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邏輯判斷漫談之一:奇妙的假言連鎖推理

公務(wù)員2007-04-03gzhgz.com信息來源

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邏輯判斷漫談之一:奇妙的假言連鎖推理

很多事物之間存在著因果聯(lián)系,比如羊和草這兩種事物。如果一個地方青草茂盛,牛羊成群,我們會覺得這一現(xiàn)象很容易理解,因為草是羊的主要食物,如果食物充足的話,羊的數(shù)目自然會增加。再進一步,如果一個地方青草茂盛,同時狼的數(shù)目也比較多,這兩種狀況之間有什么聯(lián)系嗎?這似乎也不難理解,狼的主要食物是羊,所以茂盛的青草養(yǎng)活了眾多的羊,也就使得狼有了美餐。反之,如果草場沙化了,羊無法生存,狼也就滅絕了。

  但是在英國的某些地區(qū),如果該地區(qū)貓的數(shù)量比較多,則紅三葉草的數(shù)量就比較多,反之紅三葉草就比較少。這兩種現(xiàn)象之間的聯(lián)系還容易理解嗎?這似乎完全是偶然的,因為貓和紅三葉草這兩種生物實在是風(fēng)馬牛不相及。碰巧貓多的地方紅三葉草都多,如此而已,二者并沒有必然聯(lián)系。但是有一個人反對這種觀點,他就是達爾文,他在《物種起源》中正是用上述例子來說明物種之間的復(fù)雜聯(lián)系。
來源:www.gzu521.com
  原來,紅三葉草的繁殖必須通過土蜂來授粉,因為別的蜂類無法觸到紅三葉草的蜜腺。所以如果一個地區(qū)的土蜂滅絕了,那么由于失去了傳播花粉的媒介,紅三葉草也會滅絕。而土蜂的數(shù)量是由該地區(qū)的田鼠決定的,因為田鼠會破壞土蜂的蜂房,全英格蘭三分之二的土蜂都是被田鼠毀滅的。而田鼠的數(shù)量是由貓決定的,這倒容易理解,貓抓老鼠嘛。

  所以如果一個地區(qū)的貓很多,那么田鼠的數(shù)量就會受到控制,對土蜂威脅就會減少,所以紅三葉草的數(shù)量就會增加。表面上不相干的兩個物種就是通過這樣復(fù)雜的因果鏈條被聯(lián)系在一起。

  這一切固然有趣,但是和邏輯學(xué)、和我們關(guān)心的演繹推理之間有什么關(guān)系?

  有一種命題叫做假言命題,比如“如果摩擦,則物體生熱”、“不入虎穴,焉得虎子”。假言命題反映對象之間存在的條件與結(jié)果的關(guān)系。反映條件的分句被稱為前件,反映結(jié)果的分句被稱為后件。所以“如果摩擦”、“不入虎穴”都是前件,而“則物體生熱”、“焉得虎子”都是后件。有些時候,幾個假言命題之間可以進行連鎖推理!叭襞學(xué)習(xí),則能考上大學(xué)”和“若考上大學(xué),則會有好工作”這兩個命題如果為真,則可以推出“若努力學(xué)習(xí),則會有好工作。”該結(jié)論把第一個命題的前件和第二個命題的后件連在一起了。

  在對紅三葉草的論述中,達爾文恰恰是進行了一個連鎖推理。

  第一個命題:如果貓多的話,那么田鼠就會少。

  第二個命題:如果田鼠少的話,土蜂就會多。

  第三個命題:如果土蜂多的話,紅三葉草就會多。

  這三個命題都是假言命題,因此我們可以直接把第一個命題的前件和最后一個命題的后件相聯(lián),得到結(jié)論“如果貓多的話,那么紅三葉草就會多!

  這個例子展示出連鎖推理的魅力——把相隔如此遙遠的兩個事物聯(lián)系在一起。
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  如果細心一點我們會注意到,貓和土蜂在這三個命題各只出現(xiàn)一次,而田鼠和土蜂都出現(xiàn)了兩次。只出現(xiàn)一次的事物出現(xiàn)在結(jié)論中,而其他事物消失了。因為后者都只是中介和橋梁,它們完成任務(wù)之后就光榮隱退了。

  有趣的是,在詩歌和歌曲中經(jīng)常出現(xiàn)假言連鎖推理。有首老歌叫《酒干倘賣無》,歌中唱道:
沒有天哪有地
沒有地哪有家
沒有家哪有你
沒有你哪有我

  如果僅從字面理解的話,從這段歌詞能得到這樣的結(jié)論:“沒有天就沒有我”。

  多從生活中尋找連鎖推理的例子,既拓寬我們的視野,也能鍛煉邏輯思維能力。

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