第二部分 數(shù)量關(guān)系 (共20題，參考時(shí)限20 分鐘)  

　　一、 數(shù)字推理。  

　　請開始答題：  

　　41 . 2 , 12， 36， 80， ( C)  

　　A .100 B .125 C .150 D .175  

　　分別除以1、2、3、4、5，得到2、6、12、20、30，后面這個(gè)是02年A類數(shù)字推理第一題 

　　此題還可以兩次作差得到等差數(shù)列，此法最快，但說服力不足，大家可以試試。 

　　有朋友說是n^2 * (n+1)，其實(shí)跟我上面說的是一樣的  

　　42 . 1 , 3， 4， 1， 9， ( D)  

　　A .5 B .11 C .14 D .64  

　　兩項(xiàng)相減再平方等到第三項(xiàng)。 

　　網(wǎng)上有的說法得到5的，因?yàn)槎际莻�(gè)位數(shù)，這個(gè)說法同樣是說服力不強(qiáng)的。 

　　43 . 0 , 9， 26， 65， 124， (C )  

　　A .165 B .193 C .217 D .239  

　　自然數(shù)列的立方加減一，我的沖刺班講義上有幾乎完全一樣的題目。  

　　44 . 0 , 4， 16， 40， 80， ( D)  

　　A .160 B .128 C .136 D .140  

　　兩次作差，得到等差數(shù)列8、12、16、20。  

　　45 . 0 , 2， 10， 30， (A )  

　　A .68 B .74 C .60 D .70  

　　分別除以0、1、2、3、4得到1、2、5、10、17，后面這個(gè)作一次差為等差數(shù)列 

　　注意，在這里，0除以0在數(shù)學(xué)上本來是沒有意義的，但由于0乘以任何數(shù)都是0，因此可以看成0除以0得到任何數(shù)，因此，除后還可以為： 

　　2.5、2、5、10、50，兩項(xiàng)相乘為第三項(xiàng)。則答案應(yīng)為200，但無此選項(xiàng)。 

　　相除還可以看成0、2、5、10、17，相減為2、3、5、7質(zhì)數(shù)列，答案相同。 

　　其實(shí)此題可以通過兩次作差得到6、12，如果看成等差，下一個(gè)是18，則也為68。 

　　如果看成等比，下一個(gè)是24，則答案為74，是第二個(gè)選項(xiàng)。不過這個(gè)也有些說服力不強(qiáng)。 

　　還有種比較漂亮的說法：0^3+0，1^3+1，2^3+2，3^3+3，4^3+4 

　　這本質(zhì)跟我上面第一方法完全一樣。而事實(shí)上，凡是可以拆項(xiàng)的，都可以通過作差來實(shí)現(xiàn)，大家有興趣可以自己試試。 

　  　二、數(shù)學(xué)運(yùn)算。在這部分試題中.每道試題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字.要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。你可以在草稿紙上運(yùn)算。  

　　請開始答題：  

　　46.某離校 2006 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： (C) 

　　A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人  

　　7650/1.02=7500，三個(gè)比例用十字交叉得到研究生:本科生=1:2(05年)，因此05年本科生是5000，06年就應(yīng)該是5000*0.98=4900人。在這里特別注意十字交叉法得到的，全部都是基礎(chǔ)比例，即前一期的比例，不是后一期的比例，這也是資料分析123題很多考生錯誤的原因。 

　　另外，此題也有簡單方法，即用總數(shù)7650減去ABCD當(dāng)中的數(shù)，得到今年畢業(yè)的研究生數(shù)量，而這個(gè)數(shù)是通過增加10%得到的，所以必然是11的倍數(shù)，此法最簡單，但不易想到。 

　　47. 現(xiàn)有邊長1 米的一個(gè)木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有 0 . 6 米浸入水中.如果將其分割成邊長0. 25 米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表內(nèi)積總量為：( C) 

　　A .3. 4平方米 B .9. 6平方米 C .13. 6平方米 D .16 平方米  

　　大正方體的浸泡面積是1+0.6*4=3.4 

　　小正方體邊長為大正方體的1/4，則與面積相關(guān)的量都應(yīng)該為大正方體的1/16，而個(gè)數(shù)是64個(gè)，綜合應(yīng)該就是原來的四倍，即得13.6 

　　有朋友認(rèn)為底面不需要乘以4，只有側(cè)面需要乘，這是不對的，好好思考一下，底面也是變大了的。  

　　48 把144張卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 張到 40 張之間，則共有( )種不同的分法。( B) 

　　A .4 B .5 C .6 D .7  

　　144=2*2*2*2*3*3 

　　要求在10-40之間 

　　0個(gè)3：16 

　　1個(gè)3：12、24 

　　2個(gè)3：18、36 

　　共5個(gè)。 

　　49 .從一副完整的撲克牌中.至少抽出( )張牌.才能保證至少 6 張牌的花色相同。 (C) 

　　A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24  

　　討論運(yùn)氣最背的情況，因?yàn)橐�求“保證”，即抽屜原理： 

　　先抽倆王，然后每花色抽5張，此則一共22張，下一張則可。 

　　關(guān)于抽屜原理，國家題曾經(jīng)考過一次抽球的題目，浙江往年考過一次撲克牌的題目，與此題非常相似。07北京應(yīng)屆也考了一道抽屜原理。因此，復(fù)習(xí)往年各地真題相當(dāng)?shù)闹匾��?nbsp; 

　　50 .小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的 3 / 4 .小強(qiáng)答對了 27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有：(D)  

　　A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道  

　　由于有2/3與3/4兩個(gè)比例，因此總數(shù)應(yīng)該是12的倍數(shù)。 

　　設(shè)總數(shù)為x，我們應(yīng)該有這個(gè)關(guān)系：x≥27≥2x/3得到：40.5≥x≥27，得x=36下面容易了 

　　其實(shí)真正在做的時(shí)候，一眼就看出是12的倍數(shù)，然后肯定比27大，代進(jìn)36試出結(jié)果就可以了，不要那么嚴(yán)格的做，否則時(shí)間全部不夠了。  

　　51 .學(xué)校舉辦一次  

中國象棋比賽，有 10 名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9 名同學(xué)比賽一局.比賽規(guī)則，每局棋勝者得 2 分，負(fù)者得 O 分，平局兩人各得 l 分.比賽結(jié)束后，10 名同學(xué)的得分各不相同，已知：  

　　( 1 )比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；  

　　( 2 )前兩名的得分總和比第三名多20 分；  

　　( 3 )第四名的得分與最后四名的得分和相等.  

　　那么，排名第五名的同學(xué)的得分是： (D) 

　　A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分  

　　此題本身不難，但需要大量的時(shí)間，過程也復(fù)雜，因此事實(shí)上，可以考慮直接放棄。 

　　要做的話： 

　　先考慮前兩名分?jǐn)?shù)盡量多的情況，心里要清楚一共是90分，每人9場比賽 

　　第一名勝八平一：17分 

　　第二名勝七平二：16分 

　　則第三名根據(jù)條件為：13分 

　　此三人加起來共46分，還剩44分。 

　　設(shè)%x為第x名的分?jǐn)?shù)，則 

　　44=%4+%5+%6+%7+%8+%9+%10=2*%4+%5+%6<4*%4 

　　得：%4>11 

　　由于第三名13分，因此第四名只能是12分，后四名相加也是12分， 

　　由此知道第五名與第六名加起來應(yīng)該是44-12-12＝20分，因?yàn)樗麄儌z分?jǐn)?shù)不同， 

　　并且必須少于第四名的12分，因此倆人分別為11、9分，答案就出來了。 

　　最后我們考慮前兩名如果不是盡量多的情況，根據(jù)上面的推導(dǎo)，在這種情況下，后七名的總分肯定大于44分，因此第四名的分?jǐn)?shù)仍然要大于11分，至少12分，但第三名成績肯定小于13分，矛盾。