第一章  圖形推理

　　命題分析及題型綜述

　　圖形推理是一種典型的推理問題，著重考查考生觀察、抽象和推理的能力。在國考中，圖形推理的出題模式是給出一套或者兩套圖形，要求考生認真觀察已知圖形的排列規(guī)律，選出符合所給規(guī)律的一項。

　　根據(jù)國考圖形推理部分命題思路和考查要點的不同，我們將圖形推理分為規(guī)律推理和重構推理兩大類。規(guī)律推理是針對給出的若干幅圖形，要求考生找出圖形內部或其排列的規(guī)律，從而選出一幅延續(xù)此規(guī)律的新圖形。根據(jù)圖形規(guī)律性的不同，這類題型又可分為樣式類、數(shù)量類、位置類和屬性類四種。重構推理是針對給出的一幅平面或者立體圖形，依照要求重新構成一幅新的圖形。此類題的思維模式類似于立體幾何，主要考查考生的空間想象能力，依據(jù)重構方式的不同，可分為折疊拆分類和平面組合類。

　　2010年國考圖形推理部分考查了10道題，考點涵蓋了以上幾類題型，難度較以往有所提升。圖形推理中的考點看似復雜，但所運用的知識和解題思路是大同小異的，我們完全可以通過學習最基本的題型，熟練掌握各種解題技巧，從而做到舉一反三。

　　圖形推理解題技巧

　　在解答圖形推理題時，考生要注意以下幾點：

　　1.認真觀察是解題的基礎

　　解題時首先要仔細觀察所給的兩套圖形。觀察的要點有：已知圖形的大小、形狀，圖畫的筆畫，構成圖形的曲線和直線，圖形的旋轉或者翻轉方向，相似元素的數(shù)量以及位置變化，特色元素在立體構成中的位置，圖形的疊加以及組合順序，等等。

　　2.尋找規(guī)律是解題的關鍵

　　考試中經常遇到的規(guī)律包括：圖形整體或者部分的樣式變化，圖形構成元素數(shù)量的增減，圖形構成元素位置的變化，圖形整體的旋轉或者翻轉，圖形立體折疊或者平面組合順序，等等。有些比較簡單的問題，從第一套圖形中即可以直接看出規(guī)律；對于一些復雜的圖形，就需要結合第二套圖形的已知元素進行具體分析了。圖形排列的規(guī)律是千變萬化的，必須結合各種題型的特點，仔細觀察其變化，從而發(fā)現(xiàn)其內在規(guī)律。特別要注意的是，考生解題時要懂得靈活變通，尋找最容易發(fā)現(xiàn)、最有特點和最符合圖形變化的規(guī)律進行解題。

　　3．突破思維定勢是解題的保障

　　我們平時接觸的題型往往會帶給考生一定的思維定勢，比如見到九宮格圖形就認為是樣式遍歷類圖形，見到多個漢字組合就認為是筆畫類規(guī)律，等等。這種固定思維雖然在一定程度上有助于考生快速解題，但由于圖形種類是變化莫測的，考試的題型規(guī)律也在不斷地創(chuàng)新，因此，盲目套用所學規(guī)律的做法是不可取的。打破思維定勢，具體地分析圖形規(guī)律才是解題的正途。

　　4．選擇正確答案是解題的終點

　　在找到規(guī)律以后，便可據(jù)此選擇正確答案。但是，在選擇最終答案時一定要認真仔細。答案給出的四個圖形往往很相似，此時就要對比答案，排除“貌合神離”的選項。當然，最好是將所選的答案代入圖形，去驗證一下是否符合自己歸納出的規(guī)律，做到萬無一失。

　　第一節(jié)  樣式類圖形

　　核心知識

　　樣式類圖形推理屬于規(guī)律推理中最基本的一種。樣式是指圖形的形狀模樣，它表明了某個圖形區(qū)別于其他圖形的本質特征。

　　樣式類圖形推理的識別方法是：觀察題干中的圖形組成元素是否相似（也就是圖形部分元素非實質性殘缺），如果某道題目組成元素相似，那么基本可以判定該題目為樣式類規(guī)律推理。

　　依據(jù)圖形樣式變化規(guī)律的不同，我們將樣式類圖形推理題分為遍歷、運算和周期三類。

　　1.遍歷

　　遍歷是指每行（或每列）中含有完全相同的若干個樣式，在每行（或每列）中對相同的樣式進行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行（或每列）都要出現(xiàn)一次。

　　樣式遍歷型問題多見于九宮推理，其圖形的一般特征是圖形元素的變化，每行（或每列）圖形的組成元素均相同，但每個圖形之間卻不相同，造成了從整體上觀察非常類似的現(xiàn)象。

　　2.運算

　　運算是指一組（一行或一列）圖形之間，存在著某種運算關系。運算規(guī)則主要包括簡單疊加、去同存異或去異存同、機械運算。

　　樣式運算型問題的一般特征是若干圖形的樣式觀察起來一定有相同之處，但同時又有不同之處，它們之間存在著某種運算關系。

　　3.周期

　　如果將圖形推理中的幾幅圖作為整體觀察，常常會呈現(xiàn)出周期性。周期性表現(xiàn)為，每隔一幅或若干幅圖后，圖形的樣式會出現(xiàn)相似性。

　　樣式周期問題一般比較簡單，通常表現(xiàn)為奇偶周期，即每隔一幅圖，出現(xiàn)相同或相似的樣式。周期性還常常與其他性質譬如數(shù)量增減、位置旋轉等結合在一起考查，以增加題目的難度。

　　樣式類解題要點總結：

　　先看樣式遍歷，再看運算規(guī)律。

　　第一步：觀察是否屬于樣式遍歷。

　　第二步：觀察是否屬于樣式運算，熟練掌握簡單疊加、去同存異或去異存同、機械運算等情況。

　　第三步：觀察其他諸如周期之類的變化規(guī)律。

　　經典真題精講

　　1．遍歷：遍歷類圖形推理的關鍵是窮盡每一行或每一列的所有元素，保證不遺漏、不重復。具體解題時，如果元素種類復雜，考生可將元素簡單列出，避免出錯。

　　【例1】 （2008-國考-61題）

　　【解析】 本題正確答案為D。前八幅圖形非常相似，第一行由六個元素組成，兩個白五角星、一個黑五角星、兩個黑菱形和一個白菱形。第二行與第一行組成元素完全一致，僅是元素的順序及組合發(fā)生了一些變化。同理可以推斷，在第三行中仍然是以這六個元素進行不同的排列組合，保證每個元素都出現(xiàn)一次。因此選擇D項。

　　【名師點評】 此題的解題點是圖形的元素組合。

　　【例2】 （2009-浙江-62）

　　【解析】 本題正確答案為D。9個圖形從上至下、從左至右的圖形依次為三角形、平行四邊形、圓形和長方形，且每個圖形內的花紋與其上下左右的圖形全異。故答案為D。

　　【例3】 （2010-廣東-68）

　　【解析】 本題正確答案為C。花盆樣式兩白一黑，花朵方向兩右一左，且第三盆花的葉子數(shù)是前兩盆花的葉子數(shù)之和，因此未知圖形應該花盆不帶黑邊，花朵彎向右邊且葉子數(shù)為3片，答案選C。

　　【例4】 （2008-山東-51）

　　【解析】 本題正確答案為D。這兩套圖形都是由三種不同的元素組成，且分別進行無重復的嵌套。

　　 【例5】 （2008-吉林甲級-53）

　　【解析】 本題正確答案為C。前八幅圖都很相似，觀察第一行發(fā)現(xiàn)三幅圖含有三個方向：向上、向右和向下，三幅圖分別是含有圓圈、方塊和只含箭頭的，且箭頭的總數(shù)為6。第二行延續(xù)這一特征，第三行應繼續(xù)延續(xù)這一特征，因此根據(jù)規(guī)律應補充一個向右的箭頭，并含圓圈，因此應選擇C項。

　　2． 運算：運算類圖形推理的運算原則包括簡單疊加、去同存異或去異存同、機械運算等形式。

　�。�1）簡單疊加：一般規(guī)律是第一幅圖與第二幅圖通過疊加得到第三幅圖；或者第一幅圖減去第二幅圖得到第三幅圖。這類題的規(guī)律比較簡單，因此往往考查方式會出現(xiàn)新變化或者與其他規(guī)律結合考查。

　　【例6】 （2009-四川-59）

　　【解析】 本題正確答案為A。每組圖中，前兩幅圖時間相加得到第三幅圖形的時間。

　　【名師點評】 本題也屬于簡單疊加類圖形推理，將給出的時間簡單相加即可。此題題型比較新穎，但難度并不大。

　　【例7】 （2009-湖南-67）請從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

　　【解析】 本題正確答案為C。前兩個圖形疊加構成第三個圖。

　　【例8】 （2009-江西-46）

　　【解析】 本題正確答案為D。觀察第一組圖形，第一幅圖減第二幅圖等于第三幅圖，也可以認為第一幅圖可以拆分為第二、三幅圖。按照相減的運算規(guī)則應選擇答案為D項。

　　【名師點評】 此題也可以看作是去同存異規(guī)律，我們下面將講到這一規(guī)律。

　　（2）去同存異或去異存同：這是國考以及各地方公務員考試經常涉及的一類典型考點。去同存異是指第一幅圖與第二幅圖去掉相同部分，得到剩余的不同部分為第三幅圖；去異存同與此相反，保留的是兩幅圖的相同部分。

　　【例9】 （2010-國考-60）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【解析】 本題正確答案為A。所給圖形呈現(xiàn)的規(guī)律是疊加后去同存異。第一行和第二行圖形中的第一個圖形與第二個圖形疊加后去同存異得到第三個圖形，依此規(guī)律，A選項正確。