利潤(rùn)問(wèn)題是國(guó)家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的�？碱}型之一。利潤(rùn)問(wèn)題也是人們?cè)诮?jīng)濟(jì)生活中遇到的問(wèn)題，它主要考查進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系。教育專(zhuān)家提醒各位考生，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)掌握利潤(rùn)問(wèn)題涉及的幾種題型及解題方法。

利潤(rùn)問(wèn)題概念及相關(guān)公式

一、簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)問(wèn)題本身是從商業(yè)活動(dòng)中抽象出來(lái)的，幾乎所有的題目都與進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)相關(guān)，尤其是那些最簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問(wèn)題。

例題：

一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為：

A.12% B.13% C.14% D.15%

解析：此題答案為C。為避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這里遇到百分?jǐn)?shù)，則設(shè)特值時(shí)可設(shè)為100，因此設(shè)上月的進(jìn)價(jià)為100，則這個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100×（1-5%）=95。

設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x，則這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。

根據(jù)售價(jià)相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。

二、打折問(wèn)題

商家定完價(jià)格以后，往往不是按照最初的定價(jià)進(jìn)行出售，一般都會(huì)通過(guò)打折這一方式，降低實(shí)際的售價(jià)，從而吸引更多的顧客來(lái)購(gòu)買(mǎi)商品。

例題：

某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷(xiāo)售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷(xiāo)售，這樣賣(mài)完全部商品后，虧本1000元。問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折銷(xiāo)售的？

A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

解析：此題答案為B。方法一，商品的總定價(jià)為（1+25%）×10000=12500元，銷(xiāo)售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整體虧本1000元，說(shuō)明剩下70%的銷(xiāo)售額為10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定價(jià)為12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，選B。

三、價(jià)格與銷(xiāo)量反向變化問(wèn)題

價(jià)格上漲，銷(xiāo)量就會(huì)降低；價(jià)格下跌，銷(xiāo)量就會(huì)增加。在公務(wù)員考試中，就有研究這類(lèi)規(guī)律的問(wèn)題，一般是求總利潤(rùn)最高時(shí)的售價(jià)或總利潤(rùn)的最大值。

例題：

將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某商品按100元一個(gè)出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品如果每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為：

A.110元 B.120元 C.130元 D.150元

四、多種方式促銷(xiāo)問(wèn)題

商場(chǎng)有時(shí)候會(huì)給出多種促銷(xiāo)的方式，我們需要通過(guò)計(jì)算對(duì)比，確定哪一種促銷(xiāo)方式能給我們帶來(lái)最大的優(yōu)惠。

例題：

某商場(chǎng)舉行周年讓利活動(dòng)，單件商品滿(mǎn)300減180元，滿(mǎn)200減100元，滿(mǎn)100減40元；若不參加活動(dòng)則打5.5折。小王買(mǎi)了價(jià)值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少錢(qián)？

A.360元 B.382.5元 C.401.5元 D.410元

解析：此題答案為B。將每件商品是否參加活動(dòng)的情況列舉到下表中：

因此最少需要180+120+82.5=382.5元。