(9)代換的方法
例題：計(jì)算(1+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)x(0.23+0.34)
解：設(shè)A=0.23+0.34，
B=0.23+0.34+0.65
原式=(1+A)xB-(1+B)xA=B-A=0.65

練習(xí)：已知X=1/49，Y=1/7，
計(jì)算7X-3(2Y2/3+X/5)-(Y2+2X/5)+2Y2
解：根據(jù)已知條件X=1/49，Y=1/7，
可進(jìn)行X=Y2的代換
原式=7X-3(2X/3+X/5)-(X+2X/5)+2X
=7X-2X-3X/5-X-2X/5+2X
=5X
=5/49

(10)利用公式法計(jì)算
例題：計(jì)算782+222+2x78x22
解：核心公式：
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
原式=(78+22)2
=10000

其它核心公式：
平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)
立方和公式：a3+b3=a2-ab+b2
立方差公式：a3-b3=a2+ab+b2
完全立方公式：
(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

練習(xí)：計(jì)算

解析：核心公式 ，d=6

原式

2、比較大小
(1)作差法：
對任意兩數(shù)a、b，如果a-b﹥0則a﹥b；
如果a-b﹤0則a﹤b；如果a-b=0則a=b。

(2)作比法：
當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時，如果a/b﹥1則a﹥b；
如果a/b﹤1則a﹤b；如果a/b=1則a=b。
當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時，如果a/b﹥1則a﹤b；
如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b=1則a=b。

例題：比較大小

解析：

答案：a﹤b

(3)中間值法：
對任意兩數(shù)a、b，
當(dāng)很難直接用作差法和作比法比較大小時，
通常選取中間值c，
如果a﹥c而c﹥b，
則a﹥b。

例題：分?jǐn)?shù) 中最大的一個是
解析：取中間值 和原式的各個分?jǐn)?shù)
進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)

除了 比 大，其余分?jǐn)?shù)都比 小
答案： 最大

3、比例問題
(1)和誰比
(2)增加或減少多少
(3)運(yùn)用方程法或代入法

例題：b比增加了20%，則b是a的多少？
a又是b的多少？
解析：列方程a(1+20%)=b，
所以b是a的1.2倍
，
所以a是b的

練習(xí)：魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來
200條，做好標(biāo)記后放回魚塘，數(shù)日
后再捕上100條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有
5條，問魚塘里大約有多少條魚？
解析：方程法，設(shè)魚塘里有x條魚，
100/5=x/200，x=4000
答案：魚塘里大約有4000條魚。

4、工程問題
(1)關(guān)鍵概念：
工作量、工作效率、工作效率的單位
(2)關(guān)鍵關(guān)系式：
工作量=工作效率x工作時間
總工作量=各分工作量之和

例題：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單
獨(dú)做15天完成，問兩人合作3天完成
工作的幾分之幾？
解析：設(shè)工作量為1，甲的工作效率為1/10，
乙的工作效率為1/15，兩人一天完成
工作量為1/10+1/15=1/6，3天完
成工作量為1/6x3
答案：1/2

練習(xí)：鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)
8天可以完成，乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。
如果甲乙兩隊(duì)同時鋪設(shè)，4天可以完成
全長的2/3，這條管道全長是多少米？
解析：設(shè)乙需要X天完成這項(xiàng)工程，
由題意可得 ，解得X=24
又乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米，
所以50x24=1200米
答案：這條管道全長是1200米

5、行程問題
(1)相遇問題
甲從A地到B地，乙從B地到A地，兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么