一、數(shù)字推理的規(guī)律和例題解析 
                      1.自然數(shù)列 
                      例1 4，5，6，7，( ) 
                      A?8 B?9 C?10 D?11 
                      解析：按自然數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是8。故本題正確答案為A。 
                      例2 2，3，5，8，( ) 
                      A?8 B?9 C?12 D?15 
                      解析：該題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下，即顯示出其規(guī)律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，這是個自然數(shù)列，那么下一個數(shù)應(yīng)該是?-8=4，?=12。本題答案為C。 
                      2.奇數(shù)數(shù)列 
                      例1 1，3，5，7，( ) 
                      A?8 B?9 C?10 D?11 
                      解析：按奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是9。故本題正確答案為B。 
                      例2 2，3，6，11，( ) 
                      A.18 B.19 C.20 D.21 
                      解析：初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下后即顯示出其規(guī)律來了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，這是奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，那么下一個數(shù)是?-11=7，則11+7=18。答案為A。 
                      3.偶數(shù)數(shù)列 
                      例1 2，4，6，8，( ) 
                      A?5 B?7 C?9 D?10 
                      解析：根據(jù)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為10。故本題正確答案為D。 
                      例2 4，6，10，16，24，( ) 
                      A?22B?24C?33D?34 
                      解析：本題初看前四個數(shù)中，前面兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，但這不是本題的規(guī)律，因為到了第五個數(shù)就不對了，應(yīng)該用別的規(guī)律�？稍囍�用減法，即6-4=2， 10-6=4，16-10=6，24-16=8，這樣一減規(guī)律就顯示出來了，這是個偶數(shù)數(shù)列，那么下一個數(shù)為?-24=10，10+24=34。故本題正確答案為D。 
                      4.等差數(shù)列 
                      例1 1，4，7，10，( ) 
                      A?11B?12C?13D?14              
                      解析：在本題中4-1=3，7-4=3，10-7=3，這是道公差為3的等差數(shù)列題，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為3+10=13。故本題正確答案為C。 
                      例2 2，4，8，14，22，( ) 
                      A?33B?32C?31D?30 
                      解析：如果僅從本題前3個數(shù)字就斷定為后一個數(shù)是前一個數(shù)的兩倍的規(guī)律，那到第4、5個數(shù)就不能運用了�？稍囍�用減法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，這就成了公差為2的二級等差數(shù)列了，下一個數(shù)為?-22=10，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)為22+10=32。故本題正確答案為B。 
                      例3 2，4，3，5，6，8，7，( ) 
                      A?15B?13C?11D?9 
                      解析：本題初看較亂，不知是什么規(guī)律，但認真分析一下，用減法將第2個數(shù)減第一個數(shù)，4-2=2，第四個數(shù)減第三個數(shù)5-3=2，第6個數(shù)減第5個數(shù)8-6=2，可見這就成了公差為2的等差數(shù)列了，那么(  )內(nèi)之?dāng)?shù)必然是7+2=9。故本題的正確答案為D。 
                      例4 12，34，56，78，( ) 
                      A?910B?100C?912D?104 
                      解析：這是道等差數(shù)列題，如果看成是自然數(shù)列而選A就錯了，這是公差為22的等差數(shù)列。因為4個數(shù)之間的差均為22，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為78+22=100。故本題的正確答案為B。
                      5.?等比數(shù)列 
                      例1 4，8，16，32，( ) 
                      A?48B?56C?64D?68 
                      解析：根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律，這是一個公比為2的等比數(shù)列，(  )內(nèi)的數(shù)為32×2=64。故本題的正確答案為C。 
                      例2 -2，6，-18，54，( ) 
                      A?-162B?-172C?152D?164 
                      解析：在此題中，相鄰兩個數(shù)相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54×(-3)=-162。故本題的正確答案為A。 
                      例3 0，1，3，7，15，31，( ) 
                      A?32B?45C?52D?63 
                      解析：從題干中各數(shù)字之間的關(guān)系來看，后一個數(shù)減去前一個數(shù)后分別為：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一個差數(shù)是32，( )內(nèi)的數(shù)為31+32=63，這就是二級等比數(shù)列。故本題正確答案為D。 
                      例4 12，36，8，24，11，33，15，( ) 
                      A?30B?35C?40D?45 
                      解析：本題初看較亂，但仔細分析可得出這是一道兩個數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，15×3=45。本題答案為D。 
                      例5 8，8，6，2，( ) 
                      A?-4B?4C?0D?-2  
                      解析：在該題中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本題正確答案為A。  265ks.com

                      6.加法數(shù)列 
                      例1 1，0，1，1，2，( )，5 
                      A?5B?4C?3D?6 
                      解析：本題可用加法數(shù)列解答。在本題中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可見前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，5-2=3。故本題正確答案為C。 
                      例2 4，3，1，12，9，3，17，5，( ) 
                      A?12B?13C?14D?15 
                      解析：  
                      本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。 
                      7.減法數(shù)列 
                      例1 5，3，2，( )，1 
                      A?1B?-1C?-2D?-3   
                      解析：這是一道前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù)的減法數(shù)列，即5-3=2，3-2=1，那么，依此規(guī)律，(  )內(nèi)的數(shù)就是2-1=1。故本題正確答案為A。 
                      例2 19，4，18，3，16，1，17，( ) 
                      A?5B?4C?3D?2 
                      解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，(   )內(nèi)的數(shù)為17-15=2。故本題的正確答案為D。 
                      8.乘法數(shù)列 
                      例1 1，2，2，4，8，( ) 
                      A?12B?15C?32D?36 
                      解析：本題是一道前兩個數(shù)之積等于第三個數(shù)的乘法數(shù)列，即1×2=2，2×2=4，2×4=8，依此規(guī)律，(   )內(nèi)的數(shù)就是4×8=32。故本題的正確答案為C。 
                      例2  
    2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，( ) 
                      A?280B?320C?340D?360 
                      解析：本題初看較難，但仔細分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中，前三個數(shù)相乘等于第四個數(shù)，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)則為8×5×8=320。故本題正確答案為B。 
                      例3 6，14，30，62，( ) 
                      A?85B?92C?126D?250 
                      解析：本題仔細分析后可知，后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)為62×2+2=126。故本題正確答案為C。 
                      9.除法數(shù)列 
                      例1 8，4，2，2，1，( ) 
                      A?2B?3C?4D?5 
                      解析：這是一道前一個數(shù)除以后一個數(shù)等于第三個數(shù)的除法數(shù)列題，即8÷4=2，4÷2=2，2÷2=1，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)則為2÷1=2。故本題正確答案為A。 
                      例2  
    12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 
                      A?4B?3C?2D?1 
                      解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有四個數(shù)字，且第一個數(shù)字被第二、三個數(shù)字連除之后得第四個數(shù)字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規(guī)律，(  )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。 
                      10.平方數(shù)列 
                      例1 1，4，9，16，( ) 
                      A?23B?24C?25D?26 
                      解析：這是一道自然數(shù)列1、2、3、4的平方的題，那么(   )內(nèi)的數(shù)應(yīng)為5的平方，即25。故本題的正確答案為C。 
                      例2 2，3，10，15，26，35，( ) 
                      A?40B?45C?50D?55 
                      解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即2=1?2+1，3=2?2-1，10=3?2+1，15=4?2-1，26=5?2+1，35=6?2-1，依此規(guī)律，(   )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7?2+1=50。故本題的正確答案為C。 
                      例3 1，2，6，15，31，( ) 
                      A?45B?50C?52D?56
                      解析：這也是道初看不易找到規(guī)律的題�？捎脺p法去試，2-1=1，6-2=4，15-6=9，31-15=16，那么，這些差數(shù)就是自然數(shù)列的平方了。即1?2=1，2?2=4，3?2=9，4?2=16，那么，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)是5?2+31=56。故本題的正確答案為D。 
                      例4 3，7，47，2 207，( ) 
                      A?4 414B?6 621C?8 828D?4 870  847 
                      解析：本題可用前一個數(shù)的平方減2得出后一個數(shù)，這就是本題的規(guī)律。即7=3?2-2，47=7?2-2，2 207?2-2=4  
        870  847，本題可直接選D，因為A、B、C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。故本題的正確答案為D。  265ks.com

                      11.立方數(shù)列 
                      例1 1，8，27，64，( ) 
                      A?100B?125C?150D?175     
                      解析：這是道自然數(shù)列立方的題，1?3=1，2?3=8，3?3=27，4?3=64，那么，(   )內(nèi)的數(shù)應(yīng)是5?3=125。故本題的正確答案為B。 
                      例2 4，11，30，67，( ) 
                      A?126B?127C?128D?129 
                      解析：這道題有點難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細觀之，可分析出來，4=1?3+3，11=2?3+3，30=3?3+3，67=4?3+3，這是一個自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，(    )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為5?3+3=128。故本題的正確答案為C。 
                      12.質(zhì)數(shù)數(shù)列 
                      例1 2，3，5，7，( ) 
                      A?11B?12C?9D?10 
                      解析：所謂質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除之整數(shù)，也叫素數(shù)。根據(jù)這個定義，7后面的質(zhì)數(shù)應(yīng)為11，而不能選9，因為9除了被1和它本身整除外，還可以被3整除。故本題的正確答案為A。 
                      例2 22，24，27，32，39，( ) 
                      A?40B?42C?50D?52 
                      解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它們的差就成了一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50。故本題正確答案為C。 
                      13.分數(shù)數(shù)列 
                      例1 1/11，1/13，1/15，( ) 
                      A?1/12B?1/14C?1/16D?1/17 
                      解析：分數(shù)數(shù)列之類的題，當(dāng)分子相同時，可只從分母中找規(guī)律，即11、13、15，這是個公差為2的等差數(shù)列。依此規(guī)律，(  )內(nèi)的分母應(yīng)為15+2=17。故本題的正確答案為D。 
                     例2 2/51，5/51，10/51，17/51,( ) 
                      A?15/51B?16/51C?26/51D?37/51 
                      解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17，這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得，(  )內(nèi)的分子為5?2+1=26。故本題的正確答案為C。 
                      例3 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( ) 
                      A?5/36B?1/6C?1/9D?1/144   
                      解析：這是一道分數(shù)難題，分母與分子均不同�？蓪⒎帜赶韧ǚ�，最小的分母是36，通分后分子分別是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4 =16，1×9=9，然后再從分子80、48、28、16、9中找規(guī)律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可見這個規(guī)律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍，依此規(guī)律，( )內(nèi)分數(shù)應(yīng)是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本題的正確答案為A。 
                      14.單、雙數(shù)項數(shù)列 
                      例1 6，9，7，10，8，11，( )，( ) 
                      A?12，9B?9，12C?12，12D?13，14 
                      解析：這道題初看很亂，但仔細分析即可明確這道題分為單數(shù)項與雙數(shù)項數(shù)列，其中單數(shù)項為6、7、8，是自然數(shù)列，下一個數(shù)即第一個(  )內(nèi)應(yīng)為9，再看雙數(shù)項9、10、11也是個自然數(shù)列，下一個數(shù)即第二個( )內(nèi)應(yīng)為12。故本題的正確答案為B。 
                      例2 23，46，48，96，54，108，99，( ) 
                      A?200B?199C?198D?197 
                      解析：本題的每個雙數(shù)項都是本組單數(shù)項的2倍，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)為99×2=198。本題不用考慮第2與第3，第4與第5，第6與第7個數(shù)之間的關(guān)系。本題的正確為C。 
                      例3 9，29，16，66，25，127，36，( ) 
                      A?215B?217C?218D?221 
                      解析：這道題初看有點亂。但仔細分析一下，就可發(fā)現(xiàn)這是道雙重數(shù)列的題，即分單數(shù)項和雙數(shù)項題。先看單數(shù)項9、16、25、36，是自然數(shù)列3、4、5、6的平方，再看雙數(shù)項，29=3?3+2，66=4?3+2，127=5?3+2。依此規(guī)律，(  )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為6?3+2=218。故本題的正確答案為C。 
                      15.小數(shù)數(shù)列 
                      例1 1?1，2?2，4?3，7?4，11?5，( ) 
                      A?15?5B?15?6C?15?8D?16?6 
                      解析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時，可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為0?1，0?2，0?3，0?4，0?5，那么，(  )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為0?6，這是個自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，(  )內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16。故本題的正確答案為D。 
                      例2 1?16，8?25，27?36，64?49，( ) 
                      A?65?25B?125?64C?125?81D?125?01                   
                      解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數(shù)列的平方，所以(  )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8?2=64，再看整數(shù)部分，1=1?3，8=2?3，27=3?3，64=4?3，依此規(guī)律，(  )內(nèi)的整數(shù)就是5?3=125。故本題的正確答案為B。 
                      例3 0?75，0?65，0?45，( ) 
                      A?0?78B?0?88C?0?55D?0?96 
                      解析：在這個小數(shù)數(shù)列中，前三個數(shù)皆能被0?05除盡，依此規(guī)律，在四個選項中，只有C能被0?05除盡。故本題的正確答案為C。 
                      16.根號( )數(shù)列 
                      例1 2，3，2，( )，6 
                      A?4B?5C?7D?8 
                      解析：由于2=4，所以，這個中的數(shù)字就成了自然數(shù)列2、3、4、( )、6了，內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。 
                      例2 25，16，( )，4 
                      A?2B?3C?3D?6 
                      解析：根據(jù) 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是個自然數(shù)列，所以(   )內(nèi)之?dāng)?shù)為3。故本題的正確答案為C。 
                      例3 1/2，2/5，3/10，4/17，( ) 
                      A?4/24B?4/25C?5/26D?7/26 
                      解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，(  )內(nèi)分數(shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個數(shù)則為9，(  )內(nèi)的分數(shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的正確答案為C。 
                      17.冪數(shù)列 
                      例1 16，27，16，( )，1 
                      A?5B?6C?7D?8 
                      解析：這是道難題，用加減乘除法都找不出正確答案，可試著用冪(表示一個數(shù)自乘若干次所得的積)來解答。16=2?4，27=3?3，16=4?2，5=5?1，1=6?0，這就成了一個降冪排列的自然數(shù)列。故本題的正確答案為A。 
                      例2 2，12，36，80，150，( ) 
                      A?250B?252C?253D?254 
                      解析：這是一道難題，也可用冪來解答之。2=2×1?2，12=3×2?2，36=4×3?2，80=5×4?2，150=6×5?2，依此規(guī)律，(   )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7×6?2=252。故本題的正確答案為B。265ks.com