數(shù)學(xué)運(yùn)算

2004（A）

36. 0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是(    )。

A. 4.95            B. 49.5            C. 495            D. 4950

【答案】C【解析】原式＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51＝4.95×100＝495，故答案為C。

37. 2002×20032003-2003×20022002的值是(    )。

A. -60             B. 0               C. 60             D. 80

【答案】B【解析】本題=2002×2003×1001-2003×2002×1001=0。故答案為B。

38. 99+1919+9999的個(gè)位數(shù)字是(    )。

A. 1               B. 2               C. 3              D. 7

【答案】D【解析】三項(xiàng)之和的個(gè)位數(shù)與三項(xiàng)個(gè)位數(shù)之和的個(gè)位數(shù)相同。9＋9＋9＝27，可知三項(xiàng)之和的個(gè)位數(shù)為7，故答案為D。

39. 南崗中學(xué)每一位校長(zhǎng)都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學(xué)最多可能有幾位校長(zhǎng)?  (    )

A. 2                 B. 3               C. 4              D. 5

【答案】C【解析】在8年的中間6年有兩屆校長(zhǎng)，再加上最前一年和最后一年各一屆，可知最多可能有4屆校長(zhǎng)，故答案為C。

40. 假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個(gè)正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為(    )。  

A. 24                B. 32              C. 35             D. 40

【答案】C【解析】5個(gè)數(shù)之和為15×5=75。中位數(shù)為18，要使5數(shù)中的最大數(shù)達(dá)到最大值，則應(yīng)使中位數(shù)前的兩個(gè)數(shù)盡可能取最小的正整數(shù)，即1和2；中位數(shù)后的那個(gè)數(shù)也應(yīng)取大于18的最小正整數(shù)，即19，據(jù)此，可得最大數(shù)的最大值為35，故答案為C。

41. 半徑為5厘米的三個(gè)圓弧圍成如右圖所示的區(qū)域，其中AB弧與AD弧是四分之一圓弧，而B(niǎo)CD弧是一個(gè)半圓弧，則此區(qū)域的面積是多少平方厘米? (    )

A. 25                B. 10+5л

C. 50                D. л    

【答案】C【解析】根據(jù)圖形所示，連接ABCD構(gòu)成一個(gè)正方形這個(gè)正方形的面積和題干所圍成的面積相等。而正方形對(duì)角線的一半恰是半徑5cm，而正方形的邊長(zhǎng)的平方恰恰是半徑（即可對(duì)角線的一半）平方的2倍（根據(jù)勾股定理），而正方形的邊長(zhǎng)的平方恰恰是此正方形的面積50。

42. 一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?  (     )

A. 296              B. 324             C. 328            D. 384

【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，正立方體總共有8×8×8個(gè)小立方體組成，處于最外層的小立方體全部被涂上了顏色，則沒(méi)有涂上顏色的小立方體有6×6×6個(gè)，兩者之差即為涂上顏色的小立方體的個(gè)數(shù)。故答案為A。

43. 右圖中心線上半部與下半部都是由3個(gè)紅色小三角形， 5個(gè)藍(lán)色小三角形與8個(gè)白色小三角形所組成。當(dāng)把上半圖沿著中心線往下折疊時(shí)，有2對(duì)紅色小三角形重合，3對(duì)藍(lán)色小三角形重合，以及有2對(duì)紅色與白色小三角形重合，試問(wèn)有多少對(duì)白色小三角形重合?  (    )

A. 4                B. 5               C. 6             D. 7

【答案】B【解析】由題意可知，紅、藍(lán)、白三色三角形的總個(gè)數(shù)分別為6個(gè)、10個(gè)、16個(gè)�！�2對(duì)紅色小三角形重合”占了紅色三角形6個(gè)中的4個(gè)，“3對(duì)藍(lán)色小三角形重合”占了藍(lán)色三角形10個(gè)中的6個(gè)，“2對(duì)紅色與白色小三角形重合”占紅色和白色小三角形各2個(gè)。由此可推知，剩下的三角形中有藍(lán)色的4個(gè)，白色的14個(gè)，4個(gè)藍(lán)色與4個(gè)白色重合之后，白色三角形還有10個(gè)，只能白色與白色重合，即10 ÷2＝5。故答案為B。

45. 半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，小圓滾了幾圈?  (    )

A. 4                 B. 5                C. 6            D. 7

【答案】B【解析】圓的周長(zhǎng)公式為2πR，則大圓周長(zhǎng)為2π×5＝10π；小圓周長(zhǎng)為2π×1＝2π，所以小圓共滾了10π÷2π＝5（圈），故答案為B。

46. 某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有

24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是(  )。

A. 22                B.  18              C. 28           D. 26

【答案】A【解析】由題意知第一次不及格的有6人，第二次不及格的有8人，又已知兩次都不及格的人有4人，則兩次考試剛好及格一次的人數(shù)為6＋8－4＝10（人），則兩次都及格的人數(shù)為32－（6＋8－4）＝22人，故答案為A。

47. 林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類(lèi)中的一種肉類(lèi)，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法?  (    )

A. 4                 B. 24               C. 72           D.  144

【答案】D【解析】這是一道典型的排列組合題， ，故答案為D。

50. 兩列對(duì)開(kāi)的列車(chē)相遇，第一列車(chē)的車(chē)速為10米／秒，第二列車(chē)的車(chē)速為 12.5米／秒，第二列車(chē)上的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車(chē)在旁邊開(kāi)過(guò)時(shí)共用了6秒，則第一列車(chē)的長(zhǎng)度為多少米?  (    )

A. 60米            B. 75米             C. 80米         D. 135米

【答案】D【解析】設(shè)第一列車(chē)長(zhǎng)度為x，而車(chē)速為（12.5＋10）＝22.5米／秒，那么在6秒的時(shí)間內(nèi)，第一列車(chē)行駛的長(zhǎng)度為x=6×（1.5＋10）＝135米，故答案為D。

2005（一）

36．分?jǐn)?shù) 4/9、17/35 、101/203、3/7 、151/301 中最大的一個(gè)是（　�。�。

A．4/9　　　　B．17/35　　　　　　　C． 101/203　　　D．151/301

【答案】D    【解析】只有D大于1/2。

38．19991998的末位數(shù)字是（　�。�。

A．1　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　 D．9

【答案】A    【解析】由9x的尾數(shù)變化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可知9x的尾數(shù)是以4為周期進(jìn)行變化的。而19991998的尾數(shù)是由91998的尾數(shù)來(lái)確定的，1998÷4＝499余2，所以91998的尾數(shù)與92尾數(shù)相同，即為1。

39．有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有（　�。�。

A．7張　　　　　 B．8張　　　　　　　　C．9張　　　　　　 D．10張

【答案】C    【解析】要使郵票最少，則要盡量多的使用大面額郵票，所以要達(dá)到總價(jià)值，2角的郵票要使用4張，1角的郵票要使用1張，8分的郵票要4張，這樣使總價(jià)值正好為1元2角2分，所以要用9張。

40．某市現(xiàn)有70萬(wàn)人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5．4%，則全市人口將增加4．8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（　�。�。

A．30萬(wàn)　　　　  B．31．2萬(wàn)　　　　　　C．40萬(wàn)　　　　　 D．41．6萬(wàn)

【答案】A      【解析】可以設(shè)現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口為X萬(wàn)，那么農(nóng)村人口為70-X，得出等式4%X+5．4%（70-X）=70×4．8%，解出結(jié)果為30。

41．2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（　　）。

A．星期三　　　　B．星期四　　　　　　　C．星期五　　　　　D．星期六

【答案】C     【解析】2003年7月1日至2005年7月1日相差天數(shù)為731天，每星期為7天，731÷7=104還余下3天。所以在周二的基礎(chǔ)上加三天，為周五。故選C。

42．甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑比賽，當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面（　　）。

A．85米　　　　　B．90米　　　　　　　 C．100米　　　　　D．105米

【答案】C    【解析】當(dāng)甲跑一圈時(shí)，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比為 8/7∶7/7 ∶6/7 即為8∶7∶6。根據(jù)路程公式，在時(shí)間相等的情況下，路程比等于速度比，所以當(dāng)乙跑800米時(shí)，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。

43．某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)�船速與逆水船速之比是（　�。�。

A．2．5∶1　　　 B．3∶1　　　　　　　　C．3．5∶1　　　　 D．4∶1

【答案】B    【解析】設(shè)順?biāo)�速度和逆水速度分別為X和Y，由于時(shí)間相同，所以得出等式21/X + 4/Y = 12/X + 7/Y，故X∶Y = 3∶1，選B。

44．小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是（　�。�。

A．1元　　　　　 B．2元　　　　　　　　C．3元　　　　　　D．4元

【答案】C    【解析】設(shè)圍成三角形時(shí)每邊硬幣數(shù)為X枚，則可根據(jù)硬幣總數(shù)相等列方程

3（X-1）=4（X-5-1）解得X=21，則硬幣總數(shù)為3×（21-1）=60枚，面值=60×5分=300分＝3元。

46．一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是（　　）。

A．9點(diǎn)15分　　　B．9點(diǎn)30分　　　　　 C．9點(diǎn)35分　　　　D．9點(diǎn)45分

【答案】D    【解析】以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為準(zhǔn)，過(guò)第1個(gè)小時(shí)，快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多走1分鐘，慢鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間少走3分鐘，兩者與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差的比為1∶3，過(guò)第2個(gè)小時(shí)，快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多走2分鐘，慢鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間少走6分鐘，兩者與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差的比為2∶6=1∶3。依此類(lèi)推，快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差∶慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差=1∶3，當(dāng)快鐘10點(diǎn)整，慢鐘9點(diǎn)整時(shí)，如按1∶3的比例進(jìn)行時(shí)間劃分，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)為9點(diǎn)45分。

47．商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有（　�。�。

A．80級(jí)　　　　　B．100級(jí)　　　　　　　C．120級(jí)　　　　　 D．140級(jí)

【答案】B    【解析】設(shè)扶梯的速度為X級(jí)/秒。則根據(jù)兩種情況下扶梯級(jí)數(shù)相等，可列方程（X+2）×40=(X+3/2)×50，解得X=0．5級(jí)/秒.則扶梯級(jí)有（0．5+2）×40=100級(jí)。

48．從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有（　　）種不同的選法。

A．40　　　　　　B．41　　　　　　　　　C．44　　　　　　　D．46

【答案】C    【解析】這是一個(gè)排列組合題。由題可知，三個(gè)數(shù)要么都為偶數(shù)，要么至少有兩個(gè)奇數(shù)，三個(gè)奇數(shù)的情況是不存在的，所以計(jì)算公式為： 。