例題：兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米／秒，第二列車的車速為 12.5米／秒，第二列車上的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時共用了6秒，則第一列車的長度為多少米?
解析：兩列火車的速度和為10+12.5=22.5米／秒，兩列火車這樣的速度共同行駛了6秒，行駛的距離是第一列火車的長度，即22.5x6=135米
答案：第一列車的長度為135米。

(2)追及問題
兩人同時行走，甲走得快，乙走得慢，當(dāng)乙在前，甲過一段時間能追上乙，這就產(chǎn)生了“追及問題”。實質(zhì)上，要計算甲在某一段時間內(nèi)比乙多走的路程。
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=（甲的速度-乙的速度）x追及時間
=速度差x追及時間
追及問題的核心是“速度差”問題。

例題：甲乙兩船同時從兩個碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前面，每小時行24千米，甲船在后，每小時行28千米，4小時后甲船追上乙船，求兩個碼頭相距多少千米？
解析：甲對乙的追及速度差=28-24=4千米/時，追及時間為4小時，則追及的距離為4x4=16千米，即兩碼頭之間的距離
答案：兩個碼頭相距16千米。

(3)流水問題
船順?biāo)�航行時，一方面按自己本身的速度即船速在水面上行進，同時整個水面又按水的流動速度在前進，因此船順?biāo)�航行的實際速度（簡稱順?biāo)�速度）就等于船速與水速的和，即：
順?biāo)�速�?船速+水速
同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（順?biāo)�速�?逆水速度）/2；
水速=（順?biāo)�速�?逆水速度）/2

例題：小王從甲地到乙地，以為有風(fēng)，去時用了2小時，回來用了3小時。已知甲乙兩地的距離是60公里，求風(fēng)速是多少？
解析：設(shè)風(fēng)速為X，小王的速度為Y，
根據(jù)題意得X+Y=30，Y-X=20。
則X=5，Y=25
答案：風(fēng)速是5公里/時。

6、方陣問題
核心公式：
(1)方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方
（方陣問題的核心）
(2)方陣最外層每邊人數(shù)=方陣最外層總?cè)藬?shù)/4+1
(3)方陣外層比內(nèi)層一行、一列的總?cè)藬?shù)多2
(4)一行、一列的總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)x2-1

例題：小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣 ，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？
解析：設(shè)圍成一個正方形時，每邊有硬幣X枚，
此時硬幣總數(shù)為4(X-1)，當(dāng)變成三角形時，
硬幣總數(shù)為3(X+5-1)，由此可得4(X-1)=
3(X+5-1)，解得X=16，硬幣總數(shù)為60枚
答案：小紅所有五分硬幣的總價值是3元。

7、和、差倍問題
已知不同大小兩個數(shù)的和（或差）與
它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的值。
（和+差）/2=較大數(shù)；
（和-差）/2=較小數(shù)；
較大數(shù)-差=較小數(shù)。

例題：甲、乙、丙、丁4個數(shù)的和為549，如果甲加上2，乙減去2，丙乘以2，丁除以2以后，4個數(shù)相等，求這4個數(shù)各是多少？
解析：設(shè)相等的數(shù)為x，
則甲=x-2，乙=x+2，丙=2x，丁=x/2，
由題意可得x-2+x+2+2x+x/2=549，x=122
答案：甲、乙、丙、丁這4個數(shù)分別是
120、124、244、61。

8、年齡問題
一般方法：
幾年后年齡=大小年齡差/倍數(shù)差-小年齡
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差/倍數(shù)差
年齡問題的核心是大小年齡差是各不變的量，
而年齡的倍數(shù)卻年年不同。

例題：甲對乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有：
A.45歲，26歲 B.46歲，25歲
C.47歲，24歲 D.48歲，23歲