2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案及解析

　　一、單項選擇題

　　1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，則M∩N＝{x|0≤x＜1}，選A。

　　2.A［解析］依題意由函數(shù)y=2x＋1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像向左平移1個單位，向下平移1個單位，故a=（－1，－1）。

　　3.B［解析］ 由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長為a，則AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23×32a2＝63a（即點B1到底面ABC的距離），故AB1與底面ABC所成角的正弦值為A1O·AB1=23。

　　4.A［解析］ 不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個交點的坐標(biāo)為A（0,4）,B0，43，C（1，1），直線y=kx+43經(jīng)過點B0，43和AC的中點12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。

　　5.A［解析］由題意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，則d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d<1，則d<-3114，故-3113≤d<-3114，選A。

　　6.D［解析］ 由題意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。

　　7.C［解析］由題意可知，爆炸點P到A、B兩點的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上。選C。

　　8.C［解析］ 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學(xué)生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進行一定的實際活動以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說服法是通過擺事實、講道理，使學(xué)生提高認識、形成正確觀點的方法。陶冶法是通過創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法。

　　9.C［解析］ 諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來記憶的方法。

　　10. B［解析］ 班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結(jié)合起來的管理方式。

　　11. C［解析］ 略

　　12. B［解析］ 略

　　二、填空題

　　13. π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函數(shù)的最小正周期T＝2π/2=π。

　　14. 12［解析］ 因為Ma2c，b，e=55?a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。

　　15. 90°［解析］ 過點O作OH∥AB交AD于H，因為A1P∥AB，所OH∥A1P，即點O、H、A1、P在同一個平面內(nèi)。因為OH⊥平面ADD1A1，所以O(shè)H⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直線OP與直線AM所成的角為 90°。

　　16. 1008［解析］x3的系數(shù)為C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。

　　17. 3［解析］ 由向量a和b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，可得a·b＝2×3×cos30°＝3。

　　18. 21［解析］ Eξ＝0·12－p＋1·p＋2·12＝p+1,因為0≤p≤1，所以Eξ的最大值為當(dāng)p=1時，即為２。Dξ＝Eξ２－（Eξ）２=p＋2－（p＋1）2=－p2－p＋1＝－p＋122＋54，可知當(dāng)p=0時，Dξ取最大值為1。

　　19. 導(dǎo)向作用約束作用凝聚作用激勵作用［解析］ 略

　　20. 教學(xué)過程［解析］ 教學(xué)過程是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點，通過指 [此資料轉(zhuǎn)貼于ＧＺＵ５２１學(xué)習(xí)網(wǎng) ]ｗww.Ｇzu５21.ｃom 導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個性的過程。

　　21. 引起學(xué)習(xí)動機領(lǐng)會知識鞏固知識運用知識檢查知識 ［解析］ 略

　　三、計算題

　　22. 解：設(shè)BC＝a，AC=b，AB=c。

　　由2AB·AC＝3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA＝32。

　　又A∈（0，π），因此A=π6。

　　由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。

　　于是sinC·sinB＝3sin2A=34，

　　sinC·12cosC+32sinC＝34，

　　即2sinC·cosC+23sin2C=3，

　　即sin2C－3cos2C=0，即sin2C－π3＝0。

　　由A=π6知0 　　從而2C－π3＝0或2C－π3=π，

　　所以C=π6，A=π6，B=23π或C=23π，A=π6，B=π6。

　　四、應(yīng)用題

　　23. 解：（1）周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3。

　　（2）ξ的可能值為8，10，12，14，16，且

　　P（ξ=8）=0.22=0.04，

　　P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，

　　P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，

　　P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，

　　P（ξ=16）=0.32=0.09。

　　ξ的分布列為

　　ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。