備考規(guī)律七：求差相減式數(shù)列

規(guī)律點撥：在國考中經(jīng)�？吹接小暗谝豁棞p去第二項等于第三項”這種規(guī)律的數(shù)列，以下戴老師和大家一起來探討該類型的數(shù)列

【例題】8，5，3，2，1，( )

A．0 B．1 C．-1 D．-2 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這題與“求和相加式的數(shù)列”有點不同的是，這題屬于相減形式，即“第一項減去第二項等于第三項”。我們看第一項8與第二項5的差等于第三項3；第二項5與第三項3的差等于第三項2；第三項3與第四項2的差等于第五項1；

同理，我們推敲，第六項應(yīng)該是第四項2與第五項1的差，即等于0；所以A選項正確。

備考規(guī)律八：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式

【例題】1，4，9，16，25，（ ）

A.36 B.28 C.32 D.40 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，即第一項是1的平方，第二項是2的平方，第三項是3的平方，第四項是4的平方，第五項是5的平方。同理我們推出第六項應(yīng)是6的平方。所以A選項正確。

（一）“平方數(shù)”數(shù)列的變形一：

【例題】0，3，8，15，24，（ ）

A.35 B.28 C.32 D.40 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個平方數(shù)減去一個常數(shù)，即第一項是1的平方減去1，第二項是2的平方減去1，第三項是3的平方減去1，第四項是4的平方減去1，第五項是5的平方減去1。同理我們推出第六項應(yīng)是6的平方減去1。所以A選項正確。

題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個立方數(shù)減去一個常數(shù)”,戴老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個立方數(shù)加上一個常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個變形：

【例題變形】2，5，10，17，26，（ ）

A.37 B.38 C.32 D.40 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“平方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個平方數(shù)減去一個常數(shù)，即第一項是1的平方加上1，第二項是2的平方加上1，第三項是3的平方加上1，第四項是4的平方加上1，第五項是5的平方加上1。同理我們推出第六項應(yīng)是6的平方加上1。所以A選項正確。

（二）“平方數(shù)”數(shù)列的變形二：

【例題】2，6，12，20，30，（ ）

A.42 B.38 C.32 D.40 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這就是一個典型的“平方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個立方數(shù)加去一個數(shù)值，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項是1的平方加上1，第二項是2的平方加上2，第三項是3的平方加上3，第四項是4的平方加上4，第五項是5的平方加上5。同理我們假設(shè)推出第六項應(yīng)是6的平方加上X。而把各種數(shù)值擺出來分別是：1，2，3，4，5，X。由此我們可以得出X=6，即第六項是6的平方加上6，所以A選項正確。

備考規(guī)律九：“隔項”數(shù)列

【例題】1，4，3，9，5，16，7，（ ）

A.25 B.28 C.10 D.9 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“各項”的數(shù)列。相隔的一項成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的。單數(shù)的項分別是：1，3，5，7。這是一組等差數(shù)列。而雙數(shù)的項分別是4，9，16，（ ）。這是一組“平方數(shù)”的數(shù)列，很容易我就可以得出（?）應(yīng)該是5的平方，即A選項正確。

【規(guī)律點撥】這類數(shù)列無非是把兩組數(shù)列“堆積”在一起而已，戴老師認(rèn)為只要考生的眼睛稍微“跳動”一下，則很容易就會發(fā)現(xiàn)兩組規(guī)律。

備考規(guī)律十：混合式數(shù)列

【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，( )，（ ）

A.9，64 B.9，38 C.11，64 D.36，18 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的要求考生填兩個未知數(shù)字的題目。同樣這也是“相隔”數(shù)列的一種延伸，但這種題型，戴老師認(rèn)為考生未來還是特別留意這種題型，因為將來數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn)3個數(shù)列相結(jié)合的題型，即有可能出現(xiàn)要求考生填寫3個未知數(shù)字的題型。所以大家還是認(rèn)真總結(jié)這類題型。

我們看原數(shù)列中確實也是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的。單數(shù)的項分別是：1，3，5，7，（ ）。很容易我們就可以得出（?）應(yīng)該是9，這是一組等差數(shù)列。

而雙數(shù)的項分別是4，8，16，32,（？）。這是一組“等比”的數(shù)列，很容易我們就可以得出（?）應(yīng)該是32的兩倍，即64。所以，A選項正確。

【例題變形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )，（ ），（ ）

A.9，64，36 B.9，38，32 C.11，64，30 D.36，18，38 【答案】A選項

【廣州新東方戴斌解析】這就是將來數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn)3個數(shù)列相結(jié)合的題型，即出現(xiàn)要求考生填寫3個未知數(shù)字的題型。這里有三組數(shù)列，

首先是第一，第四，第七，第十項，第十三項組成的數(shù)列：1，3，5，7，（?）, 很容易我們就可以得出（?）應(yīng)該是9，這是一組等差數(shù)列。

其次是第二，第五，第八，第十一項，第十四項組成的數(shù)列：4，8，16，32,（？）。這是一組“等比”的數(shù)列，很容易我們就可以得出（?）應(yīng)該是32的兩倍，即64。

再次是第三，第六，第九，第十二項，第十五項組成的數(shù)列：4，9，16，25，（？），這是一組“平方數(shù)”的數(shù)列，很容易我們就可以得出（?）應(yīng)該是6的平方，即64。

所以A選項正確。