三、圖形推理常用思維方法 　　圖形推理是一種智力活動(dòng)，解決圖形推理的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)已知圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。若要快速準(zhǔn)確的求解這類問題，掌握相應(yīng)的思維模式和方法是十分必要的。以下詳細(xì)介紹了在解決圖形推理問題中常用的幾種思維方式。其中，求同思維與求異思維是解決圖形推理問題的最基本思維。應(yīng)通過平時(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)這些思維，使它們經(jīng)常處于積極狀態(tài)。 　　（一） 求同思維與求同法 　　求同思維，是通過對(duì)若干相異的人和事物進(jìn)行比較與思索，找出其相同的本質(zhì)特征的一種思維方式。由于有關(guān)事物存在著內(nèi)在聯(lián)系，通過求同可培養(yǎng)綜合概括能力，從不同處求相同之處，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 　　在圖形推理中正確運(yùn)用求同法，必須注意以下兩點(diǎn)： 　　第一，確定是否有唯一的共同特征。要仔細(xì)研究在一組圖形中除了已發(fā)現(xiàn)的共同特征外，是否還有其他共同特征，只有全面考慮所有的共同特征，才能最大限度地保證規(guī)律的正確性。 　　第二，在研究一組圖形的規(guī)律時(shí)，要盡可能地從多個(gè)角度去比較，考慮每一個(gè)圖形的所有特征。 　　例題1： 　　【答案】D。 　　解析：?jiǎn)螐慕M成元素和元素的個(gè)數(shù)來看，已知圖形和備選圖形都是兩個(gè)三角形和兩個(gè)五角星分布在4×4的表格內(nèi)部。我們首先想到的應(yīng)該是三角形和五角星在表格內(nèi)是否存在某種移動(dòng)規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖的五角星在表格中央，連在一起，后兩個(gè)圖分開，且有一個(gè)到了角上；三角形的變動(dòng)也沒有表現(xiàn)出某種具有連續(xù)性的規(guī)律。但若從整體上把握這幾個(gè)圖形的元素的分布特點(diǎn)，此題不難解決。觀察四個(gè)已知圖形發(fā)現(xiàn)，三角形都分布在表格的邊界上，五角星都分布在表格的對(duì)角線上，這就是這四個(gè)看似聯(lián)系不大的圖形在元素分布位置上所表現(xiàn)出的共同特征。對(duì)比四個(gè)備選答案，只有圖形D的三角形和五角星的分布特點(diǎn)符合上述規(guī)律。 　　例題2： 　　【答案】B。 　　解析：觀察已知的8個(gè)圖形，小圖形共有6種：三角形、正方形、圓、加號(hào)、小于號(hào)、乘號(hào)。單看每個(gè)圖形，不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。若將每行作為一個(gè)整體，則可看出在每一行中，每種圖形都是成對(duì)出現(xiàn)的。再看第三行前兩個(gè)圖形，有兩個(gè)正方形，加號(hào)、乘號(hào)、三角形、圓各出現(xiàn)一次。為了保持整體上各個(gè)小圖形都成對(duì)出現(xiàn)這個(gè)特征，所填入圖形應(yīng)是加號(hào)、乘號(hào)、圓、三角形各一個(gè)，即圖形B。 　　（二）求異思維與差異法 　　求異思維是一種在思考中信息朝各個(gè)方向擴(kuò)散，以引出更多的設(shè)想和答案的思維形態(tài)。求異思維，也叫分散思維或發(fā)散思維。它的基本特征是富有獨(dú)特性和變通性，既有與眾不同的表現(xiàn)，又能隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，帶有相當(dāng)大的靈活機(jī)動(dòng)性。 　　求同與求異是相輔相成、辯證統(tǒng)一的。沒有對(duì)一般規(guī)律的了解，就不可能掌握特殊的個(gè)體；只有掌握了基本知識(shí)，才能夠借助基本知識(shí)去獲得新的知識(shí)�？梢�，求同是求異的基礎(chǔ)，沒有“同”就沒有“異”。同時(shí)，任何“求異”，也是離不開共同規(guī)律的，因?yàn)?ldquo;求異”，并非是片面的所謂“標(biāo)新立異”。因此，在解決圖形推理問題時(shí)，要深刻領(lǐng)會(huì)兩種思維模式，靈活運(yùn)用兩種方法。 　　例題1： 　　【答案】C。 　　解析：已知的五個(gè)圖形構(gòu)成是一樣的，都是4條直線，形狀也很類似，但仔細(xì)觀察，它們也是有不同特點(diǎn)的。第一組三個(gè)圖形和一個(gè)完整的“井”字相比，都有一條線段沒有露頭；第二組前兩個(gè)圖形和完整的“井”字相比，都有兩條線段沒有露頭，因此未知圖形和完整的“井”字相比，應(yīng)該有兩條線段沒有露頭。對(duì)比備選圖形，圖形A和C都滿足這一規(guī)律。這時(shí)我們又一次需要從細(xì)節(jié)上來觀察第二組圖形的前兩個(gè)圖形，觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)沒有露頭的線段的起點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，由此我們選擇更為合理的圖形C。 　　例題2： 　　請(qǐng)從下列圖形中選出與眾不同的一個(gè)。 　　【答案】A。 　　解析：大體一看，5個(gè)已知圖形幾乎相同，這主要是因?yàn)橐阎獔D形都是由一條虛線、一條直線、兩條曲線構(gòu)成的，形狀很相似，大小也基本相同。這里我們就只能從“細(xì)節(jié)”上考慮了，分析各個(gè)圖形的面積，后四個(gè)圖形都有一條外凸和一條內(nèi)凹的曲線，通過面積割補(bǔ)容易知道這四個(gè)圖形的面積都等于一個(gè)矩形的面積。而圖形A由兩條內(nèi)凹的曲線構(gòu)成，面積要小于其他四個(gè)圖形的面積，因此是與眾不同的一個(gè)。 　�。ㄈ�）轉(zhuǎn)換法 　　在圖形推理中，已知的幾個(gè)圖形有時(shí)存在某種轉(zhuǎn)換關(guān)系，轉(zhuǎn)換的方式通常有兩種： 　　一是已知圖形從第一個(gè)圖形開始按照某種轉(zhuǎn)換方式，依次轉(zhuǎn)換得到后面的圖形，此時(shí)通常是把最后一個(gè)圖形也按同樣的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到所要的圖形。 　　二是已知圖形之間的轉(zhuǎn)換，即已知圖形中的幾個(gè)圖形經(jīng)過某種轉(zhuǎn)換得到另外一個(gè)圖形，或是圖形中某些元素之間轉(zhuǎn)換后，整體上表現(xiàn)出某種規(guī)律。 　　圖形的轉(zhuǎn)換通常表現(xiàn)為：旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、移動(dòng)、組合、相加等。有時(shí)也將兩種不同的轉(zhuǎn)換方式聯(lián)合起來進(jìn)行圖形的雙重或多重轉(zhuǎn)換。這需要我們從已知圖形中找到圖形之間有效的轉(zhuǎn)換方式，進(jìn)而按照這種方式進(jìn)行下一步的轉(zhuǎn)換，以尋求未知圖形。 　　例題1： 　　【答案】A。 　　解析：已知圖形和未知圖形都是九宮格內(nèi)有兩塊黑色方塊，各個(gè)圖形在組成上具有很強(qiáng)的相似性�？煽紤]圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從第一個(gè)圖形開始，觀察它如何轉(zhuǎn)換成第二個(gè)圖形。觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)黑色方塊都沿九宮格的邊界順時(shí)針移動(dòng)了2格。再看第二個(gè)圖到第三個(gè)圖，每個(gè)黑色方塊移動(dòng)了3格；第三個(gè)圖到第四個(gè)圖，每個(gè)黑色方塊移動(dòng)了4格。移動(dòng)的方向都保持一致。按照這種轉(zhuǎn)換方式，第四個(gè)圖到未知圖形的轉(zhuǎn)換應(yīng)是兩個(gè)黑色方塊都順時(shí)針方向移動(dòng)5格。依照這個(gè)轉(zhuǎn)換方式將得到圖形A。 　　這是一個(gè)典型的移動(dòng)轉(zhuǎn)換，即前面圖形的元素經(jīng)過移動(dòng)轉(zhuǎn)換得到后面的圖形。 　　例題２： 　　【答案】B。 　　解析：觀察4個(gè)已知圖形，都是由正方形、三角形、圓組成，很容易想到的就是各個(gè)小圖形的個(gè)數(shù)。先做一個(gè)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)圖：2個(gè)正方形、9個(gè)三角形、1個(gè)圓；第二個(gè)圖：3個(gè)正方形、10個(gè)三角形；第三個(gè)圖：1個(gè)正方形，13個(gè)三角形，1個(gè)圓；第四個(gè)圖：1個(gè)正方形，8個(gè)三角形，2個(gè)圓。單看某一圖形的個(gè)數(shù)，正方形依次是2，3，1，1；三角形依次是9，10，13，8；圓依次是1，0，1，2。這都不能得出好的規(guī)律。再考慮小圖形總數(shù)，依次是12，13，15，10。這也不能得出下一個(gè)圖形的總數(shù)。 　　在常規(guī)思路打不開局面的時(shí)候，我們可以嘗試從另一個(gè)角度來考慮這個(gè)圖形推理題。觀察第一個(gè)圖和第三個(gè)圖，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖比第三個(gè)圖多1個(gè)正方形，但少4個(gè)三角形；再比較第三個(gè)圖和第四個(gè)圖，發(fā)現(xiàn)第四個(gè)圖比第三個(gè)圖多1個(gè)圓，但少5個(gè)三角形。此時(shí)，應(yīng)該能啟發(fā)我們?cè)趫D形的數(shù)量上做某種轉(zhuǎn)換。 　　事實(shí)上，我們可以在小圖形的數(shù)量上做如下轉(zhuǎn)換：將1個(gè)正方形看成4個(gè)三角形，將1個(gè)圓看成5個(gè)三角形。那么，第一個(gè)圖將有22個(gè)三角形，第二個(gè)圖也是，第三個(gè)和第四個(gè)圖也都是22個(gè)三角形。也就是說，我們經(jīng)過一種小圖形在數(shù)量上的轉(zhuǎn)換使已知圖形表現(xiàn)出了一致的規(guī)律。按照這個(gè)轉(zhuǎn)換關(guān)系，選項(xiàng)中B圖形也將是22個(gè)三角形。 　　（四）共變法 　　共變法是這樣一種探求事物規(guī)律的方法：在各種不同的情況下，如果其他情況沒有變化，而只有兩種情況在一起發(fā)生變化，那么這兩種變化的情況之間可能存在因果關(guān)系。 　　在圖形推理中要正確運(yùn)用共變法，需要注意以下兩點(diǎn)： 　�。ǎ保┓治鲆唤M圖形中的變化因素和不變因素，確定是否只有一個(gè)因素發(fā)生了不同程度上的變化； 　�。ǎ玻┻\(yùn)用共變法時(shí)必須注意由于一種變化可能引起另一種變化，所以有時(shí)發(fā)生共變的不僅僅是兩種情況，還可能是多種情況共變。 　　例題1： 　　【答案】D。 　　解析：左邊五個(gè)圖形各不相同，但是有兩個(gè)因素是共同變化的：組成圖形的線條數(shù)依次遞減，圖形中的點(diǎn)數(shù)依次遞增，依據(jù)這種變化下一個(gè)圖形應(yīng)該只有五個(gè)點(diǎn)，所以選擇D項(xiàng)。 　　例題２： 　　【答案】A。 　　解析：組成這組圖形的元素相同，只是數(shù)目不斷變化，解決此題的關(guān)鍵就是找出元素?cái)?shù)目變化的規(guī)律。從每行來看，只是第一列圖形的第一行依次從右向左減少一個(gè)元素得到后面的圖形，從每列來看，只是第一行圖形的第一列依次從上向下增加一個(gè)元素得到下面的圖形。依據(jù)此規(guī)律，A是正確選項(xiàng)。 　�。ㄎ澹┬畔⒎� 　　運(yùn)用信息法解決圖形推理問題就是從復(fù)雜的或是看似聯(lián)系不大的題干圖形中提取一些有用的信息，進(jìn)而得到所缺圖形必須具備的特征，以此達(dá)到解題的目的。 　　為了能夠盡量準(zhǔn)確地提取圖形中的信息并確定正確答案，要把握兩個(gè)原則： 　　一是這些信息要同屬某一方面，即所有已知圖形在構(gòu)成、幾何特征等方面的共同特征； 　　二是各個(gè)已知的圖形提取的信息要密切相關(guān)，這樣才能根據(jù)這種聯(lián)系性發(fā)現(xiàn)未知圖形應(yīng)有的特征。 　　例題1：2006年黑龍江省行測(cè)真題 　　【答案】D。 　　解析：已知圖形和備選圖形的構(gòu)成十分相似，都有一條豎直線和一個(gè)小圖形。區(qū)別在于小圖形的顏色及小圖形與直線的相對(duì)位置。我們根據(jù)這個(gè)思路提取信息，第一個(gè)圖是直線左邊有一個(gè)黑色圖形，第二個(gè)圖是直線右邊有一個(gè)白色圖形，第三個(gè)圖是直線左邊有一個(gè)黑色圖形，第四個(gè)是直線右邊有一個(gè)白色圖形。不難發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)交替變化的規(guī)律，未知圖形應(yīng)是直線左邊有一個(gè)黑色圖形，對(duì)比選項(xiàng)，只有D符合這一特征。 　　例題3： 　　【答案】C。 　　解析：這道圖形推理題的解題思路是清晰明確的。已知圖形都是內(nèi)部有小線段的多邊形，很容易想到的就是圖形在數(shù)量上的關(guān)系。我們提取各個(gè)圖形在數(shù)量方面的信息，想到的有外部圖形的邊數(shù)，內(nèi)部線段的數(shù)目，還有就是二者之和。比較分析發(fā)現(xiàn)，已知的各個(gè)圖形外部線條與內(nèi)部線段數(shù)之和都是8。按照這個(gè)規(guī)律選項(xiàng)C是正確答案。

【內(nèi)容導(dǎo)航】

第1頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材

第2頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第2章輔導(dǎo)教材：數(shù)量關(guān)系--數(shù)學(xué)運(yùn)算

第3頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第3章輔導(dǎo)教材：判斷推理--圖形推理

第4頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(4)

第5頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(5)

第6頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第4章輔導(dǎo)教材：判斷推理--邏輯判斷

第7頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(7)

第8頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(8)

第9頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第5章輔導(dǎo)教材：判斷推理--定義判斷

第10頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第6章輔導(dǎo)教材：判斷推理--類比推理

第11頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(11)

第12頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第7章輔導(dǎo)教材：常識(shí)判斷

第13頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(13)

第14頁(yè)：黑龍江省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)輔導(dǎo)教材(14)

第15頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第8章輔導(dǎo)教材：言語(yǔ)理解與表達(dá)

第16頁(yè)：黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)第9章輔導(dǎo)教材：資料分析