32．2,3，10,15,26，（ ）。

A．29 B．32 C．35 D．37

【廣州新東方戴斌解析】從選項(xiàng)來(lái)看，很明顯是一個(gè)劇烈變化的數(shù)列，并且不是一下子就能發(fā)現(xiàn)其解題規(guī)律的，但是經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，我們把原文中的每一項(xiàng)加上或減去1，就會(huì)變成平方數(shù)，所以這也很有可能是“平方”規(guī)律的數(shù)列，而從比值上來(lái)看估計(jì)是2次方，我們先做一個(gè)假設(shè)，看一下變化情況：

（1）把題目中的各項(xiàng)減去1：

第一個(gè)數(shù)2-1=1

第二個(gè)數(shù)3-1=2

第三個(gè)數(shù)10-1=9

第四個(gè)數(shù)15-1=14

第五個(gè)數(shù)26-1=25

我們對(duì)比一下每一項(xiàng)減去1后得到的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項(xiàng)變成了平方數(shù)。

繼續(xù)推敲:現(xiàn)在我們?cè)僮鲆粋�(gè)假設(shè)，看一下變化情況：

（2）把題目中的各項(xiàng)加上1：

第一個(gè)數(shù)2+1=3

第二個(gè)數(shù)3+1=4

第三個(gè)數(shù)10+1=11

第四個(gè)數(shù)15+1=16

第五個(gè)數(shù)26+1=27

我們對(duì)比一下每一項(xiàng)加上1后得到的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項(xiàng)變成了平方數(shù)。

現(xiàn)在我們把經(jīng)過(guò)改動(dòng)后所得到的平方數(shù)列出來(lái)看一看：1，4，9，16，25.

（3）逆向推敲：想一想這些平方數(shù)是怎么變動(dòng)來(lái)的，把變化過(guò)程列出來(lái)：

第一個(gè)數(shù)2-1=1

第二個(gè)數(shù)3+1=4

第三個(gè)數(shù)10-1=9

第四個(gè)數(shù)15+1=16

第五個(gè)數(shù)26-1=25

這時(shí)規(guī)律便昭然若揭：1，4，9，16，25，這組數(shù)列開(kāi)方后得：1，2，3，4，5，那么照此規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是6，逆向推敲：6的平方是36，可這不是最終答案.從第三個(gè)步驟中我們發(fā)現(xiàn)，這時(shí)一個(gè)數(shù)列間隔組合，那么第六個(gè)數(shù)應(yīng)該是+1得36，所以正確答案應(yīng)該是36-1=35，選項(xiàng)C。

33．1,10,31,70,133，（ ）。

A．136 B．186 C．226 D．256

【廣州新東方戴斌解析】首先該數(shù)列看起來(lái)是一個(gè)遞增的變化規(guī)律，現(xiàn)在我們做一個(gè)簡(jiǎn)單的猜想，看看變化后的結(jié)果：

（1） 把題目中的每一個(gè)后項(xiàng)減去前項(xiàng)，得到：

第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)：10-1=9

第三項(xiàng)減去第二項(xiàng)：31-10=21

第四項(xiàng)減去第三項(xiàng)：70-31=39

第五項(xiàng)減去第四項(xiàng)：133-70=63

此時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，做差后得到的都是3的倍數(shù)，我們把每一項(xiàng)都除以3得到

數(shù)列（2）3，7，13，21.規(guī)律似乎已經(jīng)出現(xiàn)了，現(xiàn)在我們?cè)僦貜?fù)一下上一步驟

（3）把新數(shù)列（2）中的每一個(gè)后項(xiàng)減去前項(xiàng)，得到：

第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)：7-3=4

第三項(xiàng)減去第二項(xiàng)：13-7=6

第四項(xiàng)減去第三項(xiàng)：21-13=8

現(xiàn)在，做差后得到的數(shù)列是（4）4，6，8，這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的等差數(shù)列

逆向推敲：由上可得數(shù)列（4）4，6，8的后一個(gè)數(shù)應(yīng)該是10，那么數(shù)列

（2）3，7，13，21的第五項(xiàng)應(yīng)該是21+10=31.由于新數(shù)列（1）除以3，那么新數(shù)列（1）9，21，39，63的第五項(xiàng)是31×3=93，繼續(xù)逆推，題目的第六項(xiàng)應(yīng)該是133+93=226，所以正確答案是C．226。