五、“首尾和”思想：即把數(shù)列的首尾對稱的數(shù)字做和找規(guī)律。

　　例1：2、8、5、3、（　）、7、4、10　

　　A、7　　　B、8　　　C、9　　　D、10

　　解析：答案為C，本題的規(guī)律是，數(shù)列中的首尾數(shù)字相加：2+10=8+4=5+7=3+（9）=12，即首尾和相等。

　　例2：1526、4769、2154、5397、(　)

　　A、2317　　　B、1545　　　C、1469　　　D、5213

　　解析：答案為C，本題與之前任高麗老師的文章《數(shù)字推理推理解題技巧之“拆分思想”》的解法有異曲同工之處，規(guī)律為數(shù)列中的每一個數(shù)字裂分成首尾和中間兩部分，每個數(shù)字“兩兩分裂”成1、6和5，2，4、9和6、7，2、4和1、5，5、7和3、9，而這些兩兩分裂后的數(shù)之和相等，即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9，故答案為C，裂分成1、9和4、6，其和相等，符合上述規(guī)律。

　　注釋：注意變化題型，如： 7359、2124、2266、9279（首尾數(shù)字和為中間兩數(shù)和的二倍）

　　　　　　　　　　　　　　 3531、2394、3753、5280（首尾數(shù)字和為中間兩數(shù)和的一半）

　　　　　　　　　　　　　　　1、9、-3、5、（2）、11、0、9（首尾和成等差數(shù)列）

　　　　　　　　　　　　　　　1、0、3、6、（-3）、1、8、15（首尾和成等比數(shù)列）

　　　　　　　　　　　　　　　… … … … … … … … … … … … … … … 首尾和成周期數(shù)列等

　　提示注意更多相似題型：2、4、1/2、（16）、1、32、4、8（首尾積相等）

　　　　　　　　　　　　　　　　12、5、7、8、15、14、12、（19）（首尾差相等）

　　　　　　　　　　　　　　　　3、8、4、1、4、16、32、（12）（首尾商相等）

　　六、“分組和”思想：當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)多數(shù)字的時候（即長數(shù)列），把數(shù)列中的每一項的數(shù)字兩兩分組后做和并從中找出其中的規(guī)律。

　　例1：5、-3、1、1、-7、9、0、（�。�

　　A、2　　　B、4　　　C、6　　　D、8

　　解析：答案為A，本題的規(guī)律是，數(shù)列中的兩兩分組后做和，即5+（-3）=2，1+1=2，-7+9=2，0+（2）=2。

　　例2：11、31、24、17、（　　）

　　A、26　　　B、34　　　C、45　　　D、55

　　解析：答案為D，本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每個數(shù)字拆分成兩兩分組后做和，即1+1=2，3+1=4，2+4=6，1+7=8，5+5=10，成等差數(shù)列。

　　例3：3728、3645、4123、7016、(　)

　　A、6042　　　B、2438　　　C、2365　　　D、8754

　　解析：答案為A，本題的規(guī)律是之前的《數(shù)字推理解題技巧之“拆分思想”》的變形題，把數(shù)列中的每一個數(shù)字分成3、7和2、8，3、6和4、5，4、1和2、3，7、0和1、6，則3+7=2+8，3+6=4+5，4+1=2+3，7+0=1+6，故選擇A，6+0=4+2

　�。ㄌ崾荆阂�(guī)律總結(jié)“在此類型多位數(shù)數(shù)列中把相數(shù)字分組拆開找規(guī)律”）

　　注釋：注意變化題型，如：-1、2、-2、4、1、3、3、5、9、7 （兩兩分組做和成等比）

　　　　　　　　　　　　　　19、37、28、46、55 （數(shù)字拆分兩兩分組做和都為10）

　　　　　　　　　　　　　　10、11、13、72、97 （數(shù)字拆分兩兩分組做和為等比）

　　　　　　　　　　　　　　2377、4555、6238、8119（數(shù)字拆分兩兩分組做和都為100）

　　七、“交叉和”思想：當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)多數(shù)字的時候（即長數(shù)列），把數(shù)列中的每一項的數(shù)字按照奇偶交叉后做和并從中找出其中的規(guī)律。

　　例1： 1、-6、2、7、4、-5、5、8、（�。�、（�。�

　　A、7、-4　　　B、7、-2　　　C、8、-2　　　D、8、-4

　　解析：答案為A，本題的規(guī)律是，數(shù)列中的數(shù)字按照奇偶交叉后做和成等差數(shù)。

　　即：奇數(shù)項為1、2、4、5、（7），兩兩做和為3、6、9、12成等差數(shù)列

偶數(shù)項為-6、7、-5、8、（-4），兩兩做和為1、2、3、4成等差數(shù)列

（任老師提示：規(guī)律總結(jié)“此類長數(shù)列中把數(shù)字兩兩或者交叉分組后做四則運(yùn)算找規(guī)律”）

　　例2：1320、4169、2354、5368、(　　).

　　A、4317　　　B、1645　　　C、1463　　　D、5213

　　解析：答案為C，本題與之前任高麗老師的文章《數(shù)字推理推理解題技巧之“拆分思想”》的解法有異曲同工之處，規(guī)律為數(shù)列中的每個數(shù)字交叉兩兩拆分成1、2和3、0，4、6和1、9， 2、5和3、4，5、6和3、8，而這些兩兩拆分后的數(shù)交叉之和相等，即1+2=3+0、4+6=1+9、2+5=3+4、5+6=6+8，故答案為C，拆分成1、6和4、3，交叉和相等，符合上述規(guī)律。

　　注釋：注意變化題型，如：7353、2121、2064、9276（拆分交叉和為2倍關(guān)系）

　　　　　　　　　　　　　　3501、2634、5727、6309（拆分交叉和為1/2關(guān)系）

　　　　　　　　　　　　　　-2、3、3、0、（-1）、6、5、6、3、12（交叉和為等比數(shù)列）