練習(xí)：10，9，17，50，()
解析：9=1x10-1，
17=9x2-1，
50=17x3-1，
由此類推( )=77x2+9
答案：163

3、和數(shù)列
(1)兩項和數(shù)列
例題：1，1，2，3，5，8，()
解析：前兩項相加得到第三項，
括號內(nèi)應(yīng)填13

練習(xí)：17，10，()，3，4，-1
解析：17-10=7（第3項），
10-7=3（第4項），
7-3=4（第5項），
3-4=-1（第6項）
答案：17-10=7

(2)兩項和數(shù)列的變式
例題：3，8，10，17，()
解析：3+8-1=10(第3項)，
8+10-1=17(第4項)
答案：10+17-1=26

練習(xí)：4，5，11，14，22，()
解析：每前一項與后一項的和
得到9，16，25，36
（自然數(shù)平方數(shù)列）
答案：27

(3)三項和數(shù)列的變式
例題：0，1，1，2，4，7，13，()
解析：0+1+1=2(第4項)，
1+1+2=4(第5項)，
1+2+4=7(第6項)，
2+4+7=13(第7項)
答案：4+7+13=24

練習(xí)：1，1，1，2，3，5，9，()
解析：每三項相加之和減1得到第四項
答案：3+5+9-1=16

4、積數(shù)列
(1)兩項積數(shù)列
例題：1，3，3，9，()，243
解析：1x3=3(第3項)，
3x3=9(第4項)，
3x9=27(第5項)，
9x27=243(第6項)
答案：27

練習(xí)：1，2，2，4，()，32
解析：1x2=2（第3項），
2x2=4（第4項），
2x4=8（第5項），
4x8=32（第6項）
答案：8

(2)積數(shù)列變式
例題：2，5，11，56，()
解析：2x5+1=11(第3項)，
5x11+1=56(第4項)
答案：11x56+1=617

練習(xí)：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，()
解析：每兩項相乘得到，
1，1/2，1/4，1/8，1/16
答案：1/6

5、平方數(shù)列
(1)典型平方數(shù)列(遞增或遞減)
例題：196，169，144，()，100
解析：142，132，122，(112)，102
答案：121

(2)平方數(shù)列的變式
例題：0，3，8，15，()
解析：各項都是平方數(shù)減1的形式
答案：52-1=24

練習(xí)：17，27，39，()，69
解析：各項分別為平方數(shù)列
加自然數(shù)列的形式
答案：72+4=53

(3)二級平方數(shù)列(平方數(shù)列的最新變化)
例題：1，4，16，49，121，()
解析：1 4 16 49 121 ()
12 22 42 72 112 ()
↘↙ ↘↙↘↙↘↙ ↘↙ 二級不看平方
1 2 3 4 5
三級為自然數(shù)列
答案：162=256

練習(xí)：1，2，3，7，46，()
解析：3=22-1，
7=32-2，
46=72-3，
()=462-7
答案：2109

6、立方數(shù)列
(1)典型立方數(shù)列(遞增或遞減)
例題：125，64，27，()，1
解析：53，43，33，(23)，13
答案：8

(2)立方數(shù)列的變式
例題：3，10，29，66，()
解析：各項都為立方數(shù)加2的形式
答案：53+2=127

練習(xí)：1/8，1/9，9/64，()，3/8
解析：各項分母變化為
2、3、4、5、6的立方，
分子變化為1、3、9、27、81
答案：27/125

7、組合數(shù)列
(1)數(shù)列間隔組合
例題：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，13，(21)
和二級等差數(shù)列3，5，9，15，(23)
的間隔組合
答案：21，23

練習(xí)：1，3，3，6，7，12，15，()
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，15
和等比數(shù)列3，6，12，(24)
的間隔組合
答案：24

(2)數(shù)列分段組合
例題：6，12，19，27，33，()，48
解析：6 12 19 27 33 () 48
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙
6 7 8 6 (7) 8