�。ǘ�）對當關系

　　對當關系就是指具有相同素材的性質命題間的真假關系。

　　性質命題的對當關系可歸納為以下幾種：

　　1.矛盾關系

　　這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關系。

　　例如 A：所有事物都是運動的（真）；

　　O：有些事物不是運動的（假）。

　　例如 E：所有物體都不是固體（假）；

　　I：有些物體是固體（真）。

　　2.差等關系

　　這是A和I、E和O之間的關系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真；如果特稱判斷假，則全稱判斷假；如果全稱判斷假，則特稱判斷真假不定；如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。

　　例如 A：所有事物都是運動的（真）；

　　I：有些事物是運動的（真）。

　　例如 A：我班同學都學過日語（假）；

　　I：我班有些同學學過日語（真假不定）。

　　3.反對關系

　　這是A和E之間不能同真，可以同假的關系。

　　例如 A：所有事物都是運動的（真）；

　　E：所有事物都不是運動的（假）。

　　例如 A：所有物體都是固體（假）；

　　E：所有物體都不是固體（假）。

　　4.下反對關系

　　這是I和O之間可以同真，但不能同假的關系。

　　例如 O：有些事物不是運動的（假）；

　　I：有些事物是運動的（真）。

　　例如 I：我班有些同學學過日語（真）；

　　O：我班有些同學沒學過日語（真假不定）。

　　為了便于記憶，邏輯學中把A、E、I、O四種判斷之間的關系用下列“邏輯方陣”來表示：

　　【知識附錄4：模態(tài)關系】

　　在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。

　　“必然P”、“不可能P”（必然非P）、“可能P”和“可能非P”之間的真假關系，類似于直言命題A、E、I、O之間的真假關系，也可用一個對當邏輯方陣來表示：

　　根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關系（真假關系），可構成模態(tài)命題的直接推理。

　　1.根據(jù)模態(tài)命題矛盾關系的直接推理

　�。�1）必然P,推出并非可能非P；

　　如：正義必然戰(zhàn)勝邪惡，所以，并非正義可能不能戰(zhàn)勝邪惡。

　　（2）并非必然P，推出可能非P；

　�。�3）可能非P，推出并非必然P；

　　如：火星上可能沒有生物，所以，并非火星上必然有生物（即火星上不必然有生物）。

　�。�4）并非可能非P，推出必然P；

　�。�5）必然非P，推出并非可能P；

　�。�6）并非必然非P，推出可能P；

　　（7）可能P，推出并非必然非P；

　�。�8）并非可能P，推出必然非P。

　　2.根據(jù)模態(tài)命題反對關系的直接推理

　�。�1）必然P，推出并非必然非P；

　　如：蔑視辯證法是必然要受到懲罰的，所以，蔑視辯證法并非是必然不受到懲罰的。

　�。�2）必然非P，推出并非必然P。

　　如：侵略戰(zhàn)爭必然是非正義戰(zhàn)爭，所以，侵略戰(zhàn)爭并非必然是正義戰(zhàn)爭。

　　3.根據(jù)模態(tài)命題下反對關系的直接推理

　�。�1）并非可能P，推出可能非P；

　　如：某君不可能吸煙，所以，某君可能不吸煙。

　�。�2）并非可能非P，推出可能P。

　　如：小王不可能不會游泳，所以，小王可能會游泳。

　　4.根據(jù)模態(tài)命題差等關系的直接推理

　　（1）必然P，推出可能P；

　　如：甲隊必然得冠軍，所以，甲隊可能得冠軍。

　�。�2）并非可能P，推出并非必然P；

　　如：乙隊不可能得冠軍，所以，乙隊不必然得冠軍。

　�。�3）必然非P，推出可能非P；

　�。�4）并非可能非P，推出并非必然非P。