41． 2 , 12， 36， 80， （ ）

A．100 B．125 C．150 D．175

【廣州新東方戴斌解析】從選項(xiàng)來看，很明顯是這是一個(gè)中等程度變化的數(shù)列，很有可能是則很可能“相乘”規(guī)律的數(shù)列，而從比值上來看估計(jì)不是“前項(xiàng)”乘上“后項(xiàng)”，因?yàn)閺?2×36=432來看，相差太大，所以估計(jì)是“前項(xiàng)乘上某一個(gè)數(shù)得出后一項(xiàng)”這樣的規(guī)律。所以我們先做一個(gè)假設(shè)，把數(shù)字分拆一下，看一下變化情況：

（1）2 =2 ×1

（2）12=6 ×2

（3）36=12×3

（4）80=20×4

（5）（？）=

這樣一來就把原來的數(shù)列拆分成兩組數(shù)列，分別是：

推敲一：

（1）2，6，12，20，？

從變化情況來看，似乎是等差數(shù)列，我們先把其差值列一下：

6-2=4

12-6=6

20-12=8

推出：？-20=差值

很明顯，差值應(yīng)該是10，故？=10+20=30

推敲二：

（2）1，2，3，4，？

這是簡單的遞增數(shù)列，容易發(fā)現(xiàn)？=5

好了，我們逆推回去，

（？）=30×5=150，正確答案選C。

42． 1 , 3， 4， 1， 9， （ ）

A．5 B．11 C．14 D．64

【廣州新東方戴斌解析】這是一道難度比較大的題型。從給定數(shù)列的情況來看，彼此之間的差值不大，這類題型還是先從“兩項(xiàng)間差值”入手，我們先把項(xiàng)與項(xiàng)之間的差值算一下：

（1） 第二個(gè)數(shù)（3）減去第一個(gè)數(shù)（1），差值是2;后一項(xiàng)（即第三個(gè)數(shù)）是4

（2） 第三個(gè)數(shù)（4）減去第一個(gè)數(shù)（3），差值是1;后一項(xiàng)（即第四個(gè)數(shù)）是1

（3） 第四個(gè)數(shù)（1）減去第一個(gè)數(shù)（4），差值是-3;后一項(xiàng)（即第五個(gè)數(shù)）是9

（4） 第五個(gè)數(shù)（9）減去第一個(gè)數(shù)（1），差值是8;后一項(xiàng)（即第六個(gè)數(shù)）是？

（5） 第六個(gè)數(shù)（？）減去第五個(gè)數(shù)（9），差值是？;

好，做完這一步之后，我們發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵還是差值與后一項(xiàng)的數(shù)值上，我們把它們擺在一起來看一下：

（1） 差值是2;后一項(xiàng)（即第三個(gè)數(shù)）是4；

推敲：兩者可能產(chǎn)生這樣的聯(lián)系：2×2=4，即（2）的平方是4

（2） 差值是1;后一項(xiàng)（即第四個(gè)數(shù)）是1

推敲：兩者可能產(chǎn)生這樣的聯(lián)系：1×1=1，即（1）的平方是9

（3） 差值是-3;后一項(xiàng)（即第五個(gè)數(shù)）是9

推敲：兩者可能產(chǎn)生這樣的聯(lián)系：（-3）×（-3）=9，即（-3）的平方是9

（4） 后一項(xiàng)（即第六個(gè)數(shù)）是？

由此我們從上面就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即（后項(xiàng)減去前項(xiàng)）的平方是后一項(xiàng)。即(?)的數(shù)值應(yīng)該是（9-1=8）的平方即64，正確答案選D。

2006年國家公務(wù)員考試行政能力測試試卷數(shù)量關(guān)系部分：

一、數(shù)字推理.共5題.給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選擇你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律.

[例題]1， 5， 7， 9，（ ）

A．7 B.8 C. 11 D.未給出

[解答]正確答案是11.原數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，公差為2，故應(yīng)選C.

請開始答題：

26． 102，96，108，84，132，（）

A．36 B．64 C．70 D．72

【廣州新東方戴斌解析】首先該數(shù)列看起來是一個(gè)“大，小，大，小，大”這樣一個(gè)變化規(guī)律，然后我們看它各項(xiàng)差值（后項(xiàng)減前項(xiàng)）分別為：-6，12，-24，48，（？）。那么我們先不看差值之間的“正負(fù)號”，但從數(shù)字上來看，它的差值是呈2倍數(shù)遞增的，故我們可以直接推測（？）應(yīng)該是48的兩倍，即96。而正負(fù)號是呈現(xiàn)“相隔變化”的規(guī)律，（？）這個(gè)數(shù)旁邊已經(jīng)是負(fù)號（即48），故我們推測（？）內(nèi)應(yīng)該是負(fù)號（即應(yīng)該是-96）。故（？）=132-96=36。正確答案選A。

27． 1，32，81，64，25，（），1

A．5 B．6 C．10 D．12

【廣州新東方戴斌解析】首先該數(shù)列看起來是一個(gè)“中間大，兩邊小”這樣一個(gè)變化規(guī)律，我們做一個(gè)簡單的猜想：

（1）1=1×1（其實(shí)，這里覺得應(yīng)該沒有什么好想的）

（2）32=4×8（很簡單，從潛意識來看，人看到這個(gè)詞，自然想起小學(xué)時(shí)的四八三十二）

推敲一：我們再思考一下，8里面也有4的元素，即8=4×2

所以我們發(fā)現(xiàn)算式可以變化為：32=4×（4×2）

推敲二：我們又發(fā)現(xiàn)4和2之間也可以變?yōu)椤巴�一”，�?=2×2

所以我們發(fā)現(xiàn)算式可以變化為：32=（2×2）×(2×2×2)（即32是2的5次方）

（3）81=9×9（很簡單，從潛意識來看，人看到這個(gè)詞，自然想起小學(xué)時(shí)的九九八十一）

推敲一：我們可以思考一下，81是9的平方，而9是誰的平方呢？9是3的平方。

所以我們發(fā)現(xiàn)算式可以變化為：81=（3×3）×(3×3)（即81是3的4次方）