸納推理是從個(gè)別到一般，即從特殊性的前提推出普遍的一般的結(jié)論的一種推理。一般情況下，歸納推理可分為完全歸納推理、簡(jiǎn)單枚舉歸納推理。
完全歸納推理，也叫完全歸納法，是指根據(jù)某一類事物中的每一個(gè)別事物都具有某種性質(zhì)，推出該類事物普遍具有這種性質(zhì)的結(jié)論。正確運(yùn)用完全歸納推理，要求所列舉的前提必須完全，不然推導(dǎo)出的結(jié)論會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如：
在奴隸社會(huì)里文學(xué)藝術(shù)有階級(jí)性；在封建社會(huì)里文學(xué)藝術(shù)有階級(jí)性；在資本主義社會(huì)里文學(xué)藝術(shù)有階級(jí)性；在社會(huì)主義社會(huì)里文學(xué)藝術(shù)有階級(jí)性；所以，在階級(jí)社會(huì)里，文學(xué)藝術(shù)是有階級(jí)性的。（注：奴隸社會(huì)、封建社會(huì)、資本主義社會(huì)、社會(huì)主義社會(huì)這四種社會(huì)形態(tài)構(gòu)成了整個(gè)階級(jí)社會(huì)。）
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理，是根據(jù)同一類事物中部分事物都具有某種性質(zhì)，從而推出該類事物普遍具有這種性質(zhì)的結(jié)論。這是一種不完全歸納推理。但是，這種推理通常僅考察了某類事物中部分對(duì)象的性質(zhì)就得出了結(jié)論，所以結(jié)論可靠性較低。一般為了提高簡(jiǎn)單枚舉歸納推理所得出的結(jié)論的可靠性，要列舉前提的數(shù)量盡可能多，考察個(gè)別對(duì)象數(shù)量越多，結(jié)論也就越具有可靠性。例如：金導(dǎo)電；銀導(dǎo)電；銅導(dǎo)電；鐵導(dǎo)電；鋁導(dǎo)電；錫導(dǎo)電；所以，一切金屬都導(dǎo)電。
同一律：通俗地說(shuō)，同一律是關(guān)于人們思想保持確定性的一條規(guī)律。在邏輯思維上，同一律要求在同一思維過(guò)程中，運(yùn)用概念或判斷都應(yīng)當(dāng)保持確定的同一內(nèi)容，不能任意改變，所議論的命題即論題也應(yīng)保持同一，不能改變或“中途”轉(zhuǎn)移或“偷梁換柱”。同一律的公式表現(xiàn)為A是A（或甲是甲）。例如：密切聯(lián)系群眾，了解群眾的疾苦，傾聽群眾的呼聲，關(guān)心群眾的衣食住行，真正和群眾打成一片。這個(gè)例子，前后五次使用“群眾”這一概念，其意思保持一致，符合同一律的要求。
如果違反同一律，就會(huì)犯錯(cuò)誤。例如：要搞好群眾工作必須依靠群眾，我就是群眾，當(dāng)然應(yīng)該依靠我。這個(gè)例子，前后三次使用“群眾”這一概念，但它們含義是不同的。前兩個(gè)“群眾”泛指人民群眾，不指某一個(gè)具體的人；后一個(gè)“群眾”則特指“我”，意為非干部或黨團(tuán)員。因此，前后不是同一概念。這段話違反了同一律要求，在邏輯上稱為犯偷換概念與混淆概念的錯(cuò)誤。
矛盾律：通俗地說(shuō)，矛盾律是關(guān)于人們思想認(rèn)識(shí)不可自相矛盾的規(guī)律。在邏輯思維上，矛盾律要求人們?cè)谕�一思維過(guò)程中，在同一條件下，從同一方面，對(duì)同一事物，思想認(rèn)識(shí)必須做到首尾一致一貫，不能既肯定某事物具有某種性質(zhì)，又否定該事物具有某種性質(zhì)。
矛盾律的公式表現(xiàn)為A不是非A，即甲不是非甲。例如：黑板是黑色的。黑板不是黑色的。這兩個(gè)判斷是互相矛盾的，兩者不能同真。
“黑板是黑色的”和“黑板是紅色的”這兩個(gè)判斷是互相反對(duì)的，兩者也不能同真。如果把這組判斷放在同一議論中都加以肯定，那就違反了矛盾律。又如：①入夜，朝教學(xué)大樓望去，整座大樓燈火輝煌，只有一個(gè)教室的燈沒(méi)亮。②生活會(huì)上，大家互相做了自我批評(píng)。
上述兩例都違反了矛盾律。例①“燈火輝煌”和“燈沒(méi)亮”、“整座大樓”和“一個(gè)教室”是自相矛盾的，既然整座樓燈火輝煌，就應(yīng)當(dāng)看不見(jiàn)一個(gè)教室燈沒(méi)亮。例②“自我批評(píng)”是自己檢查和反省自己的缺點(diǎn)錯(cuò)誤；“批評(píng)”不同，可以“自我批評(píng)，但不能“互相自我批評(píng)”。
我們?cè)谶\(yùn)用矛盾律時(shí)，必須注意：矛盾律排斥人們思維中的邏輯矛盾，但不能因此而否認(rèn)客觀世界客觀事物本身的矛盾。因?yàn)�，這兩種矛盾是兩個(gè)問(wèn)題，是不能夠混為一談的。
排中律：簡(jiǎn)潔地說(shuō)，排中律是關(guān)于人們思想認(rèn)識(shí)必須保持明確性的規(guī)律。在邏輯思維上，排中律要求在同一議論中，一個(gè)概念或者反映事物的某種本質(zhì)，或者不反映事物的這種本質(zhì)，二者必居其一；一個(gè)判斷或者反映事物的某種情況（情形），或者不反映事物的這種情況，二者必居其一。同時(shí)，排中律還要求，對(duì)于互相矛盾的兩種思想必須做出非此即彼的選擇，而不允許都加以否定或者都加以肯定。以上所述，換句話說(shuō)，人們?cè)谝话阕h論過(guò)程中，贊成什么，反對(duì)什么，必須旗幟鮮明，毫不含糊，對(duì)任何一個(gè)問(wèn)題，都必須表明肯定或否定的態(tài)度。
排中律的一般邏輯公式表現(xiàn)為A或者是A，或者是非A。有的也這樣表現(xiàn)即甲或者是甲，或者是非甲。簡(jiǎn)析這個(gè)公式：“甲對(duì)象”，或者具有“甲屬性”或者不具有“非甲屬性”。
實(shí)質(zhì)上，排中律的內(nèi)容就是兩個(gè)互相矛盾的判斷不能同假，必定有一真。例如“魯迅是革命家”和“魯迅不是革命家”，這兩個(gè)判斷是互相矛盾的，在議論中我們一定要肯定一個(gè)而否定一個(gè)，決不能對(duì)兩者都加以否定，或者加以肯定。因?yàn)檫@兩個(gè)矛盾的判斷不能同假，必有一真。
一般，在運(yùn)用排中律時(shí)，要注意，它只適用于矛盾關(guān)系的判斷，因?yàn)橹挥谢ハ嗝�盾的判斷，才能夠說(shuō)二者必居其一。碰到不是矛盾關(guān)系，排中律就不能適用，也不需要用。
最后，我們還要注意：排中律和矛盾律既有聯(lián)系又有區(qū)別，違反排中律也就必然違反矛盾律，但如違反矛盾律就不一定違反排中律。因?yàn)椋�運(yùn)用矛盾律只能指出兩個(gè)自相矛盾的論斷，其中必有一假；運(yùn)用排中律就可進(jìn)一步指出兩個(gè)互相矛盾的判斷，其中必有一真。矛盾律主要是在兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的關(guān)系的判斷中都起作用；排中律則只在互相矛盾的關(guān)系的判斷中起作用。所以，掌握排中律的關(guān)鍵在于弄清楚排中律的內(nèi)容就是兩個(gè)互相矛盾的判斷不能同假，必須有一真。