(以下1～7為算式題，8～23為文字題)

　　1?湊整法

　　例1 5?213+1?384+4?787+8?616的值：

　　A?20B?19C?18D?17

　　解析：該題是小數(shù)湊整。先將0?213+0?787=1，0?384+0?616=1，然后將5+1+4+8+2=20。故本題的正確答案為A。

　　例2 99×55的值：

　　A?5 500B?5 445C?5 450D?5 050

　　解析：這是道乘法湊整的題。如果直接將兩數(shù)相乘則較為費時間，如果將99湊為100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要記住，在得數(shù)5 500中還需要減去55才是最終的得數(shù)，不然馬馬虎虎選A就錯了。故本題正確答案為B。

　　例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：

　　A?1/2B?1/3C?0D?1/4

　　解析：這是道分數(shù)湊整的題，可先將(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出來，然后將4/2=2心算出來，2-2=0。故本題正確答案為C。

　　例4 19 999+1 999+199+19的值：

　　A?22 219B?22 218C?22 217D?22 216

　　解析：此題可用湊整法運算，將每個加數(shù)后加1，即19 999+1=20 000，1 999+1=2 000，199+1=200，19+1=20，再將四個數(shù)相加得22 220，最后再減去加上的4個1，即4，22 220-4=22 216。故本題正確答案為D。

　　2?觀察尾數(shù)法

　　例1 2 768+6 789+7 897的值：

　　A?17 454B?18 456C?18 458D?17 455

　　解析：這道題如果直接運算，則需花費較多的時間。如果用心算，將其三個尾數(shù)相加，得24，其尾數(shù)是4。再看4個選項，B、C、D的尾數(shù)不是4，只有A符合此數(shù)。故本題的正確答案為A。

　　例2 2 789-1 123-1 234的值：

　　A?433B?432C?532D?533

　　解析：這是道運用觀察尾數(shù)法計算減法的題。尾數(shù)9-3-4=2，選項A、D可排除。那么B、C兩個選項的尾數(shù)都是2，怎么辦?可再觀察B、C兩選項的首數(shù)，因為2-1-1=0，還不能確定，再看第二位數(shù)，7-1-2=4，只有選項B符合。故本題的正確答案為B。

　　例3 891×745×810的值：

　　A?73 951 B?72 958 C?73 950 D?537 673 950

　　解析：這道題首先要觀察尾數(shù)，三個尾數(shù)相乘，1×5×0=0，因此，將A、B選項排除。那么C、D兩選項中如何選擇出對的一項呢?因為3個三位數(shù)相乘，至少得出6位數(shù)的積，如果3個首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得9位數(shù)的積。C選項只有5位數(shù)，所以被淘汰，而D選項是9位數(shù)，符合得數(shù)要求。故本題的正確答案為D。

　　3?未知法

　　例1 17 580÷15的值：

　　A?1 173B?1 115C?1 177D?未給出

　　解析：這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0，除數(shù)的尾數(shù)是5，因此，其商數(shù)的尾數(shù)必然是雙數(shù)，因四個選項中的A、B、C三項尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應排除，實際上沒有給出正確值。故本題的正確答案為D。

　　例2 2004年“五一”黃金周期間，在全國實現(xiàn)的390億元的旅游收入中，民航客運收入16億元，比2002年同期增長18?5%，鐵路客運收入11?4億元，比2002年同期增長13?5%。下列敘述正確的是：

　　A?2004年與2002年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運收入上大體持平

　　B?2004年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運收入合計27億元

　　C?未給出

　　D?2004年與2002年“五一”黃金周期間的客運收入上，民航與鐵路相比增加率多5%

　　解析：A選項是錯的，因為2004年民航與鐵路客運收入都增長10%以上。B選項也是錯的，2004年“五一”黃金周期間兩項收入合計為16+11?4=27?4(億元)，而不同于2002年同期的27億元。

　　以上兩項排除后，還應看看D選項是否正確，如果錯了，當然就選C。但本題中，民航與鐵路客運量相比，增加率為18?5%-13?5%=5%，D是正確的�？梢奀選項是起干擾作用的。故本題的正確答案為D。

　　例3 5 067+2 433-5 434的值：

　　A?3 066B?2 066C?1 066D?未給出

　　解析：此題的四個選項中，除D之外的A、B、C三個選項，其后三位數(shù)完全相同，只注意觀察首位數(shù)誰是正確的就可以了。5+2-5=2，D選項在這里起干擾作用。故本題的正確答案為B。

　　4?互補數(shù)法

　　例1 3 840×78÷192的值：

　　A?1 540B?1 550C?1 560D?1 570

　　解析：此題可以將3 840÷192=20，78×20=1 560。故本題的正確答案為C。

　　例2 4 689-1 728-2 272的值：

　　A?1 789B?1 689C?689D?989

　　解析：此題可先用心算將兩個減數(shù)相加，1 728+2 272=4 000。然后再從被減數(shù)中減去減數(shù)之和，即4 689-4 000=689。故本題的正確答案為C。

　　例3 840÷(42×4)的值：

　　A?5B?4C?3D?2

　　解析：此題可先將840÷42=20用心算得出，然后再將已去掉括號后的乘號變成除號，20÷4=5。故本題的正確答案為A。

　　5?基準數(shù)法

　　例1 1 997+1 998+1 999+2 000+2 001的值：

　　A?9 993B?9 994C?9 995D?9 996

　　解析：遇到這類五個數(shù)按一定規(guī)律排列的題，可用中間數(shù)即1 999作為基準數(shù)，而題中的1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999+1，2 001=1 999+2，所以該題的和為1 999×5+(1+2-2-1)=1 999×5=9 995。在這里不必計算，可將湊整法使用上，1 999×5=2 000×5-5=9 995。故本題的正確答案為C。

　　例2 2 863+2 874+2 885+2 896+2 907的值：

　　A?14 435B?14 425C?14 415D?14 405

　　解析：該題初看不那么好找規(guī)律，但仔細分析后可見，每相鄰的兩個數(shù)之間的差為11，也可取中間數(shù)2 885作為基準數(shù)。那么2 863=2 885-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885+11，2 907=2 885+22。所以，該題之和為2 885×5+(22+11-22-11)=2 885×5=2 900×5-75=14 425。故本題的正確答案為B。

　　6?求等差數(shù)列的和

　　例1 2+4+6+……+22+24的值：

　　A?153B?154C?155D?156

　　解析：求等差數(shù)列之和有個公式，即(首項+末項)×項數(shù)÷2，項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1。在該題中，項數(shù)=(24-2)÷2+1=12，數(shù)列之和=(2+24)×12÷2=156。故本題的正確答案為D。

　　例2 1+2+3+……+99+100的值：

　　A?5 030B?5 040C?5 050D?5 060

　　解析：該題看起來較為復雜，計算從1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法計算，那將費時費力，而用求等差數(shù)列之和的公式計算，很快便可出結(jié)果。即(100-1)÷1+1=99×1+1=100，那么該數(shù)列之和即為(1+100)÷2×100=5 050。故本題正確答案為C。

　　例3 10+15+20+……+55+60的值：

　　A?365B?385C?405D?425

　　解析：該題的公差為5，依前題公式，項數(shù)=(60-10)÷5+1=11，那么該題的值即(10+60)÷2×11=35×11=385。故本題的正確答案為B。