第二章　數(shù) 量 關(guān) 系 
　　內(nèi)容概述 
　　數(shù)量關(guān)系測驗主要是為了考查考生對數(shù)量關(guān)系的理解、計算和判斷推理的能力。這種能力是人類認識世界的基本能力之一，體現(xiàn)了一個人抽象思維的發(fā)展水平。幾乎所有的心理測驗專家都十分看重數(shù)量關(guān)系，并把它作為預(yù)測人們在事業(yè)上能否成功的指標之一。 
　　在科學技術(shù)日新月異的現(xiàn)代信息社會中，國家公務(wù)員必須能夠面對并迅速處理大量的信息，而這些信息中有很大一部分是通過數(shù)字來表達的，或是與數(shù)字有關(guān)的。作為公務(wù)員，必須能夠迅速、準確地理解和發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量之間蘊涵的規(guī)律，并能進行快速的運算。具備了這些基本能力，對提高其工作效率大有益處。因此，作為預(yù)測新任公務(wù)員潛能的《行政職業(yè)能力測驗》，數(shù)量關(guān)系測驗是其不可缺少的組成部分。 
　　數(shù)量關(guān)系測驗具有速度與難度測驗的雙重性質(zhì)。在速度方面，這種測驗要求考生反應(yīng)靈活、思維敏捷；在難度方面，該測驗涉及的數(shù)學知識或原理都不超過初中水平，甚至多數(shù)知識屬于小學水平。如果時間充足，考生答對大部分試題是不成問題的，但是考試作答時間有限，在限定的時間里要求考生答題既快又準，考生個體之間的能力差異就會顯現(xiàn)出來了�？梢�，該測驗其實并非數(shù)學知識的測驗，而是一種基本能力的測驗，它實際測查的是個體的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測驗題不僅要求考生具有數(shù)學知覺能力，還需要考生具備判斷、分析、推理、運算等能力。 
　　第一節(jié)數(shù)字推理 
　　數(shù)字推理不同于其他形式的推理，該類題目中全部是數(shù)字，沒有一個文字，這就排除了考生借助語言文字理解的可能，真實地反映出了一個人的抽象思維能力。數(shù)字推理題幾乎在所有的智力測驗和各類能力測驗中得到了廣泛的應(yīng)用，備受心理測驗專家青睞。 
　　數(shù)字推理題由題干與選項兩部分組成。題干是由一組按照某種規(guī)律排列的數(shù)字組成，其中空缺一個數(shù)字，有時也會空缺兩個數(shù)字，空缺的數(shù)字大部分在數(shù)列的最后，也有可能在中間。例如：3，6，9，()；13，17，()，25。目前這類題目傾向于越出越難，考生更需要在心理上作好這種思想準備。當然，考前進行適度的練習，注意總結(jié)經(jīng)驗，了解有關(guān)的出題形式，會使考試時更得心應(yīng)手。 
　　下面我們分類列舉一些比較典型或具有代表性的試題，它們是經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)字推理測驗中的，熟知并掌握它們的應(yīng)答思路與技巧，對提高成績很有幫助。但需要指出的是，數(shù)字排列的方式(規(guī)律)是多種多樣的，限于篇幅，我們不可能窮盡所有的排列方式，只是選擇了一些最基本、最典型、最常見的數(shù)字排列規(guī)律，希望考生在此基礎(chǔ)上熟練掌握，靈活運用，以達到舉一反三的效果。實際上，即使一些表面看起來很復(fù)雜的排列現(xiàn)象，只要我們對其進行細致分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動腦筋，就能獲得理想效果。 
　　下面，我們對其中的每一種題型以及解題技巧分別加以介紹。 
　　(一)等差數(shù)列及其變式 
　　相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。等差數(shù)列是數(shù)字推理測驗中排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。它還包括了幾種最基本、最常見的數(shù)字排列方式： 
　　自然數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，6…… 
　　偶數(shù)數(shù)列：2，4，6，8，10，12…… 
　　奇數(shù)數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…… 
　　1?等差數(shù)列 
　　【例題1】103，81，59，()，15。 
　　A?68B?42C?37D?39 
　　解析：答案為C。這仍然是一個等差數(shù)列，前后項的差為22。 
　　【例題2】2，5，8，（）。 
　　A?10B?11C?12D?13 
　　解析：從題中的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對未知的一項進行推理，即8+3=11，第四項應(yīng)該是11，即答案為B。 
　　【例題3】123，456，789，（）。 
　　A?1122B?101112C?11112D?100112 
　　解析：答案為A。這題的第一項為123，第二項為456，第三項為789，三項中相鄰兩項的差都是333，所以是一個等差數(shù)列，未知項應(yīng)該是789+333=1122。注意，解答數(shù)字推理題時，應(yīng)著眼于探尋數(shù)列中各數(shù)字間的內(nèi)在規(guī)律，而不能從數(shù)字表面上去找規(guī)律，比如本題從123，456，789這一排列，便選擇101112，肯定不對。  /

　　【例題4】11，17，23，()，35。 
　　A?25B?27C?29D?31 
　　解析：答案為C。這同樣是一個等差數(shù)列，前項與后項相差6。 
　　【例題5】12，15，18，()，24，27。 
　　A?20B?21C?22D?23 
　　解析：答案為B。這是一個典型的等差數(shù)列，題中相鄰兩數(shù)之差均為3，未知項即18+3=21，或24-3=21，由此可知第四項應(yīng)該是21。 
　　2?等差數(shù)列的變式 
　　【例題1】2，4，10，28，（）。 
　　A?30B?52C?82D?56 
　　解析：答案為C。前數(shù)與后數(shù)之差分別為2，6，18，54，為一等比數(shù)列。 
　　【例題2】20，15，11，8，（）。 
　　A?5B?13C?6D?8 
　　解析：這題看起來似乎沒有什么規(guī)律，且又不滿足上面介紹的等差數(shù)列的規(guī)律。但是通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，第一個和第二個數(shù)字之間相差5；第二個和第三個數(shù)字之間相差4；第三個和第四個數(shù)字之間相差3；而空缺的第五項與第四項之間將相差2，因此，此題是一種等差數(shù)列的變式，即相鄰兩項之間的差構(gòu)成一個等差數(shù)列。所以第五項為8-2=6，即答案為C。 
　　【例題3】2，3，5，8，13，（）。 
　　A?15B?18C?21D?24 
　　解析：答案為C。前數(shù)與后數(shù)之差分別為1，2，3，5是一個前兩項之和等于第三項的數(shù)列，因此空缺項與13的差為8，即21。 
　　【例題4】2，3，5，8，()，17。 
　　A?10B?12C?14D?15 
　　解析：答案為B。上題中的相鄰兩數(shù)之差為一個常數(shù)，所以規(guī)律容易發(fā)現(xiàn)，本題中的相鄰兩數(shù)之差也有規(guī)律可循，分別是1，2，3，4，5……因此，空缺的項應(yīng)為12。這種題型不是典型的等差數(shù)列，而是等差數(shù)列的變式。 
　　【例題5】3，4，8，17，()，58。 
　　A?25B?29C?33D?41 
　　解析：答案為C。前數(shù)與后數(shù)之差分別為1，4，9，16，25，即1，2，3，4，5的平方數(shù)。 
　　【例題6】12，13，15，18，22，（）。 
　　A?25B?27C?30D?34 
　　解析：答案為B。此題是2002年中央、國家機關(guān)錄用公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》(A)試題。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1，2，3，4，5。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填27。 
　　(二)等比數(shù)列及其變式 
　　相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。 
　　1?等比數(shù)列 
　　【例題1】2，4，8，16，32，（）。 
　　A?48B?64C?128D?256 
　　解析：答案為B。這是一個等比數(shù)列，題中后項除以前項的值均為2，故括號內(nèi)的數(shù)為64。 
　　【例題2】2，2，()，4，42。 
　　A?22B?32C?3D?23 
　　解析：答案為A。題中后項與前項相除得數(shù)均為2，故空缺項應(yīng)為22。 
　　【例題3】2，6，18，54，（）。 
　　A?162B?108C?72D?216 
　　解析：答案為A。這顯然是一個等比數(shù)列，后項與前項相除得數(shù)為3。 
　　【例題4】12，4，113，49，（）。 
　　A?29B?19C?127D?427 
　　解析：答案為D。這也是一個等比數(shù)列，前項與后項相除得數(shù)為3。 
　　2?等比數(shù)列的變式 
　　【例題1】8，8，12，24，60，（）。 
　　A?90B?120C?180D?240 
　　解析：答案為C。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：1，1?5，2，2?5，3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60×3=180。 
　　【例題2】118，199，226，235，（）。 
　　A?238B?246C?253D?255 
　　解析：答案為A。這道題并不直接表現(xiàn)為等比數(shù)列，但是我們可以經(jīng)過簡單處理，得到一個等比數(shù)列，將題中后項與前項依次相減，得到81，27，9，()的等比數(shù)列，可知()中應(yīng)為3。由此可推知答案。 
　　【例題3】4，4，8，24，96，（）。 
　　A?384B?576C?480D?192 
　　解析：答案為C。這道題與上題一樣，都是一種基本規(guī)律的變形。分析相鄰兩數(shù)之商，雖不是一個常數(shù)，也有明顯的規(guī)律，分別是1，2，3，4，5。因此，正確的選項應(yīng)為C。 
　　【例題4】36，70，138，274，（）。 
　　A?348B?548C?346D?546 
　　解析：答案為D。這道題也不是直接表現(xiàn)為等比數(shù)列，但也可以經(jīng)過處理得到一個等比數(shù)列。不難發(fā)現(xiàn)，從第二項起，后項加上2正是前項的2倍。這是經(jīng)過變異的等比數(shù)列。同時，后項與前項相減，得到34，68，136，()的等比數(shù)列。這也是一法。  /

　　【例題5】7，16，34，70，（）。 
　　A?140B?148C?144D?142 
　　解析：答案為D。這也是一道變形了的等比數(shù)列題，但比上題復(fù)雜些，相鄰兩項之間沒有直接的倍數(shù)關(guān)系，后一項減去常數(shù)2與前一項的商也為一個常數(shù)，也是2。具體來說，(16-2)÷7=2，(34-2)÷16=2，依此類推，答案應(yīng)為D。 /