例題6.(2006年中央(一類)第50題，(二類)第34題)

　　一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有(　　)。

　　A.5個  B.6個 

　　C.7個  D.8個

　　【解析】本題要運用整除運算。根據(jù)“除以5余2”，可知該數(shù)的尾數(shù)為2或7；而根據(jù)“除以4余3”，可知其尾數(shù)只能為7，根據(jù)“除以9余7”，該數(shù)可以表示為9x＋7，其中x的范圍為11至110；其中尾數(shù)為7的有9y＋7，其中y的范圍為20至110，經(jīng)檢驗可知，當y為30、50、70、90、110時，該三位數(shù)仍不能符合“除以4余3”的條件，即只有當y為20、40、60、80、100時，該三位數(shù)才滿足三個條件，因此共有5個三位數(shù)。故選A。

　　二、數(shù)列問題

　　例題1.(2008年中央第48題)

　　{an}是一個等差數(shù)列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則數(shù)列前13項之和是(　　)。

　　A.32      B.36   

　　C.156     D.182

　　【解析】這是一道考查數(shù)列問題的數(shù)學(xué)運算題，應(yīng)注意解題技巧。要熟悉等差數(shù)列的特性，在本題中，{an}為等差數(shù)列，則S13＝13×a7，且a10－a3＝a11－a4＝4，那么a7＝a10－a3＋8＝12，則S13＝12×13＝156。故選C。

　　例題2.(2007年北京市(應(yīng)屆)第12題)

　　10個連續(xù)偶數(shù)的和是以1開始的10個連續(xù)奇數(shù)和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少？(　　)

　　A.34  B.38 

　　C.40  D.42

　　【解析】本題考查奇數(shù)列和偶數(shù)列的求和，可采用方程式求解。以1開始的10個連續(xù)奇數(shù)的和為(1＋1＋2×9)×10÷2＝100，則10個連續(xù)偶數(shù)的和為100×2.5＝250。設(shè)最大的偶數(shù)為x，則(x＋x－2×9)×10÷2＝250，解得x＝34。故選A。

　　例題3.(2007年北京市(應(yīng)屆)第13題)

　　某車間從3月2日開始每天調(diào)入1人。已知每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品，該車間原有多少名工人？(　　)

　　A.20  B.30 

　　C.35  D.40

　　【解析】由于自3月2日起每天調(diào)入1人，所以人數(shù)成等差數(shù)列，而每人每天生產(chǎn)1件產(chǎn)品，所以這21天每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)也成等差數(shù)列。設(shè)車間原有工人n名，根據(jù)項數(shù)公式可知：21＝末項－n1＋1，解得末項＝n＋20，再根據(jù)求和公式：和＝[n＋(n＋20)]×212＝840，解得n＝30。故選B。