工程問題也是數(shù)學(xué)運(yùn)算的常考題型，在復(fù)習(xí)過程中，考生應(yīng)重點(diǎn)掌握工程問題涉及的基本概念，并學(xué)會對計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。國家公務(wù)員考試中，工程問題主要考查二人合作型、多人合作型和水管問題。其中，二人或者多人合作的工程問題考查的比較多，教育專家研究認(rèn)為，這類問題解題關(guān)鍵是找到二人或者多人的工作效率和。下面，專家就針對工程問題題型進(jìn)行全面講解。

　　一、工程問題基本概念及關(guān)系式

　　工程問題中涉及到工作量、工作時(shí)間和工作效率三個量。

　　工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時(shí)，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。

　　工作時(shí)間：指完成工作的所需時(shí)間，常見的單位一般為小時(shí)、天。這里需要注意“單位時(shí)間”這個概念。當(dāng)工作時(shí)間的單位是小時(shí)，那么單位時(shí)間為1小時(shí)；當(dāng)工作時(shí)間的單位是天，那么單位時(shí)間為1天。

　　工作效率：指工作的快慢，也就是單位時(shí)間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時(shí)”。

　　工作量、工作時(shí)間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式：

　　工作量=工作效率×工作時(shí)間；

　　工作效率=工作量÷工作時(shí)間；

　　工作時(shí)間=工作量÷工作效率。

　　解決基本的工程問題時(shí)，要明確所求，找出題目中工作量、工作時(shí)間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

　　二、工程問題�？碱}型

　　(一)二人合作型 

　　例題：

　　有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需6天，單獨(dú)完成乙工程需30天，李師傅單獨(dú)完成甲工程需18天，單獨(dú)完成乙工程需24天，若合作兩項(xiàng)工程，最少需要的天數(shù)為：

　　A.16天          B.15天         C.12天          D.10天

　　例題：

　　甲、乙、丙三個工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天？

　　A.6                       B.7                       C.8                       D.9

　　解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊(duì)參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。

　　工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計(jì)算。

　　兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時(shí)，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時(shí)的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍��?times;合作時(shí)間=合作完成的工作量。

　　(三)水管問題

　　進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。

　　例題：

　　同時(shí)打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時(shí)30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開A管，加滿水需2小時(shí)40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？

　　A.6                       B.7                       C.8                       D.9

　　解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水(x＋2)立方米，依題意有90×(x＋x＋2)=160×(x＋2)，解得x=7。