30． 3，7，16，107，（）

A．1707 B．1704 C．1086 D．1072

【廣州新東方戴斌解析】從選項來看，很明顯是這是一個中等程度變化的數(shù)列，很有可能是則很可能“相乘”規(guī)律的數(shù)列，而從比值上來看估計是“前項”乘上“后項”，我們先做一個假設(shè)，把數(shù)字“前項”乘上“后項”后的結(jié)果列出來，看一下變化情況：

推敲一：

第一個數(shù)（3）乘上第二個數(shù)（7）是21,比第三個數(shù)（16）大，差值是5

推敲二：

第二個數(shù)（7）乘上第三個數(shù)（16）是112,比第四個數(shù)（107）大，差值是5

推敲三：

第三個數(shù)（16）乘上第四個數(shù)（107）是1712,比第五個數(shù)（？）大，差值是？

分析到這里，或許規(guī)律已經(jīng)出來，關(guān)鍵點(diǎn)還是差值這個部分，我們可以發(fā)現(xiàn)，“推敲一”和“推敲二”中的“差值”是相等的，都是5，我們可以推測“推敲三”中的“差值”也應(yīng)該是5。故逆向推敲第五個數(shù)（？）應(yīng)該是（16×107）-5=1707。

2005年國家公務(wù)員考試行政能力測試試卷數(shù)量關(guān)系部分：

26．2,4，12,48，（ ）。

A．96 B．120 C．240 D．480

【廣州新東方戴斌解析】首先該數(shù)列中的各個選項都是2的倍數(shù)，那么我們把各選項除以2以后得到一個新數(shù)列：1，2，6，24。現(xiàn)在我們從這個新數(shù)列出發(fā)，現(xiàn)在我們把每一個后項除以前項得到的數(shù)值為：2，3，4。此時不難看出，后一個數(shù)字應(yīng)該是5。從這里往前推，1，2，6，24的后一個數(shù)應(yīng)該是24×5=120。請注意，很多人此時會興高采烈地把答案B填上去并開始做下一道題目，但別忘了，開始做題的時候我們把各選項除以了2，這雖是一個小問題，但此題的出題陷阱正是在此，所以正確答案應(yīng)該是C．240 。

27．1,1,2，6，（ ）。

A．21 B．22 C．23 D．24

【廣州新東方戴斌解析】看過26題的同學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，這道題就是26題的簡化版�，F(xiàn)在我們把每一個后項除以前項得到的數(shù)值為：1，2，3。此時不難看出，后一個數(shù)字應(yīng)該是4。從這里往前推，1,1,2，6，的后一個數(shù)應(yīng)該是6×4=24，所以正確答案應(yīng)該是D．24。

28．1,3，3,5，7,9，13,15，（ ），（ ）。

A．19,21 B．19,23 C．21,23 D．27,30

【廣州新東方戴斌解析】這道題目戴斌老師請同學(xué)看題目中的信息和有可能的聯(lián)系點(diǎn)。這道題目我們經(jīng)過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，跳位數(shù)字形成的數(shù)列似乎更有規(guī)律可循，那么我們不妨把奇數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列和偶數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列提取出來看看，他們分別是：

（1）奇數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列：1, 3, 7, 13,（ ），

（2）偶數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列：3，5，9，15，（ ），

現(xiàn)在我們把兩個新數(shù)列的每一個后項減去前項得到的結(jié)果是

（1）奇數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列每一個后項減去前項的差值：2, 4, 6,

（2）偶數(shù)項數(shù)字所形成的數(shù)列每一個后項減去前項的差值：2，4，6，

由上推出，（1）和（2）差值的后一個數(shù)都是8，括號里的數(shù)應(yīng)為21和23.由此可見（1）1, 3, 7, 13, 21（2）3，5，9，15，23都是二級等差數(shù)列，而28題則是一個典型的組合數(shù)列（數(shù)列間隔組合），所以正確答案應(yīng)該是C．21,23。

29．1,2，5,14，（ ）。

A．31 B．41 C．51 D．61

【廣州新東方戴斌解析】首先該數(shù)列看起來是一個遞增數(shù)列，那么現(xiàn)在我們把后項減前項，得到它們各項差值分別為

2-1 =1

5-2 =3

14-5=9

由此不難發(fā)現(xiàn)，1，3，9是一個等比數(shù)列，加上后一個數(shù)應(yīng)為1，3，9，27.所以正確答案應(yīng)該是14+27=41，B選項。

30．0,1，1,2，4,7，13，（ ）。

A．22 B．23 C．24 D．25

【廣州新東方戴斌解析】這道題目戴斌老師請同學(xué)看題目中的信息和有可能的聯(lián)系點(diǎn)。這里有可能的幾個聯(lián)系點(diǎn)是0+1=1，1+1=2，從這里似乎有人覺得規(guī)律就出來了，這不就是兩項求和數(shù)列嗎？但現(xiàn)在往后看，1+2≠4，2+4≠7，4+7≠13，這就完全推翻了之前的猜想，于是這時有的人就會放棄了先前的思維，轉(zhuǎn)入另外的思維方式，去考慮等比，等差，平方等等，于是成功擦肩而過。其實只要堅持下去，再仔細(xì)觀察一下。兩項求和既然不行，那么三項呢？請看：0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，此時，答案呼之欲出，沒錯！這是一個三項求和數(shù)列，其正確答案是4+7+13=24，C選項。

31．1,4，16,49,121，（ ）。

A．256 B．225 C．196 D．169

【廣州新東方戴斌解析】從選項來看，很有可能是“開方”規(guī)律的數(shù)列，而從比值上來看估計是開2次方，我們先做一個假設(shè)，看一下變化情況：

第一個數(shù)（1）的開方是1

第二個數(shù)（4）的開方是2

第三個數(shù)（16）的開方是4

第四個數(shù)（49）的開方是7

第五個數(shù)（121）的開方是（11）

第六個數(shù)（？）的開方是（？）

繼續(xù)推敲:我們對比一下前一項開方后得到的數(shù)字，與數(shù)列中后一項開方后的數(shù)字之間的大�。�

第一個數(shù)（1）的開方是1,比第二個數(shù)（4）的開方（2）小，差值是1

第二個數(shù)（4）的開方是2,比第三個數(shù)（16）的開方（4））小，差值是2

第三個數(shù)（16）的開方是4,比第四個數(shù)（49）的開方（7））小，差值是3

第四個數(shù)（49）的開方是7,比第五個數(shù)（121）的開方（11）小，差值是4

第五個數(shù)（121）的開方是（11）, 比第六個數(shù)的開方（？），差值是（？）

推敲二:這里戴斌老師發(fā)現(xiàn)，解題的核心變成了確定“差值（？）”的問題了，這里我們化繁為簡，先把差值單列出來：

根據(jù)上表，我們發(fā)現(xiàn)差值的規(guī)律是自然數(shù)遞增規(guī)律，我們逆向推出表格中的未知因素，得出：

所以正確答案應(yīng)該是A．256。