（一）數(shù)字推理

1、平方（立方）及變式

例題 0 ， 2， 10， 30， （ ）

A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70

答案：A

分析：根據(jù)數(shù)列波動特點，考察平方關系或者立方關系。

方法一： 從平方關系角度考察：　　0=0*（0*0+1）　　2=1*（1*1+1）　　10=2*（2*2+1）　　30=3*（3*3+1）　　4*（4*4+1）=68

方法二：考察立方關系：　　0*0*0+0=0　　1*1*1+1=2　　2*2*2+2=10　　3*3*3+3=30　　4*4*4+4=68

事實上，看看下面幾個數(shù)列，就可以清楚的發(fā)現(xiàn)本題的命題思路�！　。�1）1，2，3，4，5，6　�。�2）1，4，9，16，25，36，　�。�3）1，8，27，64，125，216　�。�1）+（3）就得到本題數(shù)列。

通過對幾道真題的分析不難發(fā)現(xiàn)兩點：第一，命題規(guī)律確實存在。而且這種命題規(guī)律特別明顯。第二，解題也有規(guī)律，也有技巧。

（1）1，2，3，4，5，6　　（2）1，4，9，16，25，36，　　（3）1，8，27，64，125，216

這三個數(shù)列簡單變化后，得到的公考真題是占很大比重的。

2007年國考第41題 2 ， 12， 36， 80， （ ）

A ．100　　B ．125 　　C ．150 　　D ．175

由（2）+（3）得到。

2007年國考第45題 0 ， 2， 10， 30， （ ）

A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70

由（1）+（3）得到。

2007年國考第43題

0 ， 9， 26， 65， 124， （ ）

A ．165 　　 B ．193 　　C ．217 　　D ．239

由（3）減1或者加1得到。

正序：4，9，16，25

逆序：100，81，64，49，36

間序：1，1，2，4，3，9，4，（16）

（1）前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)，前一個數(shù)的平方加一個常數(shù)（數(shù)列）等于第三個數(shù)。

例題： 1， 2， 5， 26， （ ）

A.124 B．255 C．677 D．696

（2）數(shù)字自身的平方加減一個常數(shù)（數(shù)列、后一個數(shù)、前一個數(shù)）

例題： 1，2，3，7，46，（ ）（2005年題）

A.2109 B.1289 C.322 D.147

例題： 2，3，13，175，( )（2006年真題）

A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

（3）隱含完全平方數(shù)列：

①通過加減化歸成完全平方數(shù)列：

例題：0，3，8，15，24，（ ）

A.35 B.32 C.30 D.26

②通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：

例題： 3，12，27，48，（ ）

A.75 B.81 C.90 D.120

例題：14，20，54，76，（ ）（2008年真題）

A．104 B.116 C.126 D.144

（二）數(shù)學運算

1、比例問題

變量守恒之比例是通過這個恒量在整個比例中所得的比例點的不同參照物下的變化來反向了解整體變化，或者是與之相關聯(lián)的變量變化的情況。

例題：（2008年安徽真題）一個袋子里放著各種顏色的小球，其中紅球占四分之一，后來又往袋子里放了10個紅球，這時紅球占總數(shù)的三分之二，問原來袋子里有多少小球？

A:8 B:12 C:16 D:20

分析：這個題目中我們可以直接看出不變的部分是除紅色小球以外的部分，稱之為非紅色部分。小球個數(shù)＝紅色＋非紅色，剛開始非紅色：整體＝3：4，添加10個紅球之后是非紅色：整體＝1：3，這兩個比例的參照對象是不同的，他們相差10個球，我們可以將表示同一恒量的比例值統(tǒng)一起來看3：4，1：3＝3：9。我們發(fā)現(xiàn)整體的比例值發(fā)生了變化，變化了9－4＝5個比例點，對應的就是10個小球。

所以每個比例點是2個小球，則答案應該是2×4＝8個小球。