（二）算式題的例題與解析

　　其一、利用“巧算法”的題

　　1. 湊整法

　　【例1】3.27＋1.78＋2.73＋5.22－10的值是（    ）。

　　A. 3                B. 2                C. 1                D. 0

　　2. 觀察尾數(shù)法

　　【例1】求8861＋7588＋1872－10320的值。（    ）

　　A. 8320             B. 8001             C. 18322           D. 8000

　　【解析】答案B。這樣的大數(shù)如計算將費時間太多，還是用觀察尾數(shù)法去做快捷：1＋8＋2－0＝11，尾數(shù)為1，只有B選項的尾數(shù)是1，故B選項為正確答案。

　　【例2】求54382346＋789123的末位數(shù)的值。（    ）

　　A. 1                B. 2                C. 3               D. 4

　　【解析】答案C。本題求的是末位數(shù)即個位數(shù)，也就是尾數(shù)的值，因此，不必全算出，只將尾數(shù)計算出來即可。8的6次方尾數(shù)是4，93的尾數(shù)是9，所以4＋9＝13，故C為正確答案。

　　其二、利用公式法

　　【例1】求1＋2＋3…98＋99＋100的和。（    ）

　　A. 5030             B. 5040             C. 5050            D. 5060

　　【解析】答案C。該題利用求等差數(shù)列之和的公式，即和＝（首項＋末項）÷2×項數(shù)，又項數(shù)＝（末項－首項）÷公差＋1。根據(jù)該公式，此題的項數(shù)是（100－1）÷1＋1＝99＋1＝100，該數(shù)列之和＝（1＋100）÷2×100＝5050。

　　【例2】求（11＋22）2的值。（    ）

　　A. 1089             B. 1088             C. 1087            D. 1086

　　【解析】答案A。該題利用因式分解的公式。即（a＋b）的平方＝a的平方＋2ab＋b的平方。根據(jù)該公式，此題的結(jié)果是，11的平方＋2×11×22＋22的平方＝1089。