抽屜原理在公務員考試中的數(shù)字運算部分時有出現(xiàn)。抽屜原理是用最樸素的思想解決組合數(shù)學問題的一個范例，我們可以從日常工作中的實例來體會抽屜原理的應用。抽屜原理的內(nèi)容簡明樸素，易于接受，它在數(shù)學問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。

　　先來看抽屜原理的一般敘述：

　　抽屜原理（1）：講多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于2。抽屜原理（1）可以進行推廣，把無窮多個元素放入有限個集合里，則一定有一個集合里含有無窮多個元素。

　　抽屜原理（2）：將多于 件的物品任意放到抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少m+1。也可以表述成如下語句：把m個物品任意放入n（n≤m）個抽屜中，則一定有一個抽屜中至多要有k件物品。其中 k＝〔m/n 〕 ，這里〔m/n 〕表示不大于m/n的最大整數(shù)，即m/n的整數(shù)部分。

　　掌握了抽屜原理解題的步驟就能思路清晰的對一些存在性問題、最小數(shù)目問題做出快速準確的解答。一般來講，首先得分析題意，分清什么是“物品”，什么是“抽屜”，也就是什么作“物品”，什么可作“抽屜”。 接著制造抽屜。這個是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計和確定解決問題所需的抽屜及其個數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。 最后運用抽屜原理。觀察題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。

　　下面兩個典型例題的解題過程充分展現(xiàn)了抽屜原理的解題過程，希望讀者能有所體會。

　　例1：證明任取6個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是5的倍數(shù)。

　　證明：考慮每個自然數(shù)被5除所得的余數(shù)。即自然數(shù)可以作為物品，被5除所得余數(shù)可以作為抽屜。顯然可知，任意一個自然數(shù)被5除所得的余數(shù)有5種情況：0，1，2，3，4。所以構(gòu)造5個抽屜，每個抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數(shù)分別為0，1，2，3，4的自然數(shù)。運用抽屜原理，考慮“最壞”的情況，先從每個抽屜中各取一個“物品”，共5個，則再取一個物品總能在先取的5個中找到和它出自于同一抽屜的“物品”，即它們被5除余數(shù)相同，所以它們的差能整除5。

　　例2： 黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的2雙筷子（每雙筷子兩根的顏色應一樣），問至少要取材多少根才能保證達到要求？

　　解：這道題并不是品種單一，不能夠容易地找到抽屜和蘋果，由于有三種顏色的筷子，而且又混雜在一起，為了確保取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子，可以分兩步進行。第一步先確保取出的筷子中有1雙同色的；第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。 首先，要確保取出的筷子中至少有1雙是同色的，我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個抽屜，把筷子當作蘋果，根據(jù)抽屜原則，只需取出4根筷子即可。其次，再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才能確保又有1雙同色筷子，我們從最不利的情況出發(fā)，假設(shè)第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黃色。這樣，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黃色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黃色的，能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對，從而保證有2雙筷子顏色不同，總之，在最不利的情況下，只要取出4+7=11根筷子，就能保證達到目的。

　　以上兩個題目都考慮了“最壞”的情況，這是考慮涉及抽屜原理的最值問題的常用思路。最后看一個有趣的數(shù)學問題，它體現(xiàn)了抽屜原理在證明存在性問題中的應用。

　　“證明在任意6個人的集會上，或者有3個人以前彼此相識，或者有三個人以前彼此不相識。”

　　這個問題可以用如下方法簡單明了地證出：

　　在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那么就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一 條藍線�？紤]A點與其余各點間的5條連線AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過2種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設(shè)AB，AC， AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設(shè)為BC）也為紅色，那么三角形ABC即一個紅色三角形，A、B、C代表的3個人以前彼此相 識：如果BC、BD、CD3條連線全為藍色，那么三角形BCD即一個藍色三角形，B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發(fā)生，都符合問題的結(jié)論。