圖形推理知識框架

　　第一節(jié)  規(guī)律推理：數(shù)量類

　　本節(jié)概述

　　1.概要說明

　　數(shù)量類規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。數(shù)量是指圖形中包含某種元素的多少，比如含有幾條邊、含有幾種元素等。這類題目中的每個圖形僅代表一個或幾個數(shù)量。

　　2.識別方法

　　觀察題干中的圖形組成元素是否凌亂，或者部分相同元素數(shù)量上的變化是否明顯。如果某道題目組成元素凌亂，那么可以判別該題目為數(shù)量類規(guī)律推理。

　　一、點

　　核心闡述

　　“點”是指圖形中常常包含有“點”的要素，蘊(yùn)涵著交點數(shù)的變化。這里的交點數(shù)，主要是指線與線之間的交點數(shù)，包含交點、切點、割點等。

　　【試題精講】

　　【解析】 觀察本題第一組圖形，第一幅圖是三條直線相交，第二幅圖是兩條直線和一條折線相交，第三幅圖是兩條折線和一條直線相交，但其共同點是三幅圖都有三個交點。第二組圖形延續(xù)了這一規(guī)則，前兩幅圖均為三個交點，分別是兩條直線一條折線、三條直線相交得出，因此應(yīng)選擇有三個交點的，即B項。

　　例2.2002-國考A類-50

　　【解析】 觀察本題第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖都是由多邊形和直線組成，三幅圖中多邊形和直線交點的個數(shù)分別是4，3，2，呈遞減趨勢。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線組成，前兩幅圖中多邊形和直線交點的個數(shù)分別是3，2，按照這種遞減趨勢，第三幅圖中多邊形與直線的交點數(shù)應(yīng)是1，故選擇B項。

　　題型引申

　　在點數(shù)量問題中，近年對于交點的定義思路更加開闊，常常包括各類交點，其既包括圓和直線的交點，又包括直線之間的交點（如在例2中的割點），有時甚至還包括線段的起點和終點。

　　★ 2009-浙江-59

　　【解析】 第一組的三個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是2，3，5，2+3=5；第二組圖的前兩個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是1，4，由1+4=5可得應(yīng)選擇D項。

　　張老師提示

　　如何識別“交點數(shù)量問題”

　　交點數(shù)問題常見于對比推理題目中，偶見于類比推理。其題目特點是一般具有一條明顯的割線，可以得到一組清晰的交點數(shù)，并且一組中的幾幅圖外觀非常相似。

　　【試題演練】

　　試題解析

　　1.D［解析］ 第一組的三幅圖都有一個交點，第二組的三幅圖都有兩個交點。

　　2.B［解析］ 兩組的每幅圖都是三個“十”字交點。