例題：南崗中學(xué)每一位校長(zhǎng)都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學(xué)最多可能有幾位校長(zhǎng)？（  ）

　　A.2             B.3            C.4           D.5

　　解析：假定每屆校長(zhǎng)都是在年底卸任，下一年新校長(zhǎng)上任，則這道題有三種情況，第一年的校長(zhǎng)可能是第一、二、三年任職，要得到正確答案，需要對(duì)各種情況進(jìn)行討論。

　　第一年的校長(zhǎng)是第一年任職，任期為第一、二、三年；第四年有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第四、五、六年；第七年也有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第七、八、九年。則到第八年底，一共有3位校長(zhǎng)。

　　第一年的校長(zhǎng)是第二年任職，任期為第一、二年；第三年有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第三、四、五年；第六年也有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第六、七、八年。則到第八年底，一共也有3位校長(zhǎng)。

　　第一年的校長(zhǎng)是第三年任職，任期為第一年；第二年有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第二、三、四年；第五年也有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第五、六、七年；則第八年仍有新校長(zhǎng)接任，他的任期為第八、九、十年。則到第八年底，一共有4位校長(zhǎng)。

　　綜上，最多時(shí)有4位校長(zhǎng)。

　　正確答案：C

　　與例題類(lèi)似，按照題目的條件，會(huì)有多種情況出現(xiàn)，而只有其中的一種或幾種情況符合題目要求時(shí)，被稱(chēng)為討論型問(wèn)題。討論型問(wèn)題一般需要進(jìn)行討論，來(lái)分離出滿足題目的各種情況，進(jìn)而求出最后的答案。

　　例1：四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人，這四個(gè)房間至少有多少人？

　　A.9             B.11            C.10          D.12

　　解析：假定第一、二、三個(gè)房間共有8人，因?yàn)槊總�(gè)房間里不少于2人，且8÷3=2……2，則至少有一個(gè)房間里只有2人，假定是第一個(gè)房間，則第二、三房間的人數(shù)分別為2、4人，或3、3人。分別討論如下：

　　第一、二、三個(gè)房間各有2、2、4人，而第四個(gè)房間至少有2人，此時(shí)，第二、三、四個(gè)房間至少有2+4+2=8人，而第一、二、四個(gè)房間至少有2+2+2=6人，則第四個(gè)房間應(yīng)至少增加到2+（8-6）=4人，此時(shí)，四個(gè)房間一共有2+2+4+4=12人。

　　第一、二、三個(gè)房間各有2、3、3人，而第四個(gè)房間至少有2人，此時(shí)，第二、三、四個(gè)房間至少有3+3+2=8人，而第一、二、四個(gè)房間至少有2+3+2=7人，則第四個(gè)房間應(yīng)至少增加到2+（8-7）=3人，此時(shí)，四個(gè)房間一共有2+3+3+3=11人。

　　綜上，最少應(yīng)有11人。

　　正確答案：C

　　例2：1997的數(shù)字之和是1+9+9+7=26，小于2000的四位數(shù)中，數(shù)字之和為26的數(shù)除1997外還有多少個(gè)？（  ）

　　A.3              B.4                C.5                 D.6

　　解析：由于所求四位數(shù)小于2000，則千位數(shù)字必須為1，則百、十、個(gè)位數(shù)字之和為26－1=25，而數(shù)位上的數(shù)最大是9，百、十、個(gè)位數(shù)字除了可能是9、9、7三個(gè)數(shù)字外，還可能是9、8、8。

　　將1997變換數(shù)位，可得到1979和1799；同樣的，1、9、8、8可以組成不同的小于2000的四位數(shù)有1988、1889、1898，一共有5個(gè)。

　　正確答案：C

　　例3：小明參加福建省2004年“奮進(jìn)杯”中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲了獎(jiǎng)（前10名）。爸爸問(wèn)他：“這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽你得了多少分？獲得了第幾名？”小明說(shuō)：“我的數(shù)學(xué)得分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)和我得的名次與我的年齡相乘的積為2910�！睆纳厦娴膶�(duì)話中可以推出小明得了第幾名？

　　A.第一名      B.第二名     C.第三名    D.第四名

　　解析：設(shè)分?jǐn)?shù)為x，名次為y，年齡為z，則xyz=2910。

　　將2910分解成質(zhì)因子的乘積，得到2910=2×3×5×97。由于分?jǐn)?shù)小于100，則x只能是97。則yz=2×3×5，因?yàn)樾∶鳙@獎(jiǎng)是獲得前十名，且他是中學(xué)生，則小明的年齡大于10歲，則小明的年齡只能是3×5=15歲，他獲得了第2名，符合題意。

　　正確答案：B

　　例4：某考試均為判斷題，共10題，每題10分，滿分為100分�？忌�答題時(shí)認(rèn)為正確則畫(huà)為“O”。認(rèn)為不正確則畫(huà)“×”。以下是考生的答題情況及甲、乙、丙的實(shí)際得分，則丁的得分為 （      ）。 

　　A.20分                          B.40分

　　C.60分                          D.80分

　　解析：觀察一下，甲和乙有2、4、5、6、9、10六道題的答案不一致，而兩人分?jǐn)?shù)差了70-50=20分；乙和丙有6、9兩道題的答案不一致，兩人分?jǐn)?shù)剛好差了50-30=20分，則這兩道題，乙的答案都是正確的，丙的答案是錯(cuò)誤的，這兩道題甲也錯(cuò)了；甲和丙有2、4、5、10四道題的答案不一致，兩人分?jǐn)?shù)剛好差了70-30=40分，則這四道題，甲都做對(duì)了，丙全做錯(cuò)了，乙也全部做錯(cuò)了。

　　剩下的1、3、7、8四道題中，四個(gè)人的答案全都一致，而這四道題，甲只得到70-4×10=30分，即所有人都得到30分，丁也得到30分。

　　其余的六道題中，在2、4、5、10題中，丁只有2、10題的答案與甲相同，這兩道題的答案正確；在6、9題中，丁只有9題的答案與乙相同，這道題的答案正確。

　　綜上，丁一共得到30+3×10=60分。

　　正確答案：C