二、解題思路

　　1.當(dāng)數(shù)列呈遞增或遞減趨勢(shì)，且變化幅度不大時(shí)，優(yōu)先使用作差法。

　　另外，當(dāng)數(shù)列中無(wú)明顯規(guī)律，尋找數(shù)項(xiàng)特征和結(jié)構(gòu)特征也沒(méi)有頭緒時(shí)，也可以考慮使用作差法理清關(guān)系。

　　2.當(dāng)數(shù)字之間存在明顯倍數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)優(yōu)先應(yīng)考慮使用作商法。

　　例題：4，7，15，29，59，( )

　　A.68 B.83 C.96 D.117

　　解析：初看相鄰項(xiàng)的商約為2，再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，4×2-1=7，7×2+1=15，……。故此題答案為59×2-1=(117)。

　　3.當(dāng)數(shù)列各項(xiàng)的跳躍性較大時(shí)，則應(yīng)考慮多次方、相鄰項(xiàng)相乘等關(guān)系。

　　例題：3，4，6，12，36，( )

　　A.8 B.72 C.108 D.216

　　解析：此題考察數(shù)列的積數(shù)列變式，A×B/2=C,即有36×12/2=(216)。故此題答案為D 。

　　4.數(shù)列有平穩(wěn)、遞增趨勢(shì)，但通過(guò)作差不能解決問(wèn)題，利用多次方和作商也不能解決時(shí)，可考慮取兩項(xiàng)或三項(xiàng)求和，從而尋找新數(shù)列的規(guī)律。

　　5.拆分法的應(yīng)用，拆分法是指將數(shù)列中的數(shù)字拆分成兩個(gè)或多個(gè)部分，然后通過(guò)每部分的規(guī)律得到原數(shù)列規(guī)律的方法，在公務(wù)員考試中，拆分法主要有整數(shù)乘積拆分與整數(shù)加減拆分兩種。

　　例題：87，57，36，19，( )

　　A.12 B.11 C.10 D.9

　　解析：乍看沒(méi)有規(guī)律，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第二項(xiàng)57=8×7+1，后面各項(xiàng)也遵循此規(guī)律，故1×9+1=(10)。所以正確答案為C。

　　6.當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)很多時(shí)，可以首先考慮分組，觀察兩個(gè)一組(或三個(gè)一組)及隔項(xiàng)之間是否有規(guī)律等。

　　例題：4，3，1，12，9，3，17，5，( )

　　A.10 B.12 C.13 D.15

　　解析：此題項(xiàng)數(shù)很多，故應(yīng)首先考慮分組法，三項(xiàng)一組，第一項(xiàng)=第二項(xiàng)+第三項(xiàng)，依此類(lèi)推，17=5+(12).故答案為B。

　　7.分式數(shù)列在公務(wù)員考試中比較常見(jiàn)，其題干一般由一系列分?jǐn)?shù)組成，大多與其他數(shù)列綜合起來(lái)考查。解此類(lèi)題型的主要思維是將題干分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理的通分和改寫(xiě)(一般化為質(zhì)數(shù)列、等差、等比數(shù)列等)。