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公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法

公務員2011-06-20gzhgz.com信息來源

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公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法

　　十字交叉法在數(shù)學運算中的應用是非常廣泛的，它不僅可以快速解決兩種溶液混合的濃度問題，還可以解決有關人口、經濟利潤等的問題，下面先通過濃度問題來了解一下十字交叉法的原理。
　　設重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b（不防設a>b），混合后濃度為r，則根據混合前后溶質的總量不變可得：
　　Aa+Bb=(A+B)r公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法Aa+Bb=Ar+Br公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法A/B=(r-b)/(a-r)
　　對于以上問題，我們一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式來求解，即將
　　上述式子轉換成如下形式：
　　A：a　　r-b
　　　　╲　╱
　　　　　r　　　公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法A/B=(r-b)/(a-r)
　　　　╱　╲
　　B：b　a-r
　　下面通過例題來看一下十字交叉法在經濟利潤問題中的應用。
　　例1、某商店花10000進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的？
　　A、九折　　　B、七五折　　　C、六折　　　D、四八折
　　解析：本題在選C
　　本題中，商品的賣價有兩種情況，其中一種是按25%的利潤來定價，另外一情況就是打折后的，是未知量，但我們已知了總的利潤是-10%（虧本1000相當于利潤率是-10%），所以可以用十字交叉法來解。設打折后的利潤率為x%，則
　　30%：25%　　-（10+x）%
　　　　　　╲　　　╱
　　　　　　　-10%　　　　　公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法30%÷70%=[-(10+x)%]÷35%
　　　　　　╱　　　╲
　　70%：x%　　　35%
　　解得x=-25，所以，打折后的利潤率為-25%。設進價為100，則定價為125，打折后為75，所以打了六折，選C
　　例2、某超市購進一批商品，按照能獲得50％的利潤定價，結果只銷售了70％，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82％，問余下的商品幾折出售？（   ）
　　A、6.5折　　　B、7折　　　C、7.5折　　　D、8折
　　解析：本題在選D
　　本題和上題是類似的，商品的賣價有兩種，一種是打折之前的，按25%的利潤來定價，另外一情況就是打折后的。設打折后的利潤率為x%，則
　　70%：50%　　(41-x)%
　　　　　　╲　　╱
　　　　　　　41%　　　公務員考試行測數(shù)量關系解題技巧：十字交叉法70%÷30%=（41-x）%÷9%
　　　　　　╱　　╲
　　30%： x%　　9%
　　解得x=20，所以，打折后的利潤率為20%。設進價為100，則定價為150，打折后為120，所以打了八折，選D
　　總之，在行測的復習過程中，我們不僅要掌握一些基礎的知識，還要對常用的一些方法技巧熟練應用，這樣才能在有限的時間內快速準確的解題，達到事半功倍的效果。

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