高中教師公開招考試題（數(shù)學(xué)）
湘潭市2006年中、小學(xué)教師業(yè)務(wù)理論考試高中數(shù)學(xué)試卷
注意事項：
1、 考試時量:120分鐘，滿分:150分；
2、參考公式：
（1）如果事件 互斥，那么 ；
（2）如果事件 相互獨立，那么 ；
（3）如果事件 在一次試驗中發(fā)生的概率是 那么 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 次的概率： ；
（4）球的表面積公式： ，其中 表示球的半徑；
（5）球的體積公式： ，其中 表示球的半徑.
第一部分：高中數(shù)學(xué)教育的基本理論與實踐（15分）
得分 評卷人
1、 選擇題（每小題2分，共6 分，每題至少有一個正確答案，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)）
（1）下列關(guān)于課堂教學(xué)方法的改進，理念正確的是�。� ）
（A）把學(xué)生看作教育的主體，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式由學(xué)生作主
（B）促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機
（C）教學(xué)方法的選用改為完全由教學(xué)目標來決定
（D）盡可能多的提供學(xué)生有效參與的機會，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而認識規(guī)律
（2）在教學(xué)過程中，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，主要表現(xiàn)為（ ）
（A） 充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛
（B） 鼓勵進步，使學(xué)生樹立信心，敢于猜想，樂于思考，獲得成功感
（C） 策略糾錯，尊重個體差異，指導(dǎo)和幫助有特殊需要的學(xué)生
（D） 幫助學(xué)生摸索恰當?shù)膶W(xué)習(xí)方法，了解和掌握記憶的規(guī)律，掌握分析問題、解決問題的方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力
（3）導(dǎo)入新課應(yīng)遵循（ ）
（A） 導(dǎo)入新課的方法應(yīng)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機，造成懸念，達到激發(fā)情感，引出疑問的作用
（B） 要以生動的語言、有趣的問題或已學(xué)過的知識，引入新知識、新概念
（C） 導(dǎo)入時間應(yīng)掌握得當，安排緊湊
（D） 要盡快呈現(xiàn)新的教學(xué)內(nèi)容
得分 評卷人
2、 判斷題（每小題1 分，共3 分，對的在題后的括號內(nèi)記√，錯的在題后的括號內(nèi)記×）
（1）教育過程既是一種特殊的認識過程，又是一種促進人身心發(fā)展的過程 （ ）
（2）啟發(fā)式是一種具體的教學(xué)方法 （ ）
（3）課的結(jié)構(gòu)是由課的類型決定的，備課就是寫教案 （ ）
得分 評卷人
3、 簡答題（本題滿分6 分）
你認為一堂好課的特點應(yīng)體現(xiàn)在哪些方面？
湘潭市2006年中、小學(xué)教師業(yè)務(wù)理論考試高中數(shù)學(xué)試卷
第二部分：高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識與基本技能
注意：請將選擇、填空題答案填在解答題前的答題欄內(nèi)．
一、 選擇題（本題共10個小題，每小題5分，共50分）
1． 計算：sin2490°=
A、 B、 C、 D、
2．函數(shù) 定義域是
A、 B、 C、 D、
3．在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a16為一個確定的常數(shù)，則它的前n項和Sn中，也是確定的常數(shù)的是
A、S17 B、S15 C、S8 D、S7
4．已知函數(shù) 在（a，b）內(nèi)都可導(dǎo)，在[a，b]上連續(xù)，且 則在
A、f(x)與g(x)大小關(guān)系不確定 B、f(x)%26lt;g(x)
C、f(x)=g(x) D、f(x)%26gt;g(x)
5．設(shè)p、q為簡單命題，則“p且q”為假是“p或q”為假的
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
6．已知橢圓 和拋物線 的
離心率分別為e1、e2、e3，則
A、e1e2%26gt; e3 B、e1e2= e3 C、e1e2%26lt; e3 D、e1e2≥e3
7．設(shè)a、b是兩條不同直線， 、 是兩個不同的平面，則下列四個命題：正確的是
①若 ∥ ②若 ∥ ， ；
③若 ∥ ④若
A、① B、② C、③ D、④
8．與直線 垂直且與拋物線 相切的直線方程為
A、 B、
C． D．
9．在 的展開式中，含 項的系數(shù)是首項為－2，公差
為3的等差數(shù)列的
A、第13項 B、第18項 C、第11項 D、第20項
10．在某次數(shù)學(xué)測驗中，學(xué)號 的四位同學(xué)的考試成績 ，
且滿足 ，則這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為
A．9種 B．5種 C．23種 D．15種
二 、填空題（本題共5個小題,每小題4分,共20分）
11．定義運算 ，則符合條件 的復(fù)數(shù) 為 ．
12．設(shè)f(x)=4x－2x+1 (x%26gt;0),則 = ．
13．一離散型隨機變量ξ的概率分布為： , 且Eξ=1.5，則a－b= ．
14．在空間中，已知平面 通過（3，0，0），（0，4，0）及z軸上一點（0，0, a）， 如果平面 平面所成的角為45°，那么a= ．
15．定義符號函數(shù) ，則不等式 的解集是 ．
題號 教育理論部分 專業(yè)基礎(chǔ)知識與基本技能部分 總分 合分人 復(fù)核人
一 二 16 17 18 19 20 21
得分
得分 評卷人
一、選擇題答題卡
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
得分 評卷人
二、填空題答題卡
11．＿＿＿ 12．＿＿＿ 13．＿＿＿ 14．＿＿＿ 15．＿＿＿
三、解答題：本大題共6個小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
得分 評卷人
16．（本題滿分10分）
已知A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（ ），
(1)若 求角 的值；
(2)若 的值.
得分 評卷人
17．（本題滿分9分）
若函數(shù) 在其定義域上是增函數(shù)，求 的取值范圍.
得分 評卷人
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