例題4.(2005年中央(一二類)第44題)

　　小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是(　　)。

　　A.1元  B.2元 

　　C.3元  D.4元

　　【解析】本題可以看作是方陣問題。設(shè)正三角形其中一邊有x個(gè)硬幣，則正方形其中一邊有(x－5)個(gè)硬幣，依題意可得方程式(x－1)×3＝(x－5－1)×4，即x＝21，故可知硬幣總數(shù)為(21－1)×3＝60，所以總價(jià)值為3元。故選C。

　三、工程問題

　　一般情況下，工程問題是公務(wù)員錄用考試的必考題型之一，此類題型雖無難點(diǎn)，但需要考生掌握一些最基本的概念及數(shù)量關(guān)系式。近年工程問題的考題具有邏輯推理的性質(zhì)。

　　一般應(yīng)掌握的基本概念：

　　1.工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)“1”表示，也可以是部分工作量，常用分?jǐn)?shù)表示。例如，工程的一半表示成12，工程的三分之一表示為13。

　　2.工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時(shí)間里所干的工作量。單位時(shí)間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時(shí)、分、秒等。

　　工作效率的單位是一個(gè)復(fù)合單位，表示成“工作量/天”或“工作量/時(shí)”等。但在不引起誤會(huì)的情況下，一般不寫工作效率的單位。

　　一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：

　　工作量＝工作效率×工作時(shí)間；

　　工作效率＝工作量÷工作時(shí)間；

　　工作時(shí)間＝工作量÷工作效率；

　　例題1.(2008年中央第54題)

　　某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件數(shù)支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做出一個(gè)不合格的零件將被扣除5元。已知某人一天共做了12個(gè)零件，得到工資90元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件？(　　)

　　A.2  B.3 

　　C.4   D.6

　　【解析】運(yùn)用方程式求解。設(shè)他一天做了x個(gè)不合格零件，則10×(12－x)－5x＝90，解得x＝2。故選A。

　　例題2.(2008年山東省第6題)

　　完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？(　　)

　　A.8小時(shí)  B.7小時(shí)44分

　　C.7小時(shí)  D.6小時(shí)48分

　　【解析】本題考查工程問題。甲、乙、丙各工作一小時(shí)完成總工作量的118＋124＋130＝47360，各工作7小時(shí)后完成47360×7＝329360，而甲再單獨(dú)工作一小時(shí)完成118＝20360，乙單獨(dú)工作一小時(shí)完成124＝15360，又329＋20360＜1＜329＋20＋15360(1的左邊是“乙工作7小時(shí)時(shí)的總工作量”，1的右邊是“乙工作8小時(shí)時(shí)總的工作量”，故乙的工作時(shí)間在7小時(shí)與8小時(shí)之間)，故選B。

　　例題3.(2007年山東省第47題)

　　某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)23套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？(　　)

　　A.760  B.1 120 

　　C.900  D.850

　　【解析】利用方程式求解。設(shè)計(jì)劃天數(shù)為x天，則列方程式20x＋100＝23x－20，解得x＝40，由此可知訂貨任務(wù)數(shù)為20×40＋100＝900。故選C。

　　例題4.(2007年黑龍江省(A類)第13題)

　　某計(jì)算機(jī)廠要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批計(jì)算機(jī)，如果每天生產(chǎn)140臺(tái)，可以提前3天完成；如果每天生產(chǎn)120臺(tái)，就要再生產(chǎn)3天才能完成，問規(guī)定完成的時(shí)間是多少天？(　　)

　　A.30  B.33 

　　C.36  D.39

　　【解析】設(shè)規(guī)定完成的時(shí)間為x天，則列方程式140×(x－3)＝120×(x＋3)，解得x＝39。故選D。

　　例題5.(2007年中央第57題)

　　一篇文章，現(xiàn)有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙兩人合作翻譯，需要10小時(shí)完成，如果由乙、丙兩人合作翻譯，需要12小時(shí)完成�，F(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻譯4小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12小時(shí)才能完成。則這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要(　　)小時(shí)能夠完成。

　　A.15  B.18 

　　C.20  D.25

　　【解析】本題是典型的計(jì)算工程的題目。設(shè)由甲、乙、丙三人單獨(dú)翻譯，分別需要x小時(shí)、y小時(shí)、z小時(shí)，根據(jù)題意得：1x＋1y＝1101y＋1z＝1124(1x＋1z)＋12y＝1，解得y＝15。故選A。

　　例題6.(2006年中央(一類)第38題，(二類)第31題)

　　人工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個(gè)人工勞動(dòng)�，F(xiàn)有珠子4 880顆，絲線586條，搭扣200對，4個(gè)工人。則8小時(shí)最多可以生產(chǎn)珠鏈(　　)。

　　A.200條  B.195條 

　　C.193條   D.192條

　　【解析】要使完成工作的量最大，必須對工作總量做合理的安排，這也是工程問題�？嫉囊粋�(gè)方面。依據(jù)題可知珠子4 880顆最多可以生產(chǎn)珠鏈195條， 絲線586條最多可以生產(chǎn)珠鏈195條， 搭扣200對最多可以生產(chǎn)珠鏈200條，4個(gè)工人8小時(shí)最多可以生產(chǎn)珠鏈192條。故選D。

　四、濃度問題

　　例題1.(2008年山東省第13題)

　　兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積的比是3∶1，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4∶1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？(　　)

　　A.31∶9  B.7∶2 

　　C.31∶40   D.20∶11

　　【解析】本題考查的是濃度問題�？稍O(shè)瓶子的大小為20,3∶1＝15∶5,4∶1＝16∶4，故混合后的酒精與水的體積之比為(15＋16)∶(5＋4)＝31∶9。故選A。

　　例題2.(2007年山東省第46題)

　　取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸；而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少？(　　)

　　A.75%,60%  B.68%,63%

　　C.71%,73%  D.59%,65%

　　【解析】本題考查濃度問題，可利用方程式求解。設(shè)甲、乙兩種硫酸的濃度分別為x、y，則列方程組300x＋250y＝750×50 0x＋150y＋200＝550×80%，解得x＝75%y＝60%。故選A。

　　例題3.(2007年廣東省第10題)

　　有濃度為4%的鹽水若干克。蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水。問最初的鹽水多少克？(　　)

　　A.200克  B.300克 

　　C.400克   D.500克

　　【解析】設(shè)最初的鹽水為x克，則蒸發(fā)水分后剩余鹽水為4%x÷10%＝25x，由鹽的質(zhì)量守恒可列方程式，25x×10%＋300×4%25x＋300＝6.4%，解得x＝500。故選D。