一、電場(chǎng)基本理論

　　1.電荷守恒定律：在任何物理過(guò)程中，各個(gè)物體的電荷可以改變，但參于這一物理過(guò)程的所有物體電荷的代數(shù)總和是守恒的，也就是說(shuō)：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。

　　2.庫(kù)侖定律：

　　庫(kù)倫經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷(q1, q2)之間的作用力與他們所帶電荷的電量成正比，與他們之間的距離r平方成反比，作用的方向沿他們之間的連線，同性電荷為斥力，異性電荷為引力。ε0為真空介電常數(shù)，一般取其近似值ε0=8.85×10-12C•N-1•m-2

　　。ε0的值隨試驗(yàn)檢測(cè)手段的進(jìn)步不斷精確，目前精確到小數(shù)點(diǎn)后9位(估計(jì)值為11位)。庫(kù)侖反比定律也由越來(lái)越精確的實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證。目前δ<10-16。庫(kù)侖反比定律的適用范圍(10-15m(原子核大小的數(shù)量級(jí))~103m)。

　　3.電場(chǎng)強(qiáng)度：

　　真空中電荷與電荷之間相互以電場(chǎng)相互發(fā)生作用。 若試探電荷q0在電場(chǎng)r處受電場(chǎng)力為F0(r), 則電場(chǎng)強(qiáng)度為E(r)。

　　4.靜電場(chǎng)的高斯定理：

　　由于靜電場(chǎng)的電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不會(huì)相交也不會(huì)形成封閉曲線，這就決定通過(guò)靜電場(chǎng)內(nèi)某一封閉曲面S的電通量為此封閉曲面所包圍的電荷的1/ε0。表明電場(chǎng)是個(gè)有源場(chǎng)。

5.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：由于電荷的電力線或呈輻射狀，或呈會(huì)聚狀，不會(huì)出現(xiàn)具有渦旋形狀的閉合曲線，表明靜電場(chǎng)是個(gè)無(wú)旋場(chǎng)，既

　　。此處L為靜電場(chǎng)內(nèi)任一閉合曲線。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理又可以寫成微分形式：∇*E=0 。表面電場(chǎng)是個(gè)無(wú)旋場(chǎng)。

　　6.靜電場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用：由于各種物質(zhì)內(nèi)原子對(duì)電子的束縛各不相同，根據(jù)束縛強(qiáng)弱的不同可分為導(dǎo)體，絕緣體和半導(dǎo)體。在靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體在達(dá)到靜電平衡時(shí)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零(應(yīng)用于電屏蔽)，而絕緣體(既所謂電介質(zhì))內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為外加的1/ε倍。此處ε為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。電位移矢量D=εE，起始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不受極化電荷影響。

7.邊界條件：

　　在介電常數(shù)為ε1和ε2的分界面上，由于極化電荷的出現(xiàn)，電場(chǎng)會(huì)發(fā)生突變。

　　a. 介質(zhì)分界面兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。

　　b. 當(dāng)介質(zhì)分界面上有面密度為60

自由電荷時(shí)，介質(zhì)分界面兩側(cè)的電位移矢量的法向分量發(fā)生σ0的突變;當(dāng)介質(zhì)分界面上無(wú)自由電荷時(shí)，介質(zhì)分界面兩側(cè)的電位移矢量的法向分量連續(xù)，且

　　此處，θ1和θ2分別為介質(zhì)分界面兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度與法線的夾角。

　　二、磁場(chǎng)基本理論

　　1.穩(wěn)恒磁場(chǎng)與安培定律：

安培認(rèn)為組成磁鐵的每個(gè)分子都具有一個(gè)小的環(huán)形分子電流，且都定向規(guī)則排列，從而在磁鐵表面形成類似螺線管電流的一圈一圈的環(huán)形電流，從而磁鐵對(duì)外顯示出與螺線管一樣的磁性。這表明一切磁現(xiàn)象和磁相互作用，實(shí)際上是電流顯示出的磁效應(yīng)和電流之間的相互作用，磁是運(yùn)動(dòng)電荷的一種屬性。電流之間的相互作用力其實(shí)就是磁力。安培對(duì)電流的磁效應(yīng)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，在1821～1825年之間，設(shè)計(jì)并完成了四個(gè)關(guān)于電流相互作用的精巧實(shí)驗(yàn)，得到了電流相互作用力公式，稱為Ampere定律，即兩穩(wěn)恒電流L1和L2之間的磁力的大小與電流I1，I2的大小成正比，與相對(duì)距離r的平方成反比，安培將其總結(jié)為 ：

　　2.磁場(chǎng)的高斯定理：

由于磁場(chǎng)的磁感應(yīng)曲線都是閉合曲線，或者是從無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去，因此對(duì)于閉合曲面S來(lái)說(shuō)，通過(guò)其的磁感應(yīng)曲線總數(shù)為零。即

　　。由高等數(shù)學(xué)的高斯定理，穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理又可以寫成∇·B=0。表明穩(wěn)恒磁場(chǎng)是個(gè)無(wú)源場(chǎng)。 磁感應(yīng)通量的單位為韋伯(T/m2)，是為紀(jì)念德國(guó)科學(xué)家韋伯。

　　三、傳輸線的傳輸特性

　　1.什么是傳輸線?

　　傳輸線就是由兩個(gè)有一定長(zhǎng)度的導(dǎo)體構(gòu)成。一條是信號(hào)的傳播路徑，另外一條是返回路徑(忘掉“地”這個(gè)詞而代之“返回路徑”)。在多層板設(shè)計(jì)中，每條走線都是傳輸線的一部分，而相鄰的參考平面則作為返回路徑。構(gòu)成一條良好的傳輸線的條件是，在沿著其長(zhǎng)度分布的任何地方其特 征阻抗都是連續(xù)的。構(gòu)成一塊PCB是“阻抗受控”電路板的條件是，板上所有走線的特征阻抗都達(dá)到一個(gè)指定值，這個(gè)值通常在25Ω到70Ω之間。

　　2.傳輸線的阻抗

　　從電池的角度來(lái)看，一旦你把它連接到傳輸線的前端上，為了維持穩(wěn)定的電壓，就會(huì)有一個(gè)恒定的電流流出。你可能會(huì)問(wèn)，什么類型的電路元件具備如此特性，保持電壓恒定不變而有恒定的電流流動(dòng)，這就是電阻。對(duì)電池來(lái)講，當(dāng)信號(hào)沿著傳輸線傳播的時(shí)候(著重強(qiáng)調(diào))，每10ps就連續(xù)地充電0.06in長(zhǎng)度，并從源頭吸收一個(gè)恒定的電流。這時(shí)的傳輸線看起來(lái)就像一個(gè)有恒定阻值的電阻，我們也稱之為傳輸線的瞬態(tài)阻抗。

　　3.對(duì)于傳輸線的特征阻抗，要關(guān)注些什么?

　　對(duì)于信號(hào)來(lái)講，傳輸線的瞬態(tài)阻抗或者說(shuō)特征阻抗是一個(gè)非常重要的特性。在傳輸線上，假如下一個(gè)步長(zhǎng)的阻抗和上一個(gè)步長(zhǎng)相同，信號(hào)質(zhì)量將會(huì)很完美，信號(hào)將會(huì)以之前的狀態(tài)連續(xù)地向前傳播。假如下一個(gè)步長(zhǎng)和上一個(gè)步長(zhǎng)不同并且阻抗發(fā)生了改變，信號(hào)將會(huì)反射一小部分能量回去，并導(dǎo)致信號(hào)有一點(diǎn)變形。為了得到最佳的信號(hào)質(zhì)量，互連設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是盡可能地讓傳輸線的阻抗保持連續(xù)(恒定)。這意味著，首先要保持傳輸線的特征阻抗連續(xù)，其次是在加工阻抗受控電 路板時(shí)不斷增加的阻抗。所有其它的一些設(shè)計(jì)竅門，比如減少stub長(zhǎng)度，給末端加匹配，比星形連接更常用的菊花鏈，所有的這些設(shè)計(jì)都是為了保證信號(hào)感受到 的阻抗連續(xù)。