一、數(shù)量關(guān)系

　　(一)數(shù)字推理

　　重要考點(diǎn)1——等差數(shù)列及其變式

　　1.定義和基本形式：等差數(shù)列及其變式指通過作差尋求規(guī)律的數(shù)列。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么，該數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　等差數(shù)列的基本形式包括：

　　二級等差數(shù)列：一次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級等差數(shù)列。

　　三級等差數(shù)列：兩次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為三級等差數(shù)列。

　　等差數(shù)列變式主要包括兩種形式：(1)作差(或持續(xù)作差)得到其他基本數(shù)列或其變式。(2)包含減法運(yùn)算的遞推數(shù)列。主要有兩種形式，一是兩項(xiàng)分別變換后相減得到第三項(xiàng)；二是兩項(xiàng)相減后再變換得到第三項(xiàng)。

圖1

　　2.應(yīng)對技巧：

　　(1)含有0的數(shù)列很有可能是等差數(shù)列，因?yàn)?不易做遞推變化，多在等差數(shù)列或多次方數(shù)列中出現(xiàn)，中公教育專家建議考生首先從作差方向?qū)で笠?guī)律。數(shù)列中出現(xiàn)個(gè)別質(zhì)數(shù)的，一般都是等差數(shù)列及其變式，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)不具備進(jìn)行拆分尋求規(guī)律的可能性。

　　(2)增減交替的數(shù)列可能是等差數(shù)列變式，不要放棄作差嘗試。

　　(3)三級等差數(shù)列變式很少，但三級等差數(shù)列很多，在二級差無規(guī)律的情況下要堅(jiān)持作差。

　　(4)原數(shù)列對規(guī)律隱藏較深，無論是數(shù)項(xiàng)特征、運(yùn)算關(guān)系還是結(jié)構(gòu)特征都不會(huì)很明顯時(shí)，思路不夠明朗的情況下，也可以堅(jiān)持作差。

　　重要考點(diǎn)2——多次方數(shù)列及其變式

　　1.定義和基本形式：多次方數(shù)列及其變式指數(shù)字之間表示為冪次形式，規(guī)律多體現(xiàn)在冪次之中。多次方數(shù)列的基本形式包括：

　　平方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為平方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。

　　立方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為立方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。

　　多次方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫指數(shù)、底數(shù)均不相同的數(shù)列，底數(shù)和指數(shù)分別具有規(guī)律。

　　多次方數(shù)列變式主要是在多次方數(shù)列基本形式基礎(chǔ)上進(jìn)過簡單運(yùn)算得到的數(shù)列。相應(yīng)的包括平方數(shù)列變式、立方數(shù)列變式、多次數(shù)列變式。

圖2

　　2.應(yīng)對技巧：

　　(1)單調(diào)遞增的多次方數(shù)列增幅明顯，體現(xiàn)為選項(xiàng)數(shù)字極大，可以從選項(xiàng)入手定位規(guī)律。

　　(2)底數(shù)與指數(shù)規(guī)律性變化的數(shù)列強(qiáng)調(diào)數(shù)字敏感度，一般看到一個(gè)數(shù)列中有三項(xiàng)是不變化的多次方數(shù)就可以直接考慮從這方面入手構(gòu)造。

　　(3)對多次方數(shù)+常數(shù)形式要熟記多次方數(shù)及其 5以內(nèi)各數(shù)。

　　(4)多次方數(shù)×常熟(基本數(shù)列)形式通常會(huì)出現(xiàn)0，可以以0做突破口構(gòu)造多次方數(shù)列。

　　(5)第一項(xiàng)的平方(立方) 第二項(xiàng)=第三項(xiàng)，中公教育專家建議考生從選項(xiàng)入手確定規(guī)律類型，從大數(shù)入手構(gòu)造遞推規(guī)律。