一、矛盾關系的推理

　　矛盾關系是指兩個語句或命題之間不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是說當其中一個命題真時，另一個命題必假；不能同假，就是說當其中一個命題假時，另一個命題必真。例如，“我們單位所有職工都買了保險”與“我們單位有些職工沒有買保險”之間是矛盾關系，“我們單位所有職工都沒有買保險”與“我們單位有些職工買了保險”之間也是矛盾關系，“張云是總經(jīng)理”與“張云不是總經(jīng)理”之間也具有矛盾關系。

　　根據(jù)直言命題之間的矛盾關系必有一真，必有一假，我們可以求解一些問題。

　　例題1

　　莎士比亞在《威尼斯商人》中，寫富家少女鮑細婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒定婚。鮑細婭有金、銀、鉛三個盒子，分別刻有三句話，其中只有一個盒子，放有鮑細婭肖像。求婚者通過這三句話，猜中鮑細婭的肖像放在哪只盒子里，就嫁給誰。三個盒子上刻的三句話分別是：

　　(1)金盒子：“肖像不在此盒中�！�

　　(2)銀盒子：“肖像在鉛盒中�！�

　　(3)鉛盒子：“肖像不在此盒中�！�

　　鮑細婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑細婭的肖像究竟放在哪一個盒子里？

　　A.金盒子。

　　B. 銀盒子。

　　C.鉛盒子。

　　D. 要么金盒子要么銀盒子。

　　E.不能確定。

　　最多有一句是真的。意思是1、全部是假的。2、只有一句是真的。

　　如果全部是假的

　　例題2

　　某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

　　甲：案犯是丙。

　　乙：丁是罪犯。

　　丙：如果我作案，那么丁是主犯。

　　丁：作案的不是我。

　　四個口供中只有一個是假的。

　　如果上述斷定為真，那么以下哪項是真的？

　　A.說假話的是甲，作案的是乙。

　　B. 說假話的是丁，作案的是丙和丁。

　　C.說假話的是乙，作案的是丙。

　　D. 說假話的是丙，作案的是丙。

　　E. 說假話的是甲，作案的是甲。

　　二、三段論

　　三段論就是指由三個命題構成的推理。具體說來，三段論是由包含著一個共同因素(邏輯中介)的兩個命題推出一個新的命題的推理。例如：

　　所有闊葉植物都是落葉的，

　　所有葡萄樹都是闊葉植物，

　　所以，所有葡萄樹都是落葉的。

　　上述推理中的共同因素就是“闊葉植物”。進行三段論推理，關鍵就是要看這個共同因素能否把兩個前提連接起來推出結論。如果連接不起來，則三段論就是錯誤的。例如，

　　英雄難過美人關，

　　我難過美人關，

　　所以，我是英雄。

　　上述推理的錯誤就是“難過美人關”這個共同因素沒有能夠把兩個前提必然地連接起來。因為很可能英雄是難過美人關的一種人，但我卻是難過美人關的另一種人。

　　例題1

　　在某住宅小區(qū)的居民中，大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財產(chǎn)保險。而所有辦了人壽保險的都沒辦理財產(chǎn)保險。

　　如果上述斷定是真的，以下哪項關于該小區(qū)居民的斷定必定是真的？

　�、� 有中老年教員買了四居室以上的住房。

　�、� 有中老年教員沒辦理財產(chǎn)保險。

　�、� 買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險。

　　A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

　　B.僅Ⅰ和Ⅱ。

　　C.僅Ⅱ和Ⅲ。

　　D.僅Ⅰ和Ⅲ。

　　E.僅Ⅱ。

　　三、條件關系推理

　　條件關系主要有三種，即充分條件關系、必要條件關系和充要條件關系。三種條件關系可以分別表達為：

　　充分條件：有之必然，無之未必不然

　　必要條件：無之必不然，有之未必然

　　與上述條件關系相對應，就有相應的條件關系命題，即充分條件命題、必要條件命題和充要條件命題。例如：

　　(1)如果天下雨，那么地濕。

　　(2)只有年滿18歲，才有選舉權。

　　在條件命題中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。

　　充分條件命題只要在前件為真，并且后件為假時才是假的，其他情況下都是真的。在日常語言中，“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…就”、“假若…則…”、“只要…就…”等聯(lián)結詞都能表達充分條件命題。

　　必要條件命題只有在前件為假并且后件為真時才是假的，其他情況下都是真的。在日常語言中，“沒有…就沒有…”、“不…不…”、“除非…不…”、“除非…才…”、“除非…否則不…”、“如果不…那么不…”等聯(lián)結詞都能表達必要條件命題。

　　充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是：

　　如果p是q的充分條件，那么q就是 p的必要條件；

　　如果p是q的必要條件，那么q就是 p的充分條件。

　　充分條件推理有兩個有效的推理形式：

　　(1)肯定前件式：

　　如果p，那么q

　　p

　　—————

　　q

　　(2)否定后件式：

　　如果p，那么q

　　非q

　　—————

　　非p

　　必要條件推理有兩個有效的推理形式：

　　(1)否定前件式：

　　只有p，才q

　　非p

　　—————

　　非q

　　(2)肯定后件式：

　　只有p，才q

　　q

　　—————

　　p

　　例題1

　　“只有認識錯誤，才能改正錯誤。”

　　以下諸項都準確表達了上述斷定的含義，除了：

　　A.除非認識錯誤，否則不能改正錯誤。

　　B. 如果不認識錯誤，那么不能改正錯誤。

　　C.如果改正錯誤，說明已經(jīng)認識了錯誤。

　　D. 認識錯誤，是改正錯誤的必不可少的條件。

　　E. 只要認識錯誤，就一定改正錯誤。

　　例題2

　　世界級的馬拉松選手每天跑步都不超過6小時。一名選手每天跑步超過6小時，因此他不是一名世界級馬拉松選手。

　　以下哪項與上文推理形式相同？

　　A.跳遠運動員每天早晨跑步。如果某人早晨跑步，那么他是跳遠運動員。

　　B. 如果每日只睡4小時，對身體不利。研究表明，最有價值的睡眠都發(fā)生在入睡后的第5個小時。

　　C.家長和小孩做游戲時，小孩更高興。因此，家長應該多作游戲。

　　D. 如果某汽車早晨能起動，那么晚上也能起動。我們的車早晨通常能起動，同樣，它晚上通常也能起動。

　　E. 油漆三小時內都不會干。某涂料在三小時內干了，所以它不是油漆。